张昶

摘 要：针对多跨预应力连续刚构桥的应力损失对桥梁结构性能的影响进行研究，采用Midas/Civil软件对依托工程桥梁结构在理想状态、实际状态、极端状态和成桥20年后等四种工况条件下进行有限元计算，并对不同工况下结构弯矩值和跨中挠度对比分析。分析结果表明：在实际成桥状态预应力损失50%的情况下，桥梁结构中跨合拢段控制节点弯矩值上升幅度达28%，挠度增加7mm，这对桥梁结构受力产生了极为不利的影响，并直接导致桥梁后期使用中出现各种病害。

关键词：连续刚构桥；预应力损失；结构性能

中图分类号：TH6 文献标志码：A

The Continuous Rigid Frame Bridge Impact Analysis of Prestress Loss

Zhang Chang

（Chongqing communications construction group，Chongqing 401121）

Abstract： This paper research the stress loss effect of multi-span prestressed continuous rigid bridge performance. Using Midas/Civil software to analyze engineering bridge structure in the ideal state and actual status and extreme state and 20 year operating state. Contrast the value of structure moment and midspan deflection under different working conditions. The results show that： under prestressed loss 50%， the closed node moment rise of 28% and deflection rise 7 mm， this has adverse effect on the bridge and lead to post diseases.

Keywords： Continuous rigid frame bridge； Loss of prestress； Structure performance

引言

随着预应力混凝土在桥梁工程中的应用范围日益扩大，越来越多的桥梁工程问题暴露出来，例如跨中挠度过大，主梁出现斜裂缝等[1]。各国学者、专家分析认为，预应力损失过大是造成这些问题的重要因素[2]。目前，对于预应力损失方面的研究虽然得到了广大专家学者的重视，也做出了不少成果[3～7]，如李准华、刘钊《大跨度预应力混凝土梁桥预应力损失及敏感性分析》一文对大跨度预应力混凝土梁桥的预应力损失进行了研究，研究结果表明，若预应力损失计算偏小，则会导致对桥梁内力和挠度计算的较大失真[8]；姚强，柯亮亮在《连续刚构桥箱梁应力和跨中挠度与预应力损失的关系研究》一文中对比分析了不同预应力损失情况对连续刚构桥箱梁应力及跨中挠度的影响[9]。

参考大量论文资料可以看出，预应力损失计算方法虽然有迹可循，但大多针对三跨大跨径桥梁进行研究分析，对于更多跨连续刚构桥的研究资料相对较少，而且资料显示，很多文章仅仅针对当前情况下的成桥状态进行分析，涉及极端预应力损失情况以及多年后成桥状态的研究较少。为了更加客观全面的描述预应力损失对多跨（五跨）预应力连续刚构桥结构性能的影响，本文针对多跨（五跨）预应力连续刚构桥的预应力损失对桥梁结构性能的影响进行研究，为了进一步完善研究成果，还对实际成桥20年后的桥梁状态进行了分析与预测，结果表明，预应力损失将直接导致桥梁后期使用中出现跨中挠度过大等病害，严重影响桥梁使用安全和使用寿命。这一研究结论对预应力混凝土桥梁应力损失的研究有着积极的意义，并对其设计和施工具有一定的指导意义。

1.工程概况

依托桥梁位于某高速公路上，全长577米，跨径组合为5×30+（45+3×80+45）+3×30米。主桥为（45+3×80+45）米的预应力混凝土变截面连续刚构，桥梁平面位于R=1200米圆曲线上，纵断面位于R=24000米竖曲线上，纵坡为-2.993%。主桥下部结构桥墩系双肢实心墩，采用翻模施工，分段浇筑。主桥上部构造采用挂篮悬臂施工，边跨现浇段采用满堂支架施工，合拢段采用吊架施工。合拢顺序为：先边跨，再边中跨，最后进行中跨合拢。当全桥合拢贯通后，最后进行二期恒载的施加（桥面铺装、栏杆造型等）。

2.结构计算模型

本文采用Midas/Civil软件对该依托工程桥梁结构进行建模分析，得出桥梁在不同情况下的跨中挠度以及结构弯矩情况，分析对比以上各预应力损失下的成桥状态，研究了有效预应力不足对桥梁结构使用性和耐久性的影响。

文中涉及到的几种状态具体为：

（1）理想状态指的是按照规范中的公式对预应力损失进行估算，便可得到钢束预应力损失的理论计算值，此时的成桥状态称之为理想状态；

（2）实际状态指1.2恒荷载+1.2钢束二次+徐变二次+收缩二次的荷载组合下的状态；

（3）极端预应力损失状态假设当二期恒载施加以后，有效预应力只剩下张拉控制应力50%时候的状态；

（4）成桥20年后的状态是指实际状态下经过20年的预应力损失情况下的状态。

对依托桥梁工程计算时，以空间三维结构模型对其进行模拟，采用梁单元模拟各施工节段，1#、2#、3#、4#墩顶部为刚性固结，其成桥结构计算简图如图1所示。

图1 成桥结构计算简图

其中桥梁结构模型单元数：240；桥梁结构模型单元节点数：261；施工阶段总数：15；预应力钢筋数：340。模型分析完以后，输出理想成桥状态下的全桥自重下的结构弯矩图，经验证该模型与实际情况相符。如图2所示：

图2 成桥后弯矩图

其他状态下的成桥结构弯矩图分别按其实际预应力损失值对模型中相应预应力束的张拉力进行修改，重新分析模型即可。

3.不同状态下结构弯矩值对比分析

选取各合拢段控制点，作出各种状态下的结构弯矩值对比表（见表1）和柱状图（见图3）如下：

表1 各种状态下合拢段控制点弯矩值对比表

通过对表1和图3进行分析，我们可以发现：

相比理想状态，考虑全桥全部预应力束实际预应力损失值的情况下，6#节点弯矩值上升38.27kN·m，变化不大；34#节点弯矩值上升4028.82kN·m，达到6.36%；62#节点弯矩值上升4034.02kN·m，达到6.56%；90#节点弯矩值上升4065.60kN·m，达到6.41%；118#节点弯矩值上升48.5kN·m，变化不大。

在假设的二期恒载施加以后，有效预应力只剩下张拉控制应力50%的极端预应力损失情况下，6#节点弯矩值上升717.44kN·m，达到9.09%；34#节点弯矩值上升16761.62kN·m，达到26.48%；62#节点弯矩值上升17374.81kN·m，达到28.27%；90#节点弯矩值上升16987.66kN·m，达到26.77%；118#节点弯矩值上升477.57kN·m，达到7.30%。

在成桥二十年后的预应力损失情况下进行分析，6#节点弯矩值上升777.48kN·m，达到9.85%；34#节点弯矩值上升16858.52kN·m，达到26.63%；62#节点弯矩值上升17477.91kN·m，达到28.44%；90#节点弯矩值上升17086.65kN·m，达到26.93%；118#节点弯矩值上升539.17kN·m，达到8.24%。

4.不同状态下结构位移值对比分析

选取各合拢段控制点，做出各不同状态下的结构弯矩值对比表（见表2）和柱状图（见图4）如下：

表2 各种状态下合拢段控制点结构位移对比表

通过对表2和图4进行分析，可以发现：

相比理想状态，考虑全桥全部预应力束实际预应力损失值的情况，6#节点和118#节点竖向位移基本不变；34#节点竖向位移增大2.008mm；62#节点竖向位移增大1.999mm；90#节点竖向位移增大2.021mm。

在假设的二期恒载施加以后，有效预应力只剩下张拉控制应力50%的极端预应力损失情况下，6#节点和118#节点竖向位移增大1mm左右；34#节点竖向位移增大7.026mm；62#节点竖向位移增大7.048mm；90#节点竖向位移增大6.929mm。

在成桥二十年后的预应力损失情况下进行分析，6#节点和118#节点竖向位移增大2.5mm左右；34#节点竖向位移增大11.126mm；62#节点竖向位移增大12.648mm；90#节点竖向位移增大11.926mm。

5.结论

本文探讨了不同成桥状态下预应力损失对多跨预应力连续刚构桥结构性能的影响，对不同工况下结构弯矩值和跨中挠度的对比分析，主要结论如下：

（1）实际成桥状态预应力损失值大于原计算值（预应力损失预估不足），造成桥梁结构合拢段控制节点弯矩值均大幅度上升，弯矩值增幅最高达6.5%以上，其弯矩值增大值最高达4000kN·m以上。桥梁结构中跨合拢段控制节点竖向位移均增大2mm左右；

（2）在预应力损失过大的情况下（预应力损失50%），二期恒载施加后，中跨和边中跨合拢段节点弯矩值均大幅上升，弯矩值增幅最大达28.27%，其弯矩值增大值最高达17374.81kN·m。中跨合拢段控制节点的竖向位移均增大7mm左右；

（3）在实际状态下经过二十年预应力损失，中跨和边中跨合拢段节点弯矩值均大幅上升，弯矩值增幅最大达28.44%，其弯矩值增大值最高达17477.91kN·m，中跨合拢段控制节点的竖向位移增大11～12mm左右；

（4）预应力损失不仅影响到桥梁结构的节点弯矩值，对桥梁结构受力造成威胁，还影响到桥梁的跨中挠度，对成桥线形造成明显影响，直接导致桥梁后期使用中出现跨中下挠过大等病害，严重影响桥梁的使用安全和使用寿命。

参考文献

[1] 涂杨志.大跨度预应力混凝土连续刚构桥预应力损失研究[D].武汉.武汉理工大学，2003.

[2] 杨涛.预应力筋张拉阶段应力损失实用评估方法研究[D].重庆.重庆交通大学，2008.

[3] 梁南平.预应力混凝土连续弯梁桥的预应力损失试验研究[D].重庆.重庆交通大学，2010.

[4] 王敏.从预应力损失角度对混凝土桥梁病害成因的研究[D].武汉.武汉理工大学，2005.

[5] 朱新实、刘效尧.预应力技术及材料设备[M].北京：人民交通出版社，2005.1.

[6] 苏杭.预应力混凝土箱梁桥腹板受力分析及预应力损失研究[D].武汉.武汉理工大学，2007.

[7] 李瑞鸽.全预应力梁预应力损失的动力检测研究[D].武汉.华中科技大学，2005.

[8] 李准华、刘钊.大跨度预应力混凝土梁桥预应力损失及敏感性分析[J].世界桥梁，2009.

[9] 姚强、柯亮亮.连续刚构桥箱梁应力和跨中挠度与预应力损失的关系研究[J].交通世界（建养.机械），2011.

[10] 惠国旺.大跨径PC刚构桥纵向预应力损失及优化设计[D].武汉.武汉理工大学，2008.

其中桥梁结构模型单元数：240；桥梁结构模型单元节点数：261；施工阶段总数：15；预应力钢筋数：340。模型分析完以后，输出理想成桥状态下的全桥自重下的结构弯矩图，经验证该模型与实际情况相符。如图2所示：

图2 成桥后弯矩图

其他状态下的成桥结构弯矩图分别按其实际预应力损失值对模型中相应预应力束的张拉力进行修改，重新分析模型即可。

3.不同状态下结构弯矩值对比分析

选取各合拢段控制点，作出各种状态下的结构弯矩值对比表（见表1）和柱状图（见图3）如下：

表1 各种状态下合拢段控制点弯矩值对比表

通过对表1和图3进行分析，我们可以发现：

相比理想状态，考虑全桥全部预应力束实际预应力损失值的情况下，6#节点弯矩值上升38.27kN·m，变化不大；34#节点弯矩值上升4028.82kN·m，达到6.36%；62#节点弯矩值上升4034.02kN·m，达到6.56%；90#节点弯矩值上升4065.60kN·m，达到6.41%；118#节点弯矩值上升48.5kN·m，变化不大。

在假设的二期恒载施加以后，有效预应力只剩下张拉控制应力50%的极端预应力损失情况下，6#节点弯矩值上升717.44kN·m，达到9.09%；34#节点弯矩值上升16761.62kN·m，达到26.48%；62#节点弯矩值上升17374.81kN·m，达到28.27%；90#节点弯矩值上升16987.66kN·m，达到26.77%；118#节点弯矩值上升477.57kN·m，达到7.30%。

在成桥二十年后的预应力损失情况下进行分析，6#节点弯矩值上升777.48kN·m，达到9.85%；34#节点弯矩值上升16858.52kN·m，达到26.63%；62#节点弯矩值上升17477.91kN·m，达到28.44%；90#节点弯矩值上升17086.65kN·m，达到26.93%；118#节点弯矩值上升539.17kN·m，达到8.24%。

4.不同状态下结构位移值对比分析

选取各合拢段控制点，做出各不同状态下的结构弯矩值对比表（见表2）和柱状图（见图4）如下：

表2 各种状态下合拢段控制点结构位移对比表

通过对表2和图4进行分析，可以发现：

相比理想状态，考虑全桥全部预应力束实际预应力损失值的情况，6#节点和118#节点竖向位移基本不变；34#节点竖向位移增大2.008mm；62#节点竖向位移增大1.999mm；90#节点竖向位移增大2.021mm。

在假设的二期恒载施加以后，有效预应力只剩下张拉控制应力50%的极端预应力损失情况下，6#节点和118#节点竖向位移增大1mm左右；34#节点竖向位移增大7.026mm；62#节点竖向位移增大7.048mm；90#节点竖向位移增大6.929mm。

在成桥二十年后的预应力损失情况下进行分析，6#节点和118#节点竖向位移增大2.5mm左右；34#节点竖向位移增大11.126mm；62#节点竖向位移增大12.648mm；90#节点竖向位移增大11.926mm。

5.结论

本文探讨了不同成桥状态下预应力损失对多跨预应力连续刚构桥结构性能的影响，对不同工况下结构弯矩值和跨中挠度的对比分析，主要结论如下：

（1）实际成桥状态预应力损失值大于原计算值（预应力损失预估不足），造成桥梁结构合拢段控制节点弯矩值均大幅度上升，弯矩值增幅最高达6.5%以上，其弯矩值增大值最高达4000kN·m以上。桥梁结构中跨合拢段控制节点竖向位移均增大2mm左右；

（2）在预应力损失过大的情况下（预应力损失50%），二期恒载施加后，中跨和边中跨合拢段节点弯矩值均大幅上升，弯矩值增幅最大达28.27%，其弯矩值增大值最高达17374.81kN·m。中跨合拢段控制节点的竖向位移均增大7mm左右；

（3）在实际状态下经过二十年预应力损失，中跨和边中跨合拢段节点弯矩值均大幅上升，弯矩值增幅最大达28.44%，其弯矩值增大值最高达17477.91kN·m，中跨合拢段控制节点的竖向位移增大11～12mm左右；

（4）预应力损失不仅影响到桥梁结构的节点弯矩值，对桥梁结构受力造成威胁，还影响到桥梁的跨中挠度，对成桥线形造成明显影响，直接导致桥梁后期使用中出现跨中下挠过大等病害，严重影响桥梁的使用安全和使用寿命。

参考文献

[1] 涂杨志.大跨度预应力混凝土连续刚构桥预应力损失研究[D].武汉.武汉理工大学，2003.

[2] 杨涛.预应力筋张拉阶段应力损失实用评估方法研究[D].重庆.重庆交通大学，2008.

[3] 梁南平.预应力混凝土连续弯梁桥的预应力损失试验研究[D].重庆.重庆交通大学，2010.

[4] 王敏.从预应力损失角度对混凝土桥梁病害成因的研究[D].武汉.武汉理工大学，2005.

[5] 朱新实、刘效尧.预应力技术及材料设备[M].北京：人民交通出版社，2005.1.

[6] 苏杭.预应力混凝土箱梁桥腹板受力分析及预应力损失研究[D].武汉.武汉理工大学，2007.

[7] 李瑞鸽.全预应力梁预应力损失的动力检测研究[D].武汉.华中科技大学，2005.

[8] 李准华、刘钊.大跨度预应力混凝土梁桥预应力损失及敏感性分析[J].世界桥梁，2009.

[9] 姚强、柯亮亮.连续刚构桥箱梁应力和跨中挠度与预应力损失的关系研究[J].交通世界（建养.机械），2011.

[10] 惠国旺.大跨径PC刚构桥纵向预应力损失及优化设计[D].武汉.武汉理工大学，2008.

其中桥梁结构模型单元数：240；桥梁结构模型单元节点数：261；施工阶段总数：15；预应力钢筋数：340。模型分析完以后，输出理想成桥状态下的全桥自重下的结构弯矩图，经验证该模型与实际情况相符。如图2所示：

图2 成桥后弯矩图

其他状态下的成桥结构弯矩图分别按其实际预应力损失值对模型中相应预应力束的张拉力进行修改，重新分析模型即可。

3.不同状态下结构弯矩值对比分析

选取各合拢段控制点，作出各种状态下的结构弯矩值对比表（见表1）和柱状图（见图3）如下：

表1 各种状态下合拢段控制点弯矩值对比表

通过对表1和图3进行分析，我们可以发现：

相比理想状态，考虑全桥全部预应力束实际预应力损失值的情况下，6#节点弯矩值上升38.27kN·m，变化不大；34#节点弯矩值上升4028.82kN·m，达到6.36%；62#节点弯矩值上升4034.02kN·m，达到6.56%；90#节点弯矩值上升4065.60kN·m，达到6.41%；118#节点弯矩值上升48.5kN·m，变化不大。

在假设的二期恒载施加以后，有效预应力只剩下张拉控制应力50%的极端预应力损失情况下，6#节点弯矩值上升717.44kN·m，达到9.09%；34#节点弯矩值上升16761.62kN·m，达到26.48%；62#节点弯矩值上升17374.81kN·m，达到28.27%；90#节点弯矩值上升16987.66kN·m，达到26.77%；118#节点弯矩值上升477.57kN·m，达到7.30%。

在成桥二十年后的预应力损失情况下进行分析，6#节点弯矩值上升777.48kN·m，达到9.85%；34#节点弯矩值上升16858.52kN·m，达到26.63%；62#节点弯矩值上升17477.91kN·m，达到28.44%；90#节点弯矩值上升17086.65kN·m，达到26.93%；118#节点弯矩值上升539.17kN·m，达到8.24%。

4.不同状态下结构位移值对比分析

选取各合拢段控制点，做出各不同状态下的结构弯矩值对比表（见表2）和柱状图（见图4）如下：

表2 各种状态下合拢段控制点结构位移对比表

通过对表2和图4进行分析，可以发现：

相比理想状态，考虑全桥全部预应力束实际预应力损失值的情况，6#节点和118#节点竖向位移基本不变；34#节点竖向位移增大2.008mm；62#节点竖向位移增大1.999mm；90#节点竖向位移增大2.021mm。

在假设的二期恒载施加以后，有效预应力只剩下张拉控制应力50%的极端预应力损失情况下，6#节点和118#节点竖向位移增大1mm左右；34#节点竖向位移增大7.026mm；62#节点竖向位移增大7.048mm；90#节点竖向位移增大6.929mm。

在成桥二十年后的预应力损失情况下进行分析，6#节点和118#节点竖向位移增大2.5mm左右；34#节点竖向位移增大11.126mm；62#节点竖向位移增大12.648mm；90#节点竖向位移增大11.926mm。

5.结论

本文探讨了不同成桥状态下预应力损失对多跨预应力连续刚构桥结构性能的影响，对不同工况下结构弯矩值和跨中挠度的对比分析，主要结论如下：

（1）实际成桥状态预应力损失值大于原计算值（预应力损失预估不足），造成桥梁结构合拢段控制节点弯矩值均大幅度上升，弯矩值增幅最高达6.5%以上，其弯矩值增大值最高达4000kN·m以上。桥梁结构中跨合拢段控制节点竖向位移均增大2mm左右；

（2）在预应力损失过大的情况下（预应力损失50%），二期恒载施加后，中跨和边中跨合拢段节点弯矩值均大幅上升，弯矩值增幅最大达28.27%，其弯矩值增大值最高达17374.81kN·m。中跨合拢段控制节点的竖向位移均增大7mm左右；

（3）在实际状态下经过二十年预应力损失，中跨和边中跨合拢段节点弯矩值均大幅上升，弯矩值增幅最大达28.44%，其弯矩值增大值最高达17477.91kN·m，中跨合拢段控制节点的竖向位移增大11～12mm左右；

（4）预应力损失不仅影响到桥梁结构的节点弯矩值，对桥梁结构受力造成威胁，还影响到桥梁的跨中挠度，对成桥线形造成明显影响，直接导致桥梁后期使用中出现跨中下挠过大等病害，严重影响桥梁的使用安全和使用寿命。

参考文献

[1] 涂杨志.大跨度预应力混凝土连续刚构桥预应力损失研究[D].武汉.武汉理工大学，2003.

[2] 杨涛.预应力筋张拉阶段应力损失实用评估方法研究[D].重庆.重庆交通大学，2008.

[3] 梁南平.预应力混凝土连续弯梁桥的预应力损失试验研究[D].重庆.重庆交通大学，2010.

[4] 王敏.从预应力损失角度对混凝土桥梁病害成因的研究[D].武汉.武汉理工大学，2005.

[5] 朱新实、刘效尧.预应力技术及材料设备[M].北京：人民交通出版社，2005.1.

[6] 苏杭.预应力混凝土箱梁桥腹板受力分析及预应力损失研究[D].武汉.武汉理工大学，2007.

[7] 李瑞鸽.全预应力梁预应力损失的动力检测研究[D].武汉.华中科技大学，2005.

[8] 李准华、刘钊.大跨度预应力混凝土梁桥预应力损失及敏感性分析[J].世界桥梁，2009.

[9] 姚强、柯亮亮.连续刚构桥箱梁应力和跨中挠度与预应力损失的关系研究[J].交通世界（建养.机械），2011.

[10] 惠国旺.大跨径PC刚构桥纵向预应力损失及优化设计[D].武汉.武汉理工大学，2008.