陈福生 钟伟

（1.江西省测绘成果质量监督检验测试中心江西南昌 330046；2.江西省基础测绘院江西南昌 330001）

悬高测量改进方法的应用及误差探讨

陈福生1钟伟2

（1.江西省测绘成果质量监督检验测试中心江西南昌 330046；2.江西省基础测绘院江西南昌 330001）

在工程建设中，经常会遇到测量人无法碰触的高地或悬空处的高度，如房屋建筑的高度、高压线电塔的高度、输电线的离地最低高度等，文章介绍利用全站仪中的悬高测量功能，并提出有效地解决这一类问题的操作规程和技术要领。

悬高测量；投影；误差分析

1 全站仪悬高测量原理

悬高测量，就是测定空中某点距地面的高度［3］。全站仪进行悬高测量的工作原理，如图1所示［3］。首先选定测站位置，对全站仪进行对中、整平后，选择悬高测量模式，将目标棱镜放置在B(即目标点C与地面铅垂相交点)处，量算并输入目标棱镜高ν；然后照准目标棱镜进行测量；再转动望远镜向上照准目标点C，便能实时测量出目标点C的悬高H。

图1 悬高测量原理

测量所得的悬高H，是全站仪自身携带的程序按公式（1）计算所得。

式中，S为全站仪至反射棱镜的斜距，α1和α2分别为仪器至反射棱镜和目标点的竖直角。

2 改进的悬高测量方法

尽管全站仪的悬高测量功能因其操作简单，测量精度高而应用在各行各业。但是在大量的情况下是不能准确定位悬高点的地面铅锤点，因而普通悬高测量方法受到了极大的约束。为了更好的解决这种情，提高悬高测量的精度，提出了以下改进测量方法。

如下图2所示，悬高点为P假设Q为其准确的地面投影点，A为地面测站。先在A点安置仪器在位于Q附近的C点安放棱镜（使C点位于AP的铅垂面上，可以借助仪器实现），A′是过C点的铅垂线与视线A0P的交点。

图2 改进的悬高测量原理

按经典的悬高测量方法测量斜距S1、垂直角α1、θ1，并量取目标棱镜高v，则测量所得悬高为h1。

然后在A点确定在同一铅垂面内B′处架设全站仪再次进行悬高测量（B′是过C点的铅垂线与视线的交点），测得斜距S2、垂直角α2、θ2，此时仪器测量所得悬高为h2。

由图1.2可知全站仪两次测量所得的悬高并不是P点的正确悬高h，而分别是“视悬高”h1和h2；但可以利用两次“视悬高”求得P点的正确悬高h。由于通常情况下，一般棱镜选取点C′会选在高程值与点Q尽量相等的区域，故最终悬高值可认为为：

由图可知，利用正弦定理可得

通常情况下一般棱镜选取点C′会选在高程值与点Q尽量相等的区域，故最终悬高值为：

3 全站仪悬高测量

本次试验是在已建立的基本控制网的基础上，将高压线塔做为观测对象，利用徕卡TS06P-2（2秒，2+2ppm）进行分别采用免棱镜功能与正常棱镜进行悬高测量，以获得实验数据，进行工程实践分析。

3.1 利用免棱镜功能进行悬高测量

1.设站

首先通过周边观测条件选择A、B两点作为全站仪设站点，然后分别在A、B架设全站仪并对中、整平。

2.悬高测量

(1)调用悬高测量程序。在主界面中选择［菜单］，按F1：应用程序，翻页，选择F3：悬高测量，开始进行悬高测量［7］。

(2)悬高测量。进入悬高测量界面后，输入测量点号和棱镜高，瞄准目标棱镜进行测距，然后将望远镜向上瞄准悬高点位置，则可测得目标点的高度和高程数据［7］。

表1 悬高测量数据

3.2 利用改进公式进行悬高测量

根据上述第二节中提到的方法，在C点放置棱镜，在A点和B点分别进行悬高测量，观测获取数据为：

而同时采用免棱镜方法测得的数据为：27.48m，差值为2cm，考虑到立棱镜点C与实际点Q之间高程的不一致，可以说误差相当小了。

3.3 误差分析

为了解悬高测量的理论误差，我们根据误差传播定律，采用以下办法进行误差分析：

通过对公式（1）取全微分可得：转换为中误差

由上数据可知，2秒全站仪测量悬高的理论精度在5mm以内，基本能满足一般工程测量的需求。且通过对公式（11）及其计算结果的分析可知，悬高测量的精度主要受仪器精度的影响较大，但在利用相同精度仪器观测的情况下，适当控制选取测量距离也能提高悬高测量精度。

4 结论

综上所述，改进后的悬高测量方法为不能直接确定悬高点的地面铅垂点的情况下，如测量高压线高度，塔状地物的高度等情况，可提供的较简便、可靠的方法；但在测量的同时应注意选择合适的测距尽可能使测量垂直角不要太大或太小；观测位置与棱镜位置尽可能选在同一水平面上，以消除三角高程的影响；棱镜应尽量摆放在悬高点的铅垂点上，有效消除地面高程影响。同时通过误差分析发现，悬高测量的误差与仪器本身的固定误差和距离有关，在控制范围内尽可能的减小距离也可降低悬高误差；通过比对测量结果，发现改进后的悬高测量精度的可靠性非常高。

［1］武汉大学测绘学院.误差理论与测量平差基础［M］.武汉：武汉大学出版社，2005.

［2］程新文等.测量与工程测量［M］.武汉：中国地质大学出版社，2006.

［3］李青岳等.工程测量学［M］.北京：测绘出版社，2002.

［4］魏仲初，程美玉.全站仪悬高测量的再讨论［J］.工程勘察，2006（6）.

［5］郭宗河等.全站仪悬高测量［J］.测绘通报，2003（5）.

［6］叶巧云.全站仪在工程测量中的应用［J］.湖南城建高等专科学校学报，2005（8）.

［7］于水.全站仪无棱镜测距功能的应用［J］.新疆有色金属，2009（1）.