王全来

(天津师范大学算机与信息工程学院,天津300387)

斯泽古定理的历史研究

王全来

(天津师范大学算机与信息工程学院,天津300387)

探讨幂级数在收敛圆上的行为表现是函数解析开拓的一个重要问题,“具有有限多个不同系数的幂级数”是其研究的重要一类,斯泽古定理即是该类级数研究的一个重要成果.文章基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,探讨了斯泽古定理提出的思想背景,法都猜想是其重要的思想来源,详细分析了该定理的形成过程及进一步的发展,对深入理解斯泽古定理的发展历史具有重要作用.

詹逖生;解析开拓;法都猜想;斯泽古定理

探讨幂级数在其收敛圆周上的行为表现是函数解析开拓理论研究中的一个重要课题.具有有限多个不同系数的幂级数的斯泽古定理即是其研究的重要成果之一.关于该定理尽管散见于一些数学理论著作中[1-2],但缺乏从历史角度对该定理的历史做出深入分析.除此之外,国内外也尚未见到关于该定理历史的研究文献.鉴于此,本文基于原始文献,依据历史分析和比较的方法从数学史的角度对具有有限多个不同系数的幂级数的斯泽古定理的历史进行研究,以补现有文献之不足.文章首先分析了该定理提出的历史背景,法都猜想是其重要的思想来源;其次深入分析了该定理的历史发展过程.詹逖生、波利亚、卡尔松和斯泽古等人先后以同样的论文题目《具有……