李向南，刘树华

（中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051）

0 引言

迫击炮是一种支援和伴随步兵作战的压制性武器，具有结构简单、操作方便、火力密度大、机动性能好等特点。现代战场要求其提高威力和增加射速，要提高威力就会使炮身发射时承受更多的热，而提高机动性就要减轻火炮的重量，使身管壁更薄，由此带来的都是对身管更加严重的热作用［1］，造成了身管壁内存在不可忽视的温差应力。因此，对迫击炮身管温差应力进行研究具有现实意义。

1 温差应力的计算［2］

射击时，火药气体的高温灼热了身管内层金属，并向身管外层传递，这一存在于管壁内的温度梯度必将引起温差应力。迫击炮身管的温差应力将对其强度计算产生深刻的影响。

1.1 基本假设

本文做如下基本假设：①圆筒形身管的材料为均质的和各向同性的；②身管材料的弹性模量和线膨胀系数均当作平均的常数值；③温度对炮膛中心线平均分布，并且沿长度上不变；④沿身管壁厚方向的热流是稳定的，不随时间而变化；⑤身管变形后仍为圆筒形，所有断面仍然保持平面。

1.2 计算公式

火炮身管强度按第二强度理论（即最大应变理论）计算，应力向外为正，向内为负。温差相当切向应力Eεtτ的计算公式为：

其中：E为材料的弹性模量；为切向热应变；α为材料的线膨胀系数；ΔT为身管内外表面的温差；r1为身管的内半径；r2为身管的外半径；r为身管的半径，r1≤r≤r2。

火药气体相当切向应力的计算公式为：

其中：p为火药气体压力；为火药气体切向应变。

发射时身管壁内的总应力Eετ为火药气体压力产生的相当切向应力加上由身管内外表面的温差产生的相当切向温差应力，即：

其中：ετ为切向总应变。

1.3 计算实例

某迫击炮最大膛压为72.6MPa，炮膛内径120 mm，最大膛压处外径145mm，急促射击时身管外表面最高温度为300℃。材料比例极限高温值σpt为541 MPa，α＝1.25×10－5K－1，E＝1.81×105MPa，ΔT＝70K。

对于身管的不同半径r值，膛压应力、温差应力、总应力计算结果见表1。

表1 膛压应力、温差应力、总应力计算结果

2 模型建立及结果分析

根据前面的假设可以认为身管横断面处于平面应变状态［3］，利用ANSYS直接建立迫击炮身管横断面模型，如图1 所示。

图1 迫击炮身管横断面模型

利用ANSYS对身管进行应力应变分析，用等高线显示von Mises应力（第四强度理论的当量应力）。只施加压力载荷时，火药气体压力向外，膛压应力为正。分析得到的膛压应力云图如图2 所示，最大应力为426MPa，方向为正，身管屈服变形从内表面开始。

图2 膛压应力云图

只施加温差载荷时，内表面受热向内膨胀，应力方向为负，外表面受热向外膨胀，应力方向为正。分析得到的温差应力云图如图3 所示，最大应力为84MPa，方向为负，身管屈服变形从内表面开始。

同时施加压力载荷和温差载荷时，应力为二者矢量之和。分析得到的总应力云图如图4 所示，最大应力为390MPa，方向为正，身管屈服变形从外表面开始。

3 结论

由于采取不同的强度理论，软件计算结果和解析结果有一定差距，但都没有超过材料比例极限的高温值σpt，也验证了ANSYS分析结果的正确性。考虑温差应力后，发射时迫击炮身管外表面的应力值最大，屈服变形将从外表面开始，认为外表面先破坏，这一点与一般火炮身管不同。所以，迫击炮身管设计时应当考虑温差应力。

图3 温差应力云图

图4 总应力云图

［1］樊孝才.迫击炮设计［M］.北京：国防工业出版社，1982.

［2］唐治.迫击炮设计［M］.北京：兵器工业出版社，1994.

［3］潘玉田.身管设计［M］.北京：兵器工业出版社，2007.