王 粤， 龚育龄， 杨 露， 莫子奋

(1.江西应用技术职业学院， 赣州 341000；2.东华理工大学， 南昌 330013；3.江西省核工业地质局 二六五地质大队， 鹰潭 335001)

0 前言

安全处置高放废物是一项关系到核工业可持续发展、保护环境和保护人民健康的重要而紧迫的重大课题，并且是一个世界性难题。目前提出的方案是深地质处置，即在距离地表约500 m-1 000 m的地质体中建造“地质处置库”，通过工程屏障和天然屏障永久隔离高放废物。目前，甘肃北山高放废物处置预选场址主要目标,是位于北山中南部地区的旧井、新场、野马泉的三个花岗岩的岩体[1-10]。

EH4电磁仪是美国EMI公司与GEOMEIRCS公司联合开发的STRATAGEM(TM)电导率成像系统，该系统使用天然的和人工的电磁信号，能在各种地形上产生电导率连续剖面[11]。作为此次项目的主要研究手段，在戈壁地区开展电磁法工作，具有探测深度大，对接地条件要求相对较低等优点。从应用效果来看，电磁法资料可以了解岩体的边界、埋深以及与断层的接触关系，也可以发现岩体中的局部不良地质结构。然而在电磁法观测中，由于近地表电性结构非均匀性，在不均匀体周围引起电流密度或稀疏分布，从而使观测的电场分量发生变化，形成局部畸变异常。这种畸变异常在大地电磁观测中比较常见，因此采用一定技术消除这种畸变异常,对观测资料的分析处理具有重要的意义[12]。

1 大地电磁测深的张量阻抗理论

1.1 张量阻抗

在水平非均匀构造及各向异性介质影响下，阻抗随时间及测量方向而变化，这时其具有张量性质。

对于非一维构造的电阻率分布，不但沿垂向z方向变化，而且在水平方向上也是不均匀的，这时在一定的观测坐标下，在地面沿两个正交方向所测得的视电阻率是不等的，即：

ρxy=ρyx

(1)

式中

显然，对具有明显构造走向方向二维地质介质分布而言，其电阻率沿走向x方向是稳定的，而沿垂向z方向和倾向y方向是变化的；若电阻率沿x、y、z三个方向都有变化，则为更复杂的三维电阻率分布。大地电磁平面波垂直入射到此类介质后，其麦克斯韦方程式展开后得到：

(2)

及

(3)

式(2)、式(3)中对应的矢量分量应相等，同时注意到凡是对x的偏导数皆为零，于是有：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

从以上公式可以看出，对任何一个垂直入射的平面波来说，沿构造方向(即走向x方向倾向y方向)可以分解为两组独立的线性偏振波，分别称为H极化波和E极化波(H表示磁场平行构造方向；E表示电场平行构造方向。)一组含有的分量为(0,Ey,Ez)、(Hx,0,0)；另一组为(Ex,0,0)、(0,Hy,Hz))，x、y轴又称为电性主轴。在二维介质中出现了电磁场的垂直分量Ez和Hz，这是与一维介质的主要区别之一，它是由y方向上介质的不均匀性而引起的。将式(1)、式(4)-式(7)按与H极化波组及与E极化波组有关的归纳如下：

E极化(Ey,Hx) H极化(Ex,Hy)

对以上两类极化波可分别写出相应的表面阻抗表达式为式(10)与式(11)：

H极化时表面阻抗ZTM为：

(10)

E极化时表面阻抗ZTE为：

(11)

在一般情况下，ZTE≠ZTM，因而就有：ρTE≠ρTM。这表明在非一维即水平非均匀构造情况下，沿电性主轴方向观测时会得到两条不相同的视电阻率曲线。这时电磁场分量之间的关系可以通过阻抗ZTE与ZTM来确定：

Ex=ZTEHy;Ey=-ZTMHx

(12)

但实际观测时却不可能沿电性主轴方向进行，对任意两个正交的观测方向来说，其大地电磁场的关系如图(1)所示，设x、y为电性主轴方位，而x’、y’为观测方位，两坐标系之间的夹角为θ。根据矢量投影关系，沿x’、y’方位上测量的电场分量与电性主轴方位上的电性主轴方位上的电场分量之间的关系为式(13)。

图1 电性主轴坐标系和测量坐标系Fig．1 The coordinate system of electrical spindle and the measuring

(13)

同样相应磁场分量之间的关系为式(14)。

(14)

将式(12)和式(13)代入(14)式，得到式(15)和式(16)。

(15)

(16)

式(15)与式(16)描述了在任意一个测量方位上测得的电场与磁场分量间的关系，其简约形式如式(17)所示。

(17)

式中

Zxy=ZTEcos2θ+ZTMsin2θ，

Zyx=-(ZTEsin2θ+ZTMcos2θ)，

显然，若θ等于零，即测量方位与电性主轴方向正好重合时，式(17)就是式(12)。上述各式还说明任意方向上的电场不只与其垂直方向上的磁场有关，而且与其同方向上的磁场也有关，此时的电场和磁场并不总是正交的，当测量轴为任意取向时，电场分量与磁场分量之间的关系必须通过Zxx、Zxy、Zyx、Zyy四个量来描述，而这四个量都与测量轴的取向(即θ角)有关，这正是非均匀介质中大地电磁场阻抗的重要特性，它符合张量的定义，因此Zxx、Zxy、Zyx、Zyy四个量所确定的阻抗为张量阻抗。

1.2 阻抗张量的SWIFT旋转分解

SWIFT旋转是将所观测的大地电磁阻抗张量元素Z在水平面内做旋转分解，得到反映区域构造的两个主轴阻抗和反映区域构造主轴方位角的经典阻抗张量分解方法[13]。

设在观测系统的任意测量坐标系xyz中，非均匀介质的大地电磁阻抗张量为：

(18)

将坐标系中的x、y平面其绕z轴顺时针旋转θ，则在旋转后的新坐标系中阻抗张量变为：

Z'(θ)=R(θ)ZRT(θ)

(19)

式中Z是所观测的阻抗张量，

是旋转矩阵。

旋转后新坐标系中的阻抗张量Z′(θ)各分量与没旋转时阻抗分量的关系为：

cos2θ+(Zxy+Zyx)sin2θ]

(20)

cos2θ-(Zxx-Zyy)sin2θ]

(21)

cos2θ-(Zxx-Zyy)sin2θ]

(22)

cos2θ-(Zxy+Zyx)sin2θ]

(23)

通过旋转角θ使主阻抗的绝对值平方和最大或辅阻抗的绝对值平方和最小即：

或

(24)

则表明已旋转到构造的电性主轴上，此时旋转角θ就是测量坐标系中电性构造走向或倾向与测量轴北向之间的夹角。可利用解析法精确地求出构造的主轴方位，对式(24)进行求导得式(25)。

或

(25)

则有：

(Zxx-Zyy)+(Zxx-Zyy)*(Zxy+Zyx)]cos4θ-[(Zxy+Zyx)*(Zxy+Zyx)-(Zxx-Zyy)*(Zxx-Zyy)]sin4θ=0

(26)

可得：

(27)

式中

2 高频大地电磁资料的定性分析

2.1 电性主轴方位角的确定

对北山预选区旧井测线和新场测线部分实测数据，进行阻抗张量旋转分解，图2与图3分别为旧井80号～160号测点与新场100号～180号测点SWIFT旋转角θ随频率变化的剖面图。

图2 旧井测线80～160号测点SWIFT旋转角θ剖面图Fig．2 The profile of the angle with SWIFT rotation between point 80 and 160 in Jiujing

图3 新场测线100～180号测点SWIFT旋转角θ剖面图Fig．3 The profile of the angle with SWIFT rotation between point 100 and 180 in Xinchang

由旋转分解的物理意义可知：①对于旋转角度为零或很小的区域，说明地下介质是均匀的或者观测坐标系正好在其二维轴上；②对于旋转角度大的区域，说明地下介质偏离二维较多，且会存在横向的电性不均匀性。图2与图3从整体上说明了观测区地下介质的维数特征，对于旧井测线80号～100号测点从低频到高频其旋转角度非常小，在-5°～5°之间，无论是纵向还是横向变化相对均匀，说明测点所在的地下介质处于一维或介于一维和二维之间；100号～105号及120号～140号测点低频部分旋转角度变化相对较大，在横向上存在不连续；130号～140号测点纵向旋转角变化幅度较大，说明剖面所在区域由浅到深电性结构较复杂；总体来看，旧井测线所在区域的构造主轴方位角在-10°～20°之间。对于新场测线，较旧井测线复杂，但构造主轴方位角总体范围一致，在-10°～20°之间，局部如155号～165号测点低频段部分、110号～120号测点中频段及高频段部分变化幅度较大，说明其偏离二维较多，局部呈三维特性，存在构造的可能性较大。

2.2 阻抗张量的极化特征

阻抗张量的极化特征即为大地电磁矢量场随时间的变化特征，对频率域中阻抗张量或场旋转时的极化问题的探讨，尤其是二维构造的线性极化，三维构造的椭圆极化以及椭率的研究分析，不仅能了解场源的自身特性，对构造的维数特征也可进行深入地分析。大地电磁中磁场的极化特征主要与场源的性质有关，受地下电性构造的影响较小，因而研究这种场的极化特征可直接用于研究场源的性质；电场的极化特征不仅与场源的性质有关，还与地下介质电性构造有关，依电性构造的取向，电场通常具有稳定的极化方向，该方向一般受地质构造控制，因而研究电场的极化特征，有助于了解地下介质的电性特征[14]。

对于一维构造，沿任意坐标系的坐标轴所观测的Hy将在其正交方向感生出电场分量Ex，表面阻抗为Zxy；同理Hx感生出Ey，表面阻抗为Zyx。此时在水平方向上其电性是均匀的，故表面阻抗Zxy=Zyx且其只与构造的纵向电性分布有关。对于二维构造，沿构造主轴坐标系观测，因有TE和TM两种极化模式存在，在水平方向上其电性是不均匀的，有Zxy≠Zyx，此时表面阻抗张量Z将取决于纵向电性和横向电性综合分布的影响。在三维构造情况下，电性构造在水平方向上具有强烈的非均匀性，导致在水平面内，电性分布无明显的优势方向，当沿构造主轴方向进行测量时，Hy不仅能感生出电场分量Ex，还能感生出Ey，此时表面阻抗张量元素不仅有Zxy还有Zyy；同理Hx感生出Ey和Ex，表面阻抗为Zyx和Zxx。Zxx和Zyy的存在即是介质三维性存在的佐证，它们的数值愈大，表明地下介质三维性愈强。在三维情况下，表面阻抗张量取决于电性的纵向、横向复杂分布，没有明显的方向性，不存在构造主轴。

图4-图7给出了部分测点的阻抗张量元素极化图。观测方位角为0°，正南北向，黑实线为主阻抗，红虚线为辅阻抗。图4所示为旧井测线85号测点阻抗张量极化图，由图4可以看出，该测点从低频到高频每个频点极化方向明显，基本为观测坐标轴方位，近南北向，且该点在纵向上构造主方位较一致。对于图5其极化方向基本与图4类似，与之不同的是在中频段(1 250 Hz～7 940 Hz)变化较大，存在逆时针的偏转，极化方向变为北西向，但与观测坐标系偏离不远，这与图2中遥相对应。在图6中，由低频到高频基本看不出极化方向，表明该测点处地下介质三维性较强，无明显的构造主轴方向。在图7中，由低频到高频，辅阻抗的存在愈来愈明显，说明该区域浅部三维性较强，随深度的增加，地下介质趋近于二维，电性主轴方向为北东向。

2.3 视电阻率及相位曲线特征

在大地电磁测深中，实测视电阻率及相位的曲线特征不仅能反应测点电性随深度变化的规律，还能反应测点及其附近区域地下介质电性结构的不均匀性。图8-图15给出了旧井和新场测线部分测点的视电阻率及相位随频率变化的曲线图。

对于旧井测线，其100号测点、105号测点在已知断裂(F10)附近，110号测点、111号测点在旧井单元的花岗岩体上，纵观其视电阻率曲线特征，100号测点曲线类型为KH型，105号测点为K形曲线，并且在TE和TM两种模式下视电阻率值差异较大，说明这两个点所在区域地下介质电性结构在横向上存在较大的不均匀性，这与其在断裂构造带上有很好的对应关系；110号及111号测点均为A型曲线，且数值变化不大，并且两种模式下视电阻率曲线首尾两支耦合性较好，说明测点所在区域电阻率较稳定，地下介质较均匀，这与旧井单元花岗岩体的地质特征相对应。

对于新场测线，27号测点在第四系沉积较厚的变质岩上，151号测点在芨芨糟单元花岗岩岩体上，可以看出这两个测点的视电阻率值差异较大，说明目标岩体花岗岩与周围围岩的电性差异是明显的，151号点首尾两支重合较好，说明该处的花岗岩电性结构较稳定，构造单一。167号测点及198号测点分别处在已知的构造断裂带上，167号测点在两种极化模式下视电阻率及相位曲线类型不一致，且数值上差异较大，这很好地说明了该区域断裂构造的电性复杂性。198号测点视电阻率曲线类型为K型，其反映了地下介质低-高-低的电性结构，且电阻率相对其他构造相对较低。

图4 旧井测线85号点阻抗张量极化图Fig．4 Impedance tensor polarization diagram of the point 85 in Jiujing

图5 旧井测线105号点阻抗张量极化图Fig．5 Impedance tensor polarization of the point 85 in Jiujing

图6 新场测线119号点阻抗张量极化图Fig．6 Impedance tensor polarization diagram of the point 119 in Xinchang

图7 新场测线161号点阻抗张量极化图Fig．7 Impedance tensor polarizationof the point 161 in Xinchang

图8 旧井测线100号点视电阻率相位曲线图Fig．8 Apparent resistivity and phase curve of the point 100 in Jiujing

图9 旧井测线105号点视电阻率相位曲线图Fig．9 Apparent resistivity and phase curve of the point 105 in Jiujing

图10 旧井测线110号点视电阻率相位曲线图Fig．10 Apparent resistivity and phase curve of the point 110 in Jiujing

图11 旧井测线111号点视电阻率相位曲线图Fig．11 Apparent resistivity and phase curve of the point 111 in Jiujing

图12 新场测线27号点视电阻率相位曲线图Fig．12 Apparent resistivity and phase curve of the point 27 in Xinchang

图13 新场测线151号点视电阻率相位曲线图Fig．13 Apparent resistivity and phase curve of the point 151 in Xinchang

图14 新场测线167号点视电阻率相位曲线图Fig．14 Apparent resistivity and phase curve of the point 167 in Xinchang

图15 新场测线198号点视电阻率相位曲线图Fig．15 Apparent resistivity and phase curve of the point 198 in Xinchang

3 结论

作者主要是对北山预选区的实测EH4数据进行了定性分析，尝试了对目标花岗岩岩体上的部分测点数据进行阻抗张量旋转分解。通过SWIFT旋转，得到了我们感兴趣的目标岩体上的电性主轴方位角的分布范围，对区域电性构造的走向有了一定的判断。由阻抗张量元素旋转分解，得到了最佳二维走向、表征构造维数特征、观测资料与二维构造响应的近似程度、平面直观图解。通过对部分测点视电阻率相位曲线特征的对比分析，对预选区花岗岩体以及断裂构造的电性特征有了初步的掌握。

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