王 磊 王金山 周堂春

(解放军陆军军官学院数学教研室 合肥 230031)

155mm自行榴弹炮作战效能模糊综合评价*

王 磊 王金山 周堂春

(解放军陆军军官学院数学教研室 合肥 230031)

论文首先选取十种155mm自行榴弹炮及八项评价指标,建立了三层的评价指标体系;然后根据不同类型指标的特点选择隶属度函数并计算隶属度;最后计算模糊关系矩阵并进一步得到作战效能综合评价结果及十种155mm自行榴弹炮的最终排序。

模糊综合评价; 作战效能; 自行榴弹炮; 隶属度; 模糊关系矩阵

Class Number E924

1 引言

武器装备的作战效能是在规定条件下,运用其作战兵力执行作战任务所能达到预期目标的程度[1]。武器装备的作战效能评估在武器装备的研制、采购、使用等方面具有重要意义。目前,武器装备的作战效能评估模型有指数模型、层次分析(AHP)模型[2]、WSEIAC模型、模糊综合评价模型[3～6]等多种模型。

155mm自行榴弹炮具有机动速度快、火力密集、作战准备时间短、火力猛、生存能力强等优点,因此世界各国普遍将榴弹炮的发展重点放在155mm自行榴弹炮上。本文利用模糊综合评价方法对十种世界主要国家装备的155mm自行榴弹炮的作战效能进行评价并根据评价结果得到最终排序。

2 自行火炮作战性能评估指标体系

本文选取十种世界各国目前装备的155mm自行榴弹炮,从其所有的参数指标中提取战斗全重、携弹量、最大射速、最大射程、机动能力、机动能力、口径倍数、最大行程、口径等八项具有代表性的指标作为评价指标,指标数据如表1所示。

根据上述八项指标的特点将它们分为战术指标和技术指标两类,这样就建立了三层的评价指标体系,如图1所示。其中第一层为综合效能,第二层为战术指标(u1)和技术指标(u2),战术指标分为口径(u11)、最大射速(u12)、最大射程(u13)和最大行程(u14);技术指标分为战斗全重(u21)、携弹量(u22)、机动能力(u23)和口径倍数(u24)。

表1 自行榴弹炮数据表

图1 评价指标体系

3 隶属度的计算

模糊评价武器作战效能的各项指标分为三类不同类型,根据其不同特点可选择不同的隶属度函数[7～8]。

第一类指标包括携弹量、最大射程、最大射速、机动能力、最大行程五个指标,值越大越优,其隶属度函数为

第二类指标包括口径、战斗全重两个指标,值越小越优,其隶属度函数为

第三类指标为口径倍数,值适中为优。其隶属度函数为

根据以上隶属度函数计算得到结果如表2所示。

表2 隶属度表

4 综合评价

假设第一层权重集A=(0.5,0.5)。根据各指标对155mm自行榴弹炮的作战能力产生影响的程度,结合文献资料,得出第二层权向量,其中战术指标的权向量为A1=(0.2,0.3,0.25,0.25);技术指标的权向量为A2=(0.2,0.25,0.3,0.25)。

从隶属度表中将战术指标与技术指标分离,得到第二层模糊关系矩阵,其中战术指标的糊关系矩阵设为R1=(rij);技术指标模糊关系矩阵设为R2=(rij)。取模糊算子“∘”为“乘与加”。

4.1 对因素子集进行综合评判[9]

利用权向量A1与模糊关系矩阵R1计算A1∘R1,得到战术指标评价B1;根据求出的隶属度,得到战术指标的模糊关系矩阵为

战术指标的权重A1=(0.2,0.3,0.25,0.25),可以计算得战术指标的综合评判结果为

B1=A1∘R1

=(0.93 0.82 0.62 0.46 0.56 0.66

0.81 0.68 0.84 0.62)

技术指标的模糊关系矩阵为

技术指标的权重A2=(0.2,0.25,0.3,0.25)

可以计算得到技术指标综合评判结果为

B2=A2∘R2

=(0.758 0.759 0.78 0.64 0.68 0.66

0.758 0.7 0.69 0.65)

4.2 二级综合评判[10]

将因素子集综合评判B1、B2合并成155mm自行榴弹炮总作战效能的模糊关系矩阵R:

第一层权重集A=(0.5,0.5),利用第一层权向量A与模糊关系矩阵R可计算得出作战效能综合评判结果为

B= (0.84 0.79 0.69 0.55 0.62

0.66 0.78 0.68 0.75 0.63)

因此,十种155mm自行榴弹作战效能排名为:德国PZH2000>法国AUFI>西班牙SB155>英国维克斯>法国MKF3>意大利帕尔玛利亚>日本75式>以色列索尔塔姆>美国M109>美国M144。

5 结语

本文建立了模糊综合评价模型,对十种世界主要国家装备的155mm自行榴弹炮的作战效能进行评价,得到了最终排名。尽管本文评价对象口径均是155mm,但是模型中还是选取了口径作为指标之一,其目的是可以将模型推广并应用于不同口径自行榴弹炮的作战效能评估,使模型具有一定的可扩展性。

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Combat Effectiveness Evaluation of 155mm Proper Motion Howitzer Based on Fuzzy Comprehensive Assessment

WANG Lei WANG Jinshan ZHOU Tangchun

(Mathematic Teaching & Researching Section, Artillery Academy of PLA, Hefei 230031)

Firstly, 10 kinds of 155mm proper motion howitzers and eight indicators of evaluation are selected, and a three-tier evaluation system is established. Then, the membership functions which are used to calculate memberships are selected according to the characteristics of different types of indicators. Finally fuzzy relationship matrixs are calculated, and further more, the result of the combat effectiveness evaluation and the final sorting of 10 kinds of 155mm proper motion howitzers can be got.

fuzzy comprehensive assessment, combat effectiveness evaluation, proper motion howitzer, membership, fuzzy relationship matrix

2014年4月19日,

2014年6月24日

王磊,男,硕士研究生,讲师,研究方向:粗糙集理论。王金山,男,硕士,教授,研究方向:预测与决策分析。周堂春,男,硕士,副教授,研究方向:统计与决策分析。

E924

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.032