宋晓欣

摘要：本文论述了筏板基础的形式、计算方法及构造要求，并给出了筏板基础的计算例题，为筏板基础的设计提供了丰富的资料。

关键词：筏板基础 刚性板法 弹性板法

1 筏板基础的形式

1.1 平板式筏基 这种筏基是一块放在地基上的钢筋混凝土大板。柱子和剪力墙就布置在这块大板上。根据柱底内力或剪力墙底内力按冲切要求算出板厚，当不满足要求时可在柱下或剪力墙下局部增加板厚，形成墩式筏基。

1.2 肋梁式筏基 肋梁式筏基也叫梁板式筏基。肋梁可以正设（梁在筏板下），也可以反设（梁在筏板上）。肋梁式筏基比平板式筏基刚度大，且对调整不均匀沉降更有利。

1.3 空心式筏基 对于软弱地基上的筏基，应把筏板厚度增加，但这时柱或剪力墙周围的材料能充分发挥作用，而离此较远处的内力减少，为了降低材料消耗，将厚板挖空形成类式箱基的空心式筏基。空心筏基中的空间基本上不能利用。

2 筏板基础的计算公式

2.1 刚性板法

刚性板法的假定条件是：地基土较均匀；基础是绝对刚性的；板与地基的接触压力呈直线分布；上部结构刚度较好；地基土压缩模量Es<=4Mpa，可按地基反力直线分布计算内力并进行抗裂验算。

计算方法：先根据地基承载力估算筏板底面积：

A？叟Fi/f

式中：A——所求筏板底面积（m2）；Fi——上部结构作用在筏板基础上的总荷载设计值（kN）；f——地基承载力设计值（kN/m2）。

确定筏板厚度：按照冲切计算公式：

F？燮0.6ft Um ho

式中：F——集中反力设计值，对柱取轴力设计值减去筏板冲切破坏锥体内的地基反力设计值（kN）；ft——混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm2）；Um——距柱边ho/2处冲切临界截面的周长（m）；ho——筏板的有效高度（m）。

确定筏板的基底反力：

P=Fi（1/A±exX/Iy±eyY/Ix）

Pmax min=Fi（1/A±ex/Wy±ey/Wx）

式中：ex，ey——合力Fi的作用点距基础形心在x，y方向的距离（m）；Ix，Iy——筏板平面绕x，y轴的惯性矩（m4）；其中：Ix=lb3/12；Iy=bl3/12；Wx，Wy——筏板平面绕x，y轴的抵抗矩（m3）；其中：Wx=lb2/6，Wy=bl2/6。

由于工程实际中的筏基，往往不一定能达到真正的绝对刚性，与实际地基反力相比较，筏基在端部第一、二开间内的地基反力偏小，故设计时应在这一范围内将地基反力增加10%～20%。再把柱作为支座，按倒楼盖法计算筏基的内力。

2.2 弹性板法

如不满足刚性板法的假设时，应按弹性板法计算。

第一种方法：有限差分法。采用有限差分法时，为确定地基反力，可假设地基符合文克尔（WinKler）假设模型，即地基反力P与地基沉降亦即板的挠度ω（x，y）成正比。

即P（x，y）=kω（x，y）

式中：k——地基系数或基床系数（kN/m3），基床系数大多按荷载试验确定，是一个综合性的系数。

在有限差分法中，它将弹性地基板的微分方程归结为求解差分方程组：

4ω/4x+24ω/x2y2+4ω/4y=[q（x，y）-P（x，y）]/D

式中：w——板上任意点的挠度，亦即地基沉降（m）；q（x，y）——作用在板上的分布荷载（kN/m2）；P（x，y）——等于kω（x，y）；D——板的刚度（kNm）；

即：D=Eh3/12（1-υ2）

E，υ——板的弹性模量（kN/m2）和泊松比；

h——板的厚度（m）。

在差分方程中，是关于每一个网格结点挠度 wi的线性方程组（i=1，2， …n），

解此n个联立方程组，可求得各结点的挠度。同样，也可将板的内力（弯矩、剪力、扭矩）公式用差分格式表达，代入上述各点挠度，即可获得板的内力。

第二种方法：有限单元法。有限单元法的计算有多种不同的力学分析模型。第一种是弹性支承双向网格梁模型，用杆系结构有限元法分析筏板的内力和位移。第二种是将筏板作为弹性支承的板，用板的有限元法计算。第三种是采用双向板的有限单元法计算板的内力，但板的支座为上部结构的柱和剪力墙，荷载为地基反力（或桩的支承反力）。

3 构造要求

3.1 筏板基础混凝土宜采用C20以上，垫层C10，厚度100mm，钢筋保护层35mm，当有防水要求时，混凝土抗渗等级不应低于S6。

3.2 筏板基础板配筋除按承载力要求配外，纵横两个方向的支座钢筋应按大于0.15%的配筋率贯通，板的上皮钢筋应全部贯通。除应满足上述要求外，还应满足筏形基础技术规范的有关要求。

4 结语

筏板基础的计算公式及构造要求一定要满足有关规范及构造手册的要求。筏板基础所用的钢筋及混凝土量都较大，因此设计时一定要把握好尺度，做到既符合承载力要求，又要经济合理。

参考文献：

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[2]邓南沙，张建隽，王名臣.筏板长宽比对桩筏基础沉降影响有限元分析[J].山西建筑，2008（5）.

[3]刘继光.筏板基础选型和设计分析[J].北方工业大学学报，

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