基于感生电压的变压器工作原理分析

2014-07-13韩党群

西安航空学院学报 2014年5期

韩党群

(西安航空学院电气工程学院，陕西西安 710077)

1 引言

电机是靠电磁感应原理来工作的，深入理解和掌握楞次定律、法拉第电磁感应定律对于学习和研究电机的工作原理有十分重要的意义。在应用电磁感应定律分析电机的工作原理时涉及到感生电动势这一概念，由于在学习过程中对感生电势的不正确理解，造成概念混淆，给分析与学习带来障碍。本文在研究楞次定律及法拉第电磁感应定律的基础上对这两个定律在变压器分析中的应用做出修正，从而更好的解决变压器的模型分析。

2 电磁感应定律[1-3]

2.1 楞次定律：感应电流的方向总是要使感应电流所产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通的变化

图1所示为楞次定律示意图。规定线圈的电流的参考正方向如图中i的方向，按照右手螺旋定则取线圈平面的法线方向为磁场Φ的参考正方向。

2.2 法拉第电磁感应定律

图1 楞次定律示意图

图2 参考正方向示意图

可以分四种情况来讨论εi的方向，为方便起见取N=1的单匝线圈进行说明。

图3 磁通正向瞬时增加

图4 磁通正向瞬时减小

图5 磁通负向瞬时增加

图6 磁通负向瞬时减小

从以上的说明中可以看出：在楞次定律中感生电势的方向与感生电流的方向总是相同的，正是因为在线圈内有感生电势ε1才产生感生电流i，但是实际上引起该感生电流的真正原因是磁场而非感生电势，感生电势只是为了解释感生电流为什么存在而进行的物理等效。

图7 感生电势等效为电压源

如果把感生电势看做一个电源，可以用图7所示的符号来表示，图中+、-号表示感生电势εi的方向，这样的表示方法不符合习惯上对电源的描述，习惯上电源所产生的电流的方向与电源电势的方向相反。虽然关于参考方向是可以任意指定的，但是这样一来在电路分析的过程中会带来麻烦。

3 变压器分析中出现的问题

在电动机的运行分析中都会涉及到线圈感生电势。图8所示为变压器工作原理示意图。图中AX为输入端，输入的电压为ui，输入电流为i1，按照i1的方向及右手螺旋定则确定磁通的参考方向，副边电流i2的方向与主磁通取关联参考方向，感生电势e1、e1δ、e2及e2δ的参考方向按照法拉第电磁感应定律确定。

图8 变压器工作原理示意图

现在以变压器的原边为研究对象画出其等效电路，如图9所示。应用基尔霍夫定律列写方程可得：

图9 变压器缘边等效电路

(1)

(2)

那么为什么会出现这种错误呢？问题的关键就在于错误的把感生电势当做线圈的感生电压(由于电磁感应在线圈上形成的电压降)。在通常情况下，把电流流出电源的电极标为电源的正极，而把电流流回电源的电极标为电源的负极，在电源内部，电流在内部的电动势的作用下从电源的负极流向正极，内部电动势的方向是从负极指向正极的，产生该电动势的真正原因可能是化学能，如蓄电池，也可能是磁场能，如置于有效变化磁场中的线圈。而在电源外部，电流从电源的正极流出经外电路流回电源的负极，电源的外部电压方向从正极指向负极，因此电源的外部电压与内部电动势的方向正好相反。把线圈中感生电势等效为电源时，如图9中标注的感生电势e1、e1δ实际上是线圈的内部感生电势，并非其等效的电源电压，实际的等效电源电压方向应正好与之相反，因此在列写方程时需要在感生电势的前加负号才正确。

此时应用KVL列写方程：

ui=-e1-e1δ+i1·r1

(3)

此时(3)式显然是成立的。