陈 超 宋晓滨

(同济大学建筑工程系，上海200092)

1 引言

钢筋与混凝土间良好的粘结性能是两种材料共同工作的基础。钢筋与混凝土间粘结性能受到多方面因素的影响，如混凝土强度、钢筋直径、保护层厚度、钢筋肋的形状、钢筋浇筑位置和方向、箍筋约束等[1]。

早龄期钢筋混凝土结构，特别是大体积钢筋混凝土结构，由于混凝土的收缩、温度梯度、外部约束等因素的影响，混凝土内部产生拉应力，进而导致混凝土开裂，损害结构的使用性及耐久性[2]。研究表明，对于有外部约束的混凝土，钢筋能延缓混凝土收缩裂缝的产生[3]。然而，由于影响钢筋和混凝土粘结性能的因素众多，工程师们通常假定两者理想粘结，即不考虑粘结滑移，并依靠经验法则来控制混凝土中裂缝的产生[4]，这样会高估钢筋对混凝土变形的约束。研究早龄期混凝土与钢筋间的粘结性能，有助于为钢筋混凝土构件早期开裂的准确预测与裂缝的有效控制提供研究基础。

目前，对于早龄期混凝土与钢筋间的粘结性能，国内外的研究文献相对较少。有学者提出根据混凝土受拉强度预测平均粘结强度，并根据试验结果给出了两者的比例关系[5，6]。Chapman和Shah[7]通过试验研究了带肋钢筋与混凝土间的粘结性能，结果表明带肋钢筋的粘结性能受混凝土龄期影响明显。此外，他们通过对试验结果回归分析得到了极限粘结应力的计算公式。Hughes和Videla[8]通过测试早龄期钢筋混凝土试件，发现混凝土龄期、钢筋直径和保护层厚度均会影响粘结强度，其中钢筋直径与粘结强度成反比，而保护层厚度与粘结强度成正比。近几年学者们开始考虑高强度混凝土、混凝土养护温度以及剪切破坏对粘结强度的影响[9，10]。

在我国，唐晓明等[11]对36个钢筋混凝土试件开展了仅考虑混凝土龄期影响的单向拉拔试验，并拟合得到了早龄期混凝土粘结强度的时变关系式。胡晓鹏等[12]对施工期钢筋与粉煤灰混凝土的粘结性能进行了拉拔试验，并基于试验结果提出了粉煤灰混凝土早期粘结强度的计算表达式。

从现有研究成果来看，学者们主要对早龄期混凝土与钢筋间的粘结强度进行研究，而对于早龄期混凝土与钢筋间粘结的变形性能鲜有相关研究文献。变形性能是早龄期混凝土与钢筋间粘结性能的重要方面。研究变形性能，可为早龄期混凝土与钢筋间本构关系的建立提供关键参数支持，为早龄期钢筋混凝土构件开裂和裂缝宽度的准确预测与分析提供研究基础。

本文通过对70个短锚钢筋混凝土试件的拉拔试验，建立了极限粘结应力及其对应滑移随混凝土龄期的时变规律，并研究了混凝土保护层厚度、钢筋直径和混凝土龄期等参数的影响，相关研究成果可为进一步研究早龄期混凝土与钢筋间粘结时变性能提供研究基础。

2 试验方案

2.1 试件设计

试件设计参考《混凝土结构试验方法标准》(GB 50152—1992)[3]。试件尺寸为 150 mm ×150 mm×150 mm，如图1所示。试件中钢筋与混凝土粘结段长度为70 mm，加载端无粘结段长度为50 mm，自由端无粘结段长度为30 mm。钢筋套PVC管形成无粘结段。混凝土强度等级为C30，配合比如表1中所示，受拉钢筋为HRB335钢筋。

图1 试件示意图Fig.1 Specimen figure

表1 混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete

试件设计参数包括钢筋直径和混凝土保护层厚度。具体试件参数设置见表2。其中，各组别的命名规则为:混凝土强度等级-钢筋直径-保护层厚度，如组别1为C30-14-25，代表钢筋直径14 mm、保护层厚度25 mm的C30混凝土试块。

表2 试件参数Table 2 Specimen parameters

试件总数为70个，加载龄期分别为1 d、3 d、5 d、7 d、14 d、21 d、28 d，每组试件在各龄期下的试件个数为2个。每个龄期预留6块100 mm×100 mm×300 mm棱柱体混凝土试块分别用于早龄期混凝土轴心抗压强度及弹性模量的力学性能试验。混凝土棱柱体试块与拉拔试件在相同条件下养护，其试验结果详见表3所列。

表3 早龄期混凝土轴心抗压强度和弹性模量平均试验结果Table 3 Average test results of mechanical properties of early-age concrete

2.2 试件浇注及养护

试件浇注模具及浇注现场如图2所示，其中模板为木模板，加载端和自由端埋置PVC管形成无粘结段，浇注时钢筋方向与地面平行，浇注后迅速振捣。试件浇注完成后，于室内洒水养护，8小时后脱模并移至混凝土养护室(温度20℃ ±2℃、相对湿度95%)进行养护，待试验时将试件取出。

图2 试件浇注模具及浇注现场Fig.2 Concrete formwork and concrete casting

2.3 试验加载方案

试验所用试验机型号为申力WDW－50 kN电子万能试验机。试验加载全程为位移控制，加载速度为1 mm/min，数据采集频率为2 Hz。试验力由试验机直接获取，试验过程中，试验机所测得试验力经过峰值点后开始下降，试验机所得荷载-位移曲线趋于平稳，试验力随位移增长而基本保持恒定，因此当位移值达到钢筋肋间距时终止试验。加载装置如图3(a)所示。

2.4 位移量测方案

加载端相对粘结滑移的测量方案如图3(b)所示，其中位移计N1与位移计N2由钢杆相连。N1与N2测得位移的均值记为lab，加载端端面与钢杆之间钢筋的变形记为ls则可知加载端钢筋与混凝土的相对滑移值Sl=lab－ls。

自由端相对滑移的量测方案如图3(c)所示，固定于试件自由端面的位移计N3测得位移记为lf，则可知自由端相对滑移值Sf=lf。

图3 加载装置及位移量测方案Fig.3 Loading device and displacement measurement scheme

3 试验结果及分析

3.1 破坏模式

钢筋与混凝土间的粘结力主要为化学胶着力、摩擦力和机械咬合力。若钢筋周围的环向约束不足以抵抗机械咬合力的径向分力，则试件易发生劈裂破坏，反之则易发生拔出式破坏或钢筋屈服甚至拉断。本试验中试件破坏模式随着环向约束比c/d及混凝土强度随龄期的变化而呈现出一定的规律。

例如，当 c/d较小时(如 C30-14-15、C30-14-25、C30-18-25 试件组，c/d 分别为 1.071、1.389、1.786)，试件在各个混凝土龄期下的试验破坏模式均为劈裂破坏，而当c/d较大时(如C30-14－35、C30-10-25试件组，c/d均为 2.5)，在 7 d 龄期之前，试件破坏模式主要为拔出破坏，此后转变为劈裂破坏。图4为C30-14-35组试件不同龄期的典型破坏形态。

3.2 粘结应力-滑移曲线

由于试验中试件的粘结长度较小(70 mm)，本文中假定粘结应力沿钢筋埋置方向均匀分布，则粘结应力τ可由式(1)计算。

式中，τ为平均粘结应力，MPa;T为拉伸荷载，N;us为钢筋的名义周长，mm;lc为粘结长度，mm。

图4 试件(c/d=2.5)不同龄期的破坏形态Fig.4 Failure modes of specimens(c/d=25)at different ages

钢筋和混凝土之间的滑移值s可根据自由端滑移与加载端滑移的均值直接获得，由此可建立粘结应力—滑移(τ-s)曲线。

C30-14-25组试件不同龄期的τ-s曲线如图5所示，由图中可以看出，混凝土龄期对钢筋与混凝土间粘结性能的影响明显:极限粘结应力随龄期增大，1 d和3 d龄期对应的粘结应力—滑移曲线特征与典型的拔出破坏试验曲线相似[1]，曲线下降段平缓，下降段粘结应力与极限粘结应力接近。而5 d至28 d龄期对应的粘结应力—滑移曲线特征与典型的劈裂破坏曲线相似[1]，曲线到达峰值点后，粘结应力迅速下降，意味着粘结失效，试件此时出现较为明显的劈裂裂缝。

图5 C30-14-25组试件不同龄期的粘结应力-滑移曲线Fig.5 Bong stress-strp curve at different ages of specimen C30-14-25

3.3 极限粘结应力及其对应的滑移

欧洲规范CEB-FIP[1]给出了单调加载时局部粘结应力-滑移关系曲线，如图6所示。其中上升段曲线由式(2)确定:

式中，τmax为极限粘结应力;s1为τmax对应的滑移值;τ为滑移s处于0到s1之间时对应的粘结应力;α为粘结应力—滑移曲线的形状参数，通常可根据试验结果确定。

因此，确定τmax和s1的数值便可完整建立粘结滑移上升段曲线。

3.3.1 极限粘结应力 τmax

图6 局部粘结应力-滑移曲线(CEB-FIP)Fig.6 Bond stress-slip curve(CEB-FIP)

表4为1 d～28 d龄期下各试件的极限粘结应力τmax，其值由试验机所测得的最大试验力根据式(1)得到。图7(a)为钢筋直径为14 mm的各试件在不同龄期时的极限粘结应力，图7(b)为保护层厚度为25 mm的各试件在不同龄期时的极限粘结应力。

图7 不同龄期下的极限粘结应力Fig.7 Ultimate bond stress at different ages

表4 极限粘结应力Table 4 Test results of the ultimate bond str ess MPa

试验结果表明，早龄期混凝土与钢筋间极限粘结应力受龄期影响明显，在28 d龄期内，极限粘结应力随龄期的增长而增长。

3.3.2 极限粘结应力对应的滑移均值s1

图8为试验得到的各试件组极限粘结应力τmax对应的滑移值s1。其中，加载端滑移均值sl，ave和自由端滑移均值sf，ave分别为某一组别某一龄期试件极限粘结应力对应的加载端滑移值的平均值、自由端滑移值的平均值;滑移均值 save=(sl，ave+sf，ave)/2，s1取为某一组别所有试件的滑移均值save的平均值。

图8 各试件组极限粘结应力对应的滑移Fig.8 The slip corresponding to the ultimate bond stress of all specimens groups

试验结果表明，试件滑移均值save未随龄期发生规律性变化，滑移值随龄期在某一区间内波动，具有离散性，滑移值受混凝土龄期的影响并不明显，未表现出明显的龄期效应。表5为各组试件的极限粘结应力τmax对应的滑移值s1。

表5 极限粘结应力对应的滑移值s1Table 5 Slip s1corresponding to the ultimate bond stress τmax

4 参数分析

4.1 保护层厚度的影响

以C30-14-25组试验结果作为参照组，分析保护层厚度对早龄期混凝土与钢筋间粘结性能的影响。在各个龄期下，C30-14-15、C30-14-35试件组与对照组的极限粘结应力之比如图9(a)所示。试验结果表明，在给定龄期下，当钢筋直径一定时(1 mm)，极限粘结应力 τmax随保护层厚度增大(15～35 mm)而增大。

以上各组试件的极限粘结应力对应的滑移值s1如表5中所例，由表中可以看出，当钢筋直径一定时(14 mm)，滑移值s1随保护层厚度的增大(15～35 mm)而增大。

4.2 钢筋直径的影响

以C30-14-25组试验结果作为参照组，分析钢筋直径对早龄期混凝土与钢筋间粘结性能的影响。在各个龄期下，C30-10-25、C30-18-25试件组与对照组的极限粘结应力之比如图9(b)所示。试验结果表明，在给定龄期下，当保护层厚度一定时(25 mm)，极限粘结应力τmax随钢筋直径增大(10～18 mm)而减小。

以上各组试件的极限粘结应力对应的滑移值s1如表5中所例，由表中可以看出，当保护层厚度一定时(25 mm)，滑移值s1随钢筋直径的增加(10～18 mm)而减小。

5 计算表达式

5.1 极限粘结应力τmax的计算表达式

根据试验结果并考虑保护层厚度和钢筋直径的影响，提出早龄期混凝土与钢筋间极限粘结应力随龄期的时变计算表达式:

图9 保护层厚度和钢筋直径对极限粘结应力的影响Fig.9 Influence of concrete cover thickness and diameter of reinforcement on the ultimate bond stress

τmax=[0.29(c/d)+0.60]× t0.21× (fck，28)0.5(3)式中，t是混凝土龄期，d;fck，28是 28 d 龄期时的混凝土棱柱体抗压强度，MPa。

试验结果与式(3)的计算结果对比如图10中所示，由图中可以看出，由式(3)计算结果与试验结果吻合度较高，龄期小于7 d时，计算结果与试验结果高度吻合;龄期大于7 d时，计算结果略低于试验结果。

图10 极限粘结应力计算结果与试验结果对比Fig.10 Comparison of the calculated and tested results of the ultimate bond stress

5.2 极限粘结应力对应滑移s1的计算表达式

试验结果s1表明，s1受混凝土龄期的影响不明显，未表现出明显的龄期效应。根据表5所列结果，考虑保护层厚度和钢筋直径的影响，提出早龄期混凝土与钢筋间极限粘结应力对应的滑移值s1的计算表达式:

试验结果与式(4)的计算结果对比如图11所示，其中C30-18-25组滑移值较小，这主要是因为其钢筋直径较大，试件破坏时脆性更为明显，导致s1较低。

图11 滑移值s1计算结果与试验结果对比Fig.11 Comparison of the calculated and testedresults of the slip s1

5.3 计算表达式的验证

由式(3)所得计算结果与文献[7]及文献[8]中试验结果的对比分别如图12、图13所示。由图中可以看出，由式(3)按照文献中的实际c/d值(c/d=6.0)或者按照文献[13]中给出的 c/d上限值(c/d=4.5)得到的计算结果均高于文献[7]及文献[8]中的试验结果。按照本文中c/d最大值(c/d=2.5)得到的计算结果与文献中的试验结果接近，略高于试验结果。

图12 计算结果与文献[7]试验结果对比Fig.12 Comparison of the calculated and tested results

图13 计算结果与文献[8]试验结果对比Fig.13 Comparison of the calculated and tested results

4 结论

本文开展了早龄期混凝土与钢筋间粘结时变性能的试验研究，主要针对极限粘结应力及其对应滑移展开分析，得到如下结论:

(1)早龄期混凝土与钢筋间的极限粘结应力受龄期的影响明显，龄期较小时(1 d至14 d)增速较快，随后增速趋缓。

(2)极限粘结应力对应的滑移值受混凝土龄期的影响并不明显，未表现出明显的龄期效应。

(3)当钢筋直径一定时，随保护层厚度增大，极限粘结应力τmax及其对应滑移s1变大;当保护层厚度一定时，随钢筋直径增大，极限粘结应力τmax及其对应滑移s1变小。

(4)通过对试验结果回归分析，得到了早龄期混凝土与钢筋间极限粘结应力τmax及其对应滑移s1的计算表达式。经验证，计算结果与试验结果吻合度较高。

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