彭必灿，张正道

江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡 214122

基于稀疏主元分析的过程监控研究

彭必灿，张正道

江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡 214122

1 引言

工业过程监控是一种确保产品质量的有效方法[1]。过去的20年里，多元统计方法在工业过程监控领域获得了广泛的应用，并取得了许多科研成果[2]。最常见的多元统计方法有主元分析（PCA）和最小二乘法（PLS）[3]等。

PCA是一种基于数据驱动的过程监控方法，并成功应用于各种化工过程[4-5]。由于不需要过程变量的精确数学模型，且能从大量杂乱无章的数据中提取出有效的信息，PCA方法简化了过程监控的操作程序，并提高了过程监控的效率[1-4]。PCA方法有两个理想化的假设：主元能够俘获数据的最大变化，以及最小的信息损失；主元间是独立的，因而一个主元与其他主元不相关[5]，这两个假设成为主元分析改进方法的切入点。通过引入T2和SPE的监控指标，PCA及其改进方法能进行故障检测，并具有较低的误检率和漏检率[6-15]。随着研究的深入，相关的过程监控方法获得了快速的发展，并成功解决过程监控领域的诸多问题。核主元分析方法的提出，解决了非线性过程的监控问题[16]；动态主元分析方法的提出，解决了过去时刻的变量对当前时刻过程监控的影响问题，增强了系统的动态特性[17]；高斯混合模型的提出[14]，解决了非高斯分布数据的过程监控问题。这些方法优化了过程监控的模型，并改进了监控性能，却也有局限性。……