严培胜 (湖北经济学院统计学院,湖北武汉 430205)

城市再生水BOT项目的最优拍卖机制设计

严培胜 (湖北经济学院统计学院,湖北武汉 430205)

基于政府部门对拍卖使用日益的增加,讨论了城市再生水BOT项目拍卖的机制设计问题。为了提高项目拍卖者对城市再生水BOT项目特许经营权的配置效率,从政府的角度设计了一套科学合理的特许经营权竞标机制。基于激励机制设计思想,建立了满足个体理性和激励相容性约束的拍卖机制模型,通过模型求解得到最优的竞标机制,并利用歧视价格拍卖实现了最优机制。实例分析表明,该机制既能诱导竞标企业说真话,真实地披露自己的成本类型信息,又能提高政府对城市再生水BOT项目的配置效率,为政府进行城市再生水BOT项目的拍卖提供了重要的理论工具,具有一定的理论意义和实际应用价值。

城市再生水BOT项目;特许经营权;歧视价格拍卖;激励机制

近年来,BOT(Build-Operate-Transfer)作为一种吸引私人资本进行基础设施和公用事业建设项目运作形式在国内外迅速发展起来,特别是在一些发展中国家。BOT即建设-经营-转让,是指政府通过契约授予私营企业以一定期限的特许专营权,许可其融资建设和经营特定的公用基础设施,并准许其通过向用户收取费用或出售产品以清偿贷款,回收投资并赚取利润;特许权期限届满时,该基础设施无偿移交给政府。这种建设基础设施的模式既解决了政府财政资金不足的问题,又可以从私营财团科学的管理和先进的技术水平中获益[1]。20世纪90年代以来,随着我国从计划经济向社会主义市场经济体制的转变,我国政府也开始了以BOT方式建设基础设施的探索,这些项目主要集中在电力、交通、污水处理等行业。

特许权期和初始费用的确定是BOT项目能否顺利实施的2个重要因素,是特许权协议谈判的焦点,也是保证投资方和政府方权益的关键。目前大部分文献都是采用博弈论的方法研究了价格确定和收益情况,如文献[2]用博弈论的方法研究了交通BOT项目特许权期的决策问题,为交通BOT项目特许权期的决策提供了较系统的理论方法;文献[3]研究了在两地之间已有一条免费道路的情况下,BOT模式下收费道路定价和投资的博弈决策模型;文献[4]建立了政府与项目公司间的完全信息动态博弈模型,推导出特许期的最优决策,为城市供水BOT项目特许期决策提供了较为系统的方法;文献[5]以电力BOT项目为研究对象,在电量供不应求的前提下,建立了项目公司与电力行业的Stackelberg博弈模型,探讨了成本对于电力BOT项目特许期决策的影响。以上文献用博弈论的方法分析了BOT项目特许权期的决策问题,但采用的都是完全信息下的博弈模型。事实上,政府与项目公司之间存在严重的信息不对称性,如在实践中政府无法掌握实际建设成本、收益等真实数据,因此采用不完全信息博弈的方法更符合实际。拍卖是在不对称信息下分配社会资源的一种有效方式,通过竞标方式可以减少信息不对称所带来的社会福利损失,从而提高社会资源的配置效率。笔者曾在文献[6-7]中运用拍卖的方法讨论了交通BOT项目竞标的机制设计问题。下面,笔者将运用拍卖的方法研究城市再生水BOT项目特许经营权的竞标机制设计。

1 BOT模式下的拍卖模型

这里考虑一个拍卖者(是代表政府的),需要拍卖一个城市再生水BOT项目。设政府计划的再生水回用量为Q0,政府向用户的售水价格p0为常数,有N个潜在的竞争投标企业,竞标企业i宣报单位再生水价格pi和拟建项目的年再生水量qi。设政府规划项目的使用年限为T0,称为规定使用年限,政府将建设和经营的特许权批准转让给私营集团组建成的项目公司,特许权期限为T年,希望项目公司设计和建设的项目产品能够满足规定的质量要求。《市政公用事业特许经营管理办法》第十二条规定“运营期限应当根据行业特点、规模、经营方式等因素确定,最长不得超过30年”。通常特许期是政府给定的,因此设特许期T是固定的。

设竞标企业i的年再生水成本为c(qi,θi),其中θ=(θi,θ-i),θ-i=(θ1,…,θi-1,θi+1, …θN),θi表示企业i的效率,也称为是企业i的成本类型,政_府及其他企业仅知道其成本类型的概率分布,为了分析的简便,这里仅讨论对称模型,即θi在Θi=上服从分布F(·),其密度为f(·)≥0。考虑企业之间的生产成本是不相关的,即企业i的成本没有受到其他企业成本类型的影响。

在拍卖中,分配规则和支付规则分别记为q=(q1,q2,…,qn)和p=(p1,p2,…,pn),记该拍卖为(q,p)。根据迈尔森的显示原理,拍卖机制只需将分析限制在直接显示机制上。设政府和参与投标的企业都是风险中性的,则企业i的期望利润为:

由于政府无法掌握竞标企业的真实成本类型,因此竞标企业为了提高自身利益而谎报虚假的成本类型。如果企业的真实成本类型是θi,这里用ϑi(θi,˜θi)表示当竞标企业i谎报自己的类型为˜θi≠θi时所获得的期望利润,则:

其中,式(3)是个体理性约束,即保证竞标企业参与投标并能获得非负的期望利润;式(4)是激励相容约束,即保证当其他的竞标企业都真实报告自己的成本类型时,企业i说真话比说假话所获得的期望利润都大;式(5)是数量约束,即所有中标企业所获得的总的再生水量不超过拍卖的再生水量。

假设1 成本函数c(qi,θi)(i=1,2,…,N)关于再生水量qi是递增的和凸的,c(0,θi)=0,即再生水量越大成本越大,但是边际成本(关于水量)是递减的。

假设2 再生水价格pi(i=1,2,…,N)关于类型θi是递增,即当企业的类型越高,再生水价格越低。

假设3 成本函数c(qi,θi)(i=1,2,…,N)关于类型θi是递减的和凸的,即当企业的类型越高成本越小,但是边际成本(关于类型)是递增的。

假设4 密度函数f(·)的风险率是非减的,即:

不难证明,对于一些常见的分布(如均匀分布、指数分布等),都能够满足单调风险率性质,这表明假设4是可以接受和理解的。

2 最优拍卖机制

激励相容约束式(4)等价于:

3 实例分析

假设政府有一个总量为13的城市再生水项目,有5个竞争的企业,其中p0=10,T0=50,T=30,且满足:

4 结语

基于激励机制设计思想,笔者为城市再生水BOT项目特许经营权拍卖设计了一种最优的直接拍卖机制,既能诱导竞标企业说真话,真实地披露自己的成本类型信息,又能提高政府对城市再生水BOT项目的配置效率,为政府进行城市再生水BOT项目的拍卖提供了重要的理论工具,具有一定的理论意义和实际应用价值。

[1]Mills G L.Welfare and profit divergence for a tolled link in a road network[J].Journal of Transport Economics and Policy,1995,29: 137-146.

[2]杨宏伟,周晶,何建敏.基于博弈论的交通BOT项目特许权期的决策模型[J].管理工程学报,2003,17(3):93-95.

[3]杨宏伟,周晶,何建敏.在BOT模式下收费道路定价和投资的博弈决策模型[J].中国管理科学,2003,11(2):30-33.

[4]侍玉成,万法菊.城市供水项目特许权期决策的博弈分析[J].南京工程学院学报(自然科学版),2006,4(2):28-33.

[5]Xing W,Wu F F.A game-theoretical model of private power production[J].Electrical Power and Energy Systems,2001,23(3): 213-218.

[6]严培胜,王先甲.交通BOT项目特许经营权竞标机制设计[J].中国管理科学,2009,17(4):97-102.

[7]严培胜,王先甲,高成修.交通BOO项目特许权竞标机制设计[J].武汉大学学报(自然科学版),2011,57(2):131-136.

[8]Milgrom P.拍卖理论与实务[M].北京:清华大学出版社,2006.

[编辑]洪云飞

O224;F224

A

1673-1409(2014)19-0001-04

2014-01-10

国家自然科学基金资助项目(71071119,71231007);国家哲学社会科学基金资助项目(12BGL027);湖北省教育厅资助项目(Q2012190314G289);湖北水事研究中心项目(2013B007)。

严培胜(1975-),男,博士,副教授,现主要从事系统优化与管理决策方面的教学与研究工作。