孙 巍 钟兆根 王建雄 蒋飘蓬

(1.烟台职业学院 烟台 264001)(2.海军航空工程学院 烟台 264001)

基于PWHT的STLFMCW信号检测算法*

孙 巍1钟兆根2王建雄2蒋飘蓬2

(1.烟台职业学院 烟台 264001)(2.海军航空工程学院 烟台 264001)

针对雷达情报侦察中对称三角调频连续波(STLFMCW)信号的检测问题,论文将Wigner-Hough Transform(WHT)对线性调频(LFM)信号的最优检测理论与雷达信号处理中脉冲累积的思想相结合,提出了周期WHT(PWHT)算法,并对该算法的性质进行了具体分析。同时根据STLFMCW信号与线性调频连续波(LFMCW)信号的联系,提出了将PWHT算法用于STLFMCW信号的检测流程,最后用Matlab对该算法进行了仿真验证。仿真结果表明,在相同的条件下,当信噪比为-3dB时,Pseudo Wigner-Ville变换、WHT、分数阶Fourier变换与本文算法对STLFMCW信号的检测性能都很好;然而当信噪比降到-9dB时,与其它三种算法相比,文中算法对STLFMCW信号的检测性能明显更加优越。

雷达侦察; 对称三角调频连续波; 周期WHT; 匹配函数; 弱信号检测; 脉冲积累

Class Number TN911.7

1 引言

连续波雷达信号工作比为1,在相同的探测性能要求下,较脉冲雷达信号有更低的功率,所以对连续波雷达信号的截获比脉冲雷达信号更加困难[1～2]。单载频连续波雷达信号可以实现速度测量,但是其距离分辨力较低。STLFMCW信号[3～4]可以获取远程目标距离信息,同时又有较高的距离分辨率,又适合使用快速傅里叶变换(FFT)处理器进行处理,成为调频连续波(FMCW)雷达广泛使用的雷达信号[5～6]。对STLFMCW信号的截获,是目前电子侦察领域的研究热点之一。

针对STLFMCW信号的截获,弱信号检测能力是其关键。在时频平面上,通过分数阶Fourier变换[7～8]、Wigner Hough变换[9～10]或其它变换域的模式识别技术[11],将STLFMCW信号看成是多个LFM脉冲信号进行信号检测。其中,基于Wigner-Ville Distribution的Hough Transform—Wigner-Hough变换(WHT)是LFM脉冲信号的广义似然比检测(GLRT)。但是在STLFMCW持续时间内,其频率调制周期性变化并不是持续的LFM,呈现出正负调频率周期出现的间断LFM特征,而多个间断LFM信号的WHT又存在交叉项,所以将其应用于STLFMCW信号的检测,并不是最优检测算法[12～13]。

本文首先对LFMCW信号的WHT域交叉项问题进行了研究。然后,将WHT对LFM脉冲信号的最优检测理论与雷达信号处理中脉冲积累的思想相结合,设计了基于脉冲积累思想的LFMCW信号匹配函数,并将匹配函数与WHT相结合,提出了一种新的LFMCW信号检测算法(PWHT)。接下来,根据STLFMCW信号与LFMCW信号的联系,提出了PWHT算法用于STLFMCW信号的检测流程。最后通过仿真实验,验证该算法对STLFMCW信号的检测能力。

2 LFMCW信号WHT交叉项分析

2.1 LFM信号及其WHT

LFMCW信号是LFM脉冲信号的周期拓展,由有限时间长度内多个LFM脉冲信号的时间连续组合而成。设一次接收机观测时间为Tobs,T为一个LFM调制周期的时间长度,则观测时间内的LFM调制脉冲数M=Tobs/T。LFMCW其信号模型如下所示[2]:

x(t)=Aej(φ+2πfit+πΔ[mod(t+τblas,T)]2)

(1)

式中:A为幅度,φ为初始相位,fi为初始频率,Δ为调频率,mod(·)表示取模算子,mod(a,b)表示a除以b所得的余数。τbias为信号的时间偏移,并且0≤τbias

一个LFM脉冲信号的WHT表示为[12]

(2)

式中Cxx(t,τ)是LFM信号x(t)的瞬时自相关函数,F(f,τ)称为LFM匹配函数,表示如下:

(3)

(4)

(5)

在WHT域,LFM脉冲信号特征体现为一个(fi,Δ)坐标处的峰值。由于LFMCW信号是LFM信号的组合,该类信号的WHT域也会呈现冲激函数。不同的是,由于多个LFM调频段的起始时间的不同,在WHT域造成了基于不同初始频率的多个冲激函数。

2.2 LFMCW在WHT域的交叉项分析

当含有多个LFM周期时,情况就不是那么理想。以两个LFM周期组成的信号为例,则该信号可以看成是两个时间延迟LFM信号s1(t)=x(t)和s2(t)=x(t-T)之和,在不考虑噪声存在情况下,式(3)所示的瞬时自相关函数表示为

Cyy= (t,τ)=Cs1s1(t,τ)+Cs1s2(t,τ)

+Cs2s1(t,τ)+Cs2s2(t,τ)

(6)

3 基于周期WHT的LFMCW信号检测算法

3.1 周期WHT算法的定义

与LFM信号的WHT一样,设计针对LFMCW信号的匹配函数,使该匹配函数能约去瞬时自相关函数的交叉项,则可以得到如式相同的结果。

本文设计的LFMCW信号的匹配函数为

Ft,τ(fi,Δ,τbias,T)=

(7)

将其代入WHT的积分公式(2),得到如下表示,称为周期WHT(PWHT)

(8)

(9)

3.2 周期WHT性质总结

通过对PWHT和WHT算法原理的比较,可以总结出PWHT具有以下性质:

1) 与基于WHT的LFMCW信号参量域的特征不同,PWHT将LFMCW信号中多个连续调制LFM信号采用匹配函数进行循环叠加,相当于利用雷达信号处理中的脉冲积累思想。其结果是将WHT域中LFMCW的多个信号峰值进行了准相干积累,得到WHT中不能获得的脉冲串累积增益。随着观测时间的延长,积累脉冲串数量增多,对LFMCW信号的检测能力有正比例的提升。

2) LFMCW信号在WHT域体现为相同调频率,不同初始频率的多个峰值,在多个LFMCW信号存在时,表现为更多的交错峰值,为多个峰值是否为同一LFMCW信号的判别带来难题。由于PWHT匹配函数与LFMCW信号完全匹配,在PWHT域一个LFMCW信号就表现为一个峰值。当多个峰值并存时,不同的峰值就是不同的LFMCW信号,其区分效果较WHT要好得多。

4) 由于PWHT是在4维参数集域fi,Δ,τbias,T搜索峰值进行LFMCW信号检测的,其计算复杂度较WHT要高。但是在LFMCW信号检测的情况下,基于WHT的方法还需要后续的多峰值提取和信号识别,无疑在增加运算量的同时还降低了LFMCW信号检测的可信度;基于PWHT的方法可以实现LFMCW信号的检测即识别,虽然在计算复杂度上交WHT高,其长时间的脉冲累积增益是弱信号检测最希望得到的。

4 PWHT用于STLFMCW检测研究

4.1STLFMCW与LFMCW信号的关系

STLFMCW信号的每个重复周期内包括正、负调频率的两部分LFM信号,其表达式分别为

(10)

(11)

式中:fc为载波频率,B为调制带宽,T为一个LFM调制周期的时间长度,则2T为一个STLFM周期的时间长度。设一次接收机观测时间为Tobs,则观测时间内的LFM调制脉冲数M=Tobs/T,STLFM周期数为M/2。信号的正、负调频率分别为Δ=B/T和-Δ=-B/T。两个周期的STLFMCW信号的时频分布图如图5所示,可以看出STLFMCW信号与LFMCW信号的关系:

图1 两个周期的STLFMCW信号的时频分布图

LFMCW信号在4个调制周期内都是正调频率的LFM脉冲信号,而STLFMCW信号在奇数调制周期为正调频率的LFM脉冲信号,而在偶数调制周期为负调频率的LFM脉冲信号,且奇数偶数调频周期内其调频率绝对值相同,有|Δ|=|-Δ|,只是差一个负号的关系,初始频率在奇数周期为fi,在偶数周期为fi+B。由于是对称三角波LFM,则基于周期WHT的算法中τbias,T无论奇数还是偶数周期都是相同的。

由两种类型信号的这种关系,STLFMCW信号在周期PWHT域可以体现为在fi,Δ,τbias,T处和fi+B,-Δ,τbias,T处的两个峰值。STLFMCW信号在周期PWHT域的两峰值分别是奇数周期正调频率LFM脉冲信号的脉冲积累的结果和偶数调频周期负调频率LFM脉冲信号的脉冲积累的结果。

利用这一性质,可以通过检测STLFMCW信号在周期WHT域的峰值点,并判断峰值点调频率的相互关系来对STLFMCW信号进行检测和识别。当存在调频率相反的两个峰值点时,可以认为检测到STLFMCW信号。由于单个峰值点在周期WHT域同样LFMCW是周期WHT域内LFM脉冲积累的结果,该方法较已有的STLFMCW信号检测算法[13]有更强的弱信号检测能力。并且随着观测周期的增长,接收到的LFM脉冲数量增多,其检测能力同样会有正比例的增长,而已有的算法其检测能力随着交叉项的增多而呈逐渐下降的趋势。

4.2 基于周期WHT的STLFMCW信号检测流程

综上所述,本文提出一种基于周期WHT的STLFMCW信号检测流程,用于STLFMCW信号的检测。具体实现流程如下:

(12)

式中:Th是由虚警概率决定的检测门限,其设定方法同文献[13]中的方法相同。

该流程利用PWHT对LFMCW信号的脉冲积累处理能力,可以实现STLFMCW信号和LFMCW信号的检测。

5 仿真实验与分析

5.1 仿真条件

STLFMCW信号参数为:信号振幅A=1初始频率fi=2500Hz,带宽B=1000Hz,则调频率为Δ=B/T=1000/0.0213=46.94kHz/s和-Δ=B/T=1000/0.0213=46.948kHz/s;一个LFM调制周期的时间长度T=0.0213s,采样频率fs=12000Hz,则观测时间Tobs=0.0852s内的总采样点数N=1024,一个LFM调制周期的采样点数为T·fs=256;STLFM周期数为2,则LFM调制脉冲数M=4;初始相位φ服从(0,2π)的均匀分布。

设接收到的STLFMCW信号混杂有均值为0,实部与虚部方差均为σ2的加性复高斯白噪声,且信号与噪声相互独立,且噪声方差根据SNRin的数值确定。

取SNRin=-3dB,通过Matlab仿真对Pseudo Wigner-Ville变换、WHT、PWHT对LFMCW信号的检测能力进行了比较,如图2～图5所示。

图2 STLFMCW信号的伪Wigner-Ville变换(SNR=-3dB)

图3 STLFMCW信号的WHT(SNR=-3dB)

图4 STLFMCW信号的分数阶Fourier变换(SNR=-3dB)

图5 STLFMCW信号的周期WHT(SNR=-3dB)

5.2 仿真结果与分析

由图可以看出,在信噪比为时Pseudo Wigner-Ville变换、WHT、分数阶Fourier变换和PWHT的二维或三维图像中STLFMCW信号都有相对明显的特征:

Pseudo Wigner-Ville变换中存在四条LFM的信号分量,其奇数分量与偶数分量成对称三角的特征,各分量淹没在周围相对较强的信号交叉项和噪声中,可检测性相对较差;

WHT域中出现四个相对更加明显的峰值,其排列有一定的对称性,但是由于多个LFM周期的存在,导致较强的交叉项问题,形成以各峰值为中心,强度较大的峰值带,给峰值位置的提取和信号类型的识别带来很大问题;

分数阶Fourier变换域中同时出现四个相对更加明显的峰值,其排列在固定的N值上有连续性的特征,但是由于多个LFM周期的存在,也导致较强的交叉项问题,形成以在频域强度较大的峰值带,给峰值位置的提取和信号类型的识别带来很大问题;

PWHT域中的STLFMCW信号表现为两个明显峰值:一个在fi=2500Hz、Δ=40kHz/s左右,另一个在fi=3500Hz、Δ=-40kHz/s左右。两个峰值相对周围噪声分量的分辨性极高。按本文提出的基于PWHT的STLFMCW信号检测流程,图5中两个峰值的坐标数值很明显的对应了STLFMCW的特征,可以实现对此类信号的检测及识别。

进一步降低信噪比到,基于前三种方法的特征完全淹没在噪声和交叉项之中,很难再检测到信号从而更不存在识别的问题(如图6～图8)。而基于PWHT的方法,由于其脉冲积累能力特点,仍表现出明显的两个峰值(如图9),还可以实现STLFMCW信号的检测与识别。

图6 STLFMCW信号的伪Wigner-Ville变换(SNR=-9dB)

图7 STLFMCW信号的WHT(SNR=-9dB)

图8 STLFMCW信号的分数阶Fourier变换(SNR=-9dB)

图9 STLFMCW信号的周期WHT(SNR=-9dB)

通过仿真实验,充分验证了PWHT对STLFMCW信号检测能力,优于已有的Pseudo Wigner-Ville变换、分数阶Fourier变换和WHT算法。

6 结语

本文针对LFMCW在WHT域的交叉项问题,设计了基于脉冲积累思想的LFMCW信号匹配函数,将匹配函数与WHT相结合,提出了基于周期WHT的LFMCW信号检测算法,并对算法的性能进行了仿真分析,总结了PWHT的一些重要性质。根据STLFMCW信号与LFMCW信号的联系,提出了PWHT算法用于STLFMCW信号的检测流程。通过仿真实验可知,当信噪比降到-9dB时,该算法的检测性能明显优于已有典型算法。但由于PWHT是在四维参数集域搜索峰值进行LFMCW信号检测的,其计算复杂度较WHT要高。因此为了更好的应用,对于周期WHT快速离散化的算法有必要开展进一步研究。

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STLFMCW Radar Signal Detection Algorithm Based on PWHT

SUN Wei1ZHONG Zhaogen2WANG Jianxiong2JIANG Piaopeng2

(1. Yantai Vocational College, Yantai 264001)(2. Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Aimed at STLFMCW signal detection in radar reconnaissance, the paper combines the optimal LFM detection ability of Wigner-Hough Transform and pulse integration technology. Periodic WHT algorithm is proposed and the properties of the proposed algorithm are analyzed. According to the relationship of STLFMCW and LFMCW, PWHT algorithm is used for STLFMCW signal detection. At last, it is verified by Matlab simulation. The results show detection performance of the algorithm is the same as Pseudo Wigner-Ville transform, WHT and fractional Fourier transform when SNR is -3dB; detection performance of the algorithm is better than other algorithms when SNR goes down to -9dB.

radar reconnaissance, STLFMCW, periodic WHT, matched function, weak signal detection, pulse accumulation

2014年4月5日,

2014年5月25日 基金项目:国家自然科学基金项目(编号:61102167)资助。

孙巍,女,硕士研究生,研究方向:雷达信号处理和电子与自动控制。钟兆根,男,博士,研究方向:雷达、通信侦察信号处理。王建雄,男,博士研究生,研究方向:雷达、通信侦察信号处理。蒋飘蓬,男,硕士,研究方向:雷达侦察信号处理和综合电子战仿真。

TN911.7

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.008