韦金芬 李大伟

(1.北京西三环中路19号 北京 100841)(2.海军工程大学兵器工程系 武汉 430033)

复杂系统可靠性验证方法研究*

韦金芬1李大伟2

(1.北京西三环中路19号 北京 100841)(2.海军工程大学兵器工程系 武汉 430033)

针对复杂系统可靠性验证问题,根据组成系统设备的研制特点,给出了复杂系统可靠性的Bayes综合评估方法,以此获得了其任务可靠度点估计和置信下限。在此基础上,对复杂系统可靠性验证试验方案的制定方法进行了研究,通过综合考虑生产方和使用方的风险,给出复杂系统可靠性保证试验方案的调整方法。最后,通过实例分析,对方法的可行性进行了说明。

复杂系统; Bayes综合评估; 可靠性保证试验; 验证试验方案

Class Number TB302

1 引言

可靠性验证是大型复杂协调系统设计定型的一项重要工作。随着科学技术水平的迅速发展,复杂系统的可靠性指标越来越高,采用传统可靠性验证试验方法验证不仅所需要的试验量大,而且由于模拟复杂系统真实使用环境条件十分困难,造成复杂系统可靠性试验实施极其困难。因此,如何有效开展复杂系统可靠性验证,客观给出复杂系统可靠性验证结论,对促进装备可靠性水平提高具有重要意义[1～2]。

复杂系统可靠性验证一直是人们所关心的重要问题,从上世纪60年代开始,人们通过分析复杂系统可靠性信息结构,提出了利用综合评估对复杂系统可靠性进行验证的思路,即所谓的金字塔综合评估方法[3～4]。金字塔综合评估方法是在充分利用系统组成设备的可靠性信息和系统可靠性结构基础上给出的。事实上,复杂系统常常是由众多新研、改进、选型设备组成,且以选型设备为主,以实现系统各种功能。为有效控制系统研制风险,组成系统的设备常常需要做大量可靠性试验,以保证设备可靠性满足系统要求。在此情况下,复杂系统可靠性主要由组成设备可靠性决定,可以利用设备的可靠性信息评估系统的可靠性水平,并以此给出系统可靠性验证结论。金字塔综合评估方法作为验证复杂系统可靠性水平的一种思路,在此基础上,人们提出了多种具体的可靠性综合评估方法,如L-M方法、Bayes方法等[5～6],并已广泛应用到工程实际之中,积累了丰富工程经验。然而,由于复杂系统可靠性不仅与其组成设备可靠性有关,而且还与设备间接口,以及系统实际工作环境密切相关,所以从这个意义上来看,利用金字塔综合评估方法验证复杂系统可靠性存在着不充分的问题。为了有效验证复杂系统可靠性水平,必须以设备可靠性试验信息为基础,通过综合评估得到复杂系统的可靠性评估结论,并在此基础上,开展复杂系统可靠性验证试验,以便验证系统接口与工作协调性。

本文以可靠性综合评估为基础,研究了复杂系统可靠性评估方法,提出了复杂系统可靠性验证试验方法,确保在充分利用系统组成设备可靠性信息条件下,给出复杂系统的可靠性验证试验方案。最后,通过实例说明该方法是可行的,为复杂系统可靠性验证提供了理论依据。

2 系统可靠性综合评估方法

为了充分利用设备可靠性信息开展复杂系统可靠性验证,首先必须根据系统组成设备研制特点,选用适当方法评估设备可靠性,并综合评估出复杂系统的可靠性水平,为制定复杂系统可靠性验证试验方案奠定基础。

2.1 选型改进设备可靠性评估

选型设备和改进设备大多已进行了定型并经过实际使用,积累了大量可靠性信息。同时,为配合系统研制,选型设备和改进设备还需要进行可靠性验收,并配合系统进行联调试验等。因此,利用选型或改进设备的可靠性信息能够客观评估其可靠性水平,进而给出选型或改进设备的可靠性结论。

设选型或改进设备的可靠性数据为(T,r),其中T为选型设备或改进设备的累积试验时间,r为选型设备或改进设备的累积试验故障次数。在假定选型设备或改进设备寿命服从指数分布情况下,能够得到该类设备的平均故障间隔时间MTBF的点估计和给定置信度为γ的置信下限分别满足式(1):

(1)

假设在复杂系统典型任务剖面下,该设备规定任务时间为t0,则能够得到该设备任务可靠度的点估计和给定置信度为γ的置信下限分别为

(2)

为了满足系统可靠性综合评估需要,常常将设备可靠性评估结果转化为设备的等效可靠性数据(s*,n*)。其中s*为设备试验未发生失效的数量,n*为设备参与试验的总数。等效可靠性数据(s*,n*)可以解以下方程组获得:

(3)

2.2 新研设备可靠性评估

由于该类设备的研制与系统研制同步,为确保新研设备可靠性达到系统规定要求,需要在设备研制阶段开展大量可靠性试验,所收集到的可靠性信息常常为设备不同研制阶段的可靠性增长信息。因此,新研设备可靠性评估可以采用可靠性增长方法进行处理,给出新研设备可靠性评估结论。

设新研设备研制分为m个阶段,第i个研制阶段设备MTBF为θi。随着设备设计的不断改进,其可靠性将逐步提高,即满足0<θ1≤θ2≤…≤θm。假设第i个研制阶段设备的可靠性试验信息为(Ti,ri)(i=1,…,m),在假定设备寿命服从指数分布情况下,则其似然函数为

(4)

假设θ1,…,θm的先验分布为无信息先验分布为π(θ1,…,θm)∝1,θ1≤…≤θm,则可得到设备MTBFθm的后验密度函数为

(5)

为了便于工程应用,常常给出近似算法,为此需要首先计算设备MTBFθ的后验矩:

μ,

v

(6)

类似地,为满足系统可靠性综合评估需要,可以利用式(2)和式(3)获得设备的等效可靠性数据。

2.3 系统可靠性综合评估

(7)

RL=I1-γ(2S+1,2(N-S)+1)

(8)

其中I1-γ(·)为不完全Beta函数。

3 系统可靠性验证试验方案

为了充分验证复杂系统的可靠性水平,应在利用设备可靠性信息综合评估基础上,制定复杂系统可靠性保证试验方案,以便利用可靠性保证试验客观给出复杂系统可靠性验证结论。

3.1 可靠性保证试验适应性分析

可靠性保证试验是美国军用手册MIL-HDBK-781[7]提出的一种可靠性验收试验方案。在利用可靠性保证试验进行复杂系统可靠性验证时,首先是选取无故障持续工作时间t0和试验总时间T,其中0

可靠性保证试验具有试验量小的特点,当选取试验总时间T为无故障持续工作时间t0的两倍(即T=2t0),如果只考虑生产方风险为0.02的情况,t0=0.212θ1(其中θ1为系统的最低可接受值),通常也将上述称为标准的可靠性保证试验方案[8～9]。显然,可靠性保证试验是在产品设计均已定型情况下,通过少量试验验证产品生产过程对可靠性的影响。因此,美军标在提出该试验方法时特别强调:实施可靠性保证试验的产品必须经过环境应力筛选和可靠性鉴定试验[10]。

对于复杂系统而言,由于其组成设备可靠性已通过大量可靠性试验得到较为充分的验证,因此,复杂系统的可靠性试验主要是验证设备间接口关系与其协调工作能力,从这个意义上来看,可靠性保证试验适用于复杂系统可靠性验证。

3.2 系统可靠性保证试验方案制定

在制定复杂系统可靠性保证试验方案时,需要确定系统的无故障持续工作时间t0和试验总时间T(0

1) 确定复杂系统MTBF的先验分布。利用设备可靠性试验信息对复杂系统可靠性进行综合评估,基于式(7)得到复杂系统的等效可靠性试验数据为(S,N),由等效可靠性试验数据得到复杂系统MTBF的先验分布为

其中a0=N-S+1,b0=Nτ,τ为复杂系统典型任务剖面的任务时间。

2) 计算生产方和使用方风险。针对标准的可靠性保证试验方案(t0,T)=(0.212θ1,0.424θ1),计算生产方和使用方所承受的风险,生产方风险α为

(9)

其中:Pr(θ)=e-t0/θ[1+t0/θ],为可靠性保证试验的OC特性函数。

类似地,使用方风险β为

(10)

3) 若使用方风险小于规定要求,则选用标准的可靠性保证试验方案进行复杂系统可靠性验证试验。如果由式(10)算得的使用方风险大于规定要求,则按照下式调整可靠性保证试验方案:

P(θ<θ1)≤β

(11)

由式(11)得到保证试验的无故障持续时间t0。在此情况下,其试验总时间为T=2t0。

4 实例分析

4.1 系统可靠性评估

设系统由四种选型设备串联组成,四种设备均进行了严格的可靠性鉴定试验,其可靠性鉴定试验数据分别为(4300h,1)、(2300h,1)、(5000h,1)和(8000h,2)。若规定的任务时间为300h,则基于上述设备可靠性试验数据,利用式(2)得到四种设备的任务可靠度点估计分别为

在给定置信度为0.7情况下,利用式(3)能够得到四种设备的等效可靠性数据(si,ni)分别为

(13.90,14.9),(7.29,8.3),

(16.20,17.2),(25.79,27.8)

根据上述等效可靠性数据,利用式(7)和式(8)得到系统任务可靠度的置信下限RL=0.6454。

4.2 可靠性验证试验方案

根据四种设备的等效可靠性数据,由式(7)能够得到复杂系统的等效可靠性数据(S,N)为(10.35,15.28),由式(9)和式(10)计算标准可靠性保证试验方案对应的生产方风险α和使用方风险β,具体数值分别为

α=0.0175,β=0.3264

通过计算,可以发现尽管标准可靠性保证试验方案可以较好地保证生产方风险(维持在较低水平),但是其并没有控制使用方风险,导致使用方所承担的风险较大。

进一步分析,为了控制使用方风险,使可靠性保证试验方案能够同时满足双方的风险要求。在给定使用方风险为0.3情况下,利用式(11)能够得到调整后的可靠性保证试验方案,具体数值为t0=0.629θ1,T=2t0。计算得到生产方风险α=0.1139,使用方风险β=0.2999<0.3。由此可见,通过调整试验方案能够确保双方风险满足要求。

5 结语

通过分析复杂系统的特点,利用Bayes方法对其任务可靠性进行了估计,以掌握可靠性水平。在此基础上,结合可靠性保证试验确定方法,对复杂系统的可靠性验证试验进行了确定。通过综合考虑生产方和使用方的风险,对复杂系统的可靠性验证试验方案进行了调整,使其能够保证双方风险满足要求。

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Reliability Verification Method of Complex System

WEI Jinfen1LI Dawei2

(1. No. 19 Central Xisanhuan Road, Beijing 100841) (2. Department of Weapon Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

For the complex system reliability verification, the Bayes estimation method is given based on the manufacture characteristic of equipment. So the point estimation and confidence lower limit of mission reliability are obtained. On the basis of it, it investigates the method of reliability verification test concept of complex system. Considering the risk between producer and consumer, the adjusting method of reliability assurance test concept of complex system is given. Finally, the number example is presented to show the method’s feasibility.

complex system, Bayes estimation, reliability assurance test, verification test concept

2014年4月20日,

2014年6月10日

韦金芬,男,博士,工程师,研究方向:系统工程理论,可靠性优化设计。李大伟,男,博士研究生,研究方向:可靠性优化设计。

TB302

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.028