何 涛，王卓然，袁国慧

基于椭圆形反射镜面的扇形半导体微环激光器

何 涛，王卓然*，袁国慧

（电子科技大学光电信息学院，成都610054）

为了设计新型基于椭圆形反射镜面的扇形半导体微环激光器，采用光线追迹和有限时域差分的方法进行了理论分析和设计仿真。与普通的三角形环形腔相比，由于引入了椭圆形反射镜面，使得这种新型的微腔的镜面反射损耗极低，仅为1%，功率传输率为93%，Q值极高，在1576.36nm谐振波长处，Q值达到了23318.6。结果表明，这种新型的微环激光器有利于实现方向双稳态，并可进一步用于全光信号处理领域。

激光器；微环激光器；椭圆形谐振腔；三角形环形腔；有限时域差分；光线追迹

引 言

近年来，半导体环形激光器（semiconductor ring laser，SRL）由于其独特的方向双稳态特性［1］，受到了国内外研究者的普遍关注［2-4］。方向双稳态特性是指随工作条件的不同，SRL的激射方向可以在顺时针模式（clockwise，CW）和逆时针模式（counterclockwise，CCW）之间切换，基于方向双稳态特性极易实现全光再生［5］、全光逻辑［6］、全光存储［7］等全光信息处理技术［8］。SRL已成为光子器件集成单元研究中的热门领域。

SRL的工作原理与普通的法布里-珀罗（Fabry-Perot，F-P）激光器类似，需要光学谐振腔的存在以使得光束来回振荡产生光放大，不同之处在于微环激光器并不需要腔面或光栅提供光反馈，它利用自身的闭合环形波导回路作为谐振腔，并利用消逝场耦合作用通过相邻的耦合波导将激光耦合输出，因此更有利于控制器件长度，实现单片集成器件回路（photonic integrated circuit，PIC）。目前，半导体微环激光器根据谐振腔形状的不同，大致可分为圆形腔［9-10］、跑道形腔［11-12］、三角形腔［13-14］、矩形腔［15-16］、菱形腔［17］和回射腔［18］等。

随着器件尺寸的缩小，圆环型器件会引入较大的弯曲损耗，为了克服它的影响，必须将波导深刻蚀至有源区以下，但同时由于器件整体的深刻蚀方式将导致有源区侧壁处的表面载流子非辐射复合，这也会引起器件偏置电流泄漏，使微腔器件的注入效率降低，其特性会受到严重影响；多边形腔是由多个全反射镜面和波导连接构成，由于器件对反射镜面的位置和质量要求非常高，工艺制作的误差会引入较大的光损耗。

为了克服以上环形激光器微型化过程中出现的问题，本文中提出并研究了基于椭圆反射镜面的扇形半导体微环激光器，通过椭圆反射镜区域的光扩束与聚焦，使腔内光强对镜面位置与刻蚀质量不敏感，因此可以显著降低腔内损耗，同时扇形结构保证了形成多边形环形腔的最小反射次数，故镜面处的损耗可以进一步降低。该椭圆形反射镜面是整个扇形腔设计的关键，因此，作者采用光线追迹和有限时域差分两种方法设计并进行了交叉验证。

1 器件设计

1.1光线追迹

图1为扇形半导体微环激光器结构，环形腔由两个反射镜面（椭圆形反射镜面和普通发射镜面）与两段直波导构成，光束的传播轨迹构成一个正三角形。要保持环形腔光学谐振腔特性，需要保证光束的入射面和出射面构成环形腔的普通反射镜面，即光束从该反射镜面出射，在传播过程中经两次全内反射后又成像于该处（像面）。

Fig.1 Layout of the fan-shape cavity

首先利用ZEMAX软件的光线追迹方法分析扇形半导体微环激光器结构，如图1所示。在器件的上半部分，光束出射方向与入射面法线呈30°夹角，然后经过椭圆面聚焦于一点；而器件的下半部分与上半部分以入射面法线为轴对称，根据光路可逆原理，光束将回到入射面。由于传统的抛物面不能使线光源聚焦于入射面法线上，亦不能使光线传播方向垂直于法线方向，因此通过优化反射面的曲率半径和二次曲率常数，令光线聚焦于入射面法线上的一点，并且使光束传播方向与入射面法线方向垂直，最后得到了椭圆形的反射镜面，达到扇形谐振腔的结构要求。

（1）式是椭圆面反射镜的面型，其中C＝1／R，R为曲率半径；k为二次曲率常数，对于椭圆面，－1＜k＜0；z是指在光轴方向上，透镜元件距离坐标原点的距离。

表1是扇形腔的相关参量列表。点列图的分析显示，成像之后的光斑与成像前只稍许变形，因此可知该反射镜面的质量很高，可以达到低损耗谐振腔构成的要求。

Table 1 The relevant parameters of the fan-shaped cavity

1.2有限时域差分

光线追迹只是得到了一个整体面型，并没有定义中间部分的波导宽度。当中间部分波导很宽时，由于没有受到周围介质的限制作用，光束将在整个区域内发散传播，在不影响光束传播的情况下，通过有限时域差分方法的扫描和优化工具，对椭圆形反射镜面的形状做一定的截取。优化的结果为：椭圆形反射镜面区域的上下边距离普通反射镜的垂直距离为19μm和16.2μm，截取形状如图2所示。

Fig.2 The plane structure of the elliptical cavity

2 模拟结果

假设器件基于InGaAlAs／InP材料，有源层折射率为3.45，光波导宽度为2μm，环形腔的周长约为60μm，在普通的全反射镜面处，根据全反射条件可知：

全反射临界角为θ≈16.8°，即入射光线和入射面法线的夹角大于16.8°时才能发生全反射，此处夹角取为30°。假设光束呈逆时针传播，考虑到模拟过程中会有一部分能量泄漏到左边的倾斜波导，会影响模拟结构的准确性，因此截取了左边倾斜波导的一部分，最后形成了如图2所示的椭圆形谐振腔平面图。基于光线追迹方法和扫面优化工具实现的椭圆形反射镜面，作者对扇形SRL器件结构进行了相关的分析。

2.1电场分布和功率传输率

沿逆时针方向对谐振腔设置5个探测器，分别监视光束在不同部分的光功率传输情况，从而可以分析扇形谐振腔的传光效率和构成的全内反射面型的反射损耗。为了证明扇形谐振腔结构的优越性，作者也同时构建了普通的三角形环形腔模型作为对比。图3a和图3b分别是考虑TE偏振时三角形谐振腔和扇形谐振腔的2维电场分布。

对比图3a和图3b可知，三角形环形腔中间波导部分电场分布蜿蜒曲折，分散且无规则，容易激发高阶模式，同时在反射镜面处有较高的光功率损耗；而扇形谐振腔中电场分布沿传播方向对称分布，总体均匀，局部有发散。其原因在于：在三角形环形腔中，波导的宽度是一致的，光束传播到反射镜面处之后，经全反射进入到下一波导的过程中，由于反射夹角较小，光束将产生振荡，因而电场分布蜿蜒曲折；在扇形腔中，光束经椭圆形反射镜面反射之后，在一个较大的波导空间内汇聚，因为波导的截取形状不能绝对完美，电场分布局部出现一些不连续，总体上均匀，不易激发高阶模式，有利于光束的多次往返传播。

图4a和图4b分别是监视器记录的三角形环形腔和扇形谐振腔的功率传输情况。表2是三角形环形腔和扇形谐振腔的功率传输情况的一个对比。监视器3和监视器4记录的数据是光束在两次镜面反射的功率损耗率。

Fig.4 Power transmission of the triangular ring cavity and the fan-shape cavity

Table 2 The contrast of the triangle ring cavity and the fan-shaped cavity of power transmission

对比结果可知，监视器1记录的功率比值在整个传播过程中有一定的下降，相比之下，扇形谐振腔中下降较小，分别比较监视器1和2的数值可知，其下降原因可能是一部分光束反射之后沿原路返回对记录数值产生影响。监视器3和监视器4的结果显示，第1次的反射损耗比第2次小，分析可知，光束发散之后第2次反射时会相对预想位置有不同程度的偏移，导致两边的反射点不对称，因而在第2次反射时损耗会较第1次反射大。由监视器5记录的结果来看，扇形谐振腔的功率传输率相对较高，约比三角形环形腔多7.5%。如果考虑制作上的误差和表面复合、散射等效应引起的附加腔内光损耗，会使腔内的光运转1周的光功率传输效率更小。

2.2品质因子

品质因子Q值的定义如下：

式中，λ是谐振波长，Δλ是谐振波长所对应的谐振峰值的半极大全宽值。由于环形腔的谐振作用，入射光波在环形腔中经历多次往返传播后会形成谐振，图5a和图5b分别是入射波长为1.55μm时三角形环形腔和扇形环形腔的谐振光谱图。

Fig.5 The resonance spectrum of the triangular ring cavity and the fanshape cavity

通过设置过滤器将两个最强的谐振峰过滤出来，然后分别测量其峰值波长和半极大全宽值，利用程序计算得到了如表3所示的Q值及其相对误差值。

Table 3 The contrast of the triangle ring cavity and the fan-shaped cavity of resonant wavelength and Q factor

当入射波长为1.55μm时，三角形环形腔的谐振波长分别在1605.65nm和1593.62nm，Q值分别为14146.9和10722.7，误差值相对较小。而扇形腔的谐振波长分别在1576.36nm和1588.13nm，Q值分别为23318.6和20364.8。比较以上结果可知，扇形腔的谐振光谱图更具有规律性，越靠近谐振波长，谐振越强。三角形环形腔Q值误差小，但扇形腔的Q值较三角形环形腔大很多。半导体激光器中的模式竞争会使得谐振波长处产生更强的谐振，从而抑制了另外的一些谐振波长的激发，有利于实现单纵模输出，因而有利于作为新型单片光子器件的光源。

在扇形谐振腔的椭圆形反射镜面区域中，光波离开腔内直波导后，由于水平方向上没有折射率差的限制将会扩束，传输到椭圆形反射镜面上经多点反射后，再行聚焦而耦合进入另一腔内直波导内。该方法通过腔内光束的扩展与聚焦，使腔内光强对镜面位置与刻蚀质量不敏感，将有效地减少由于制作上的误差和表面复合、散射等效应引起的腔内光损耗，因而基于椭圆形反射镜面的扇形谐振腔的低损耗、高Q值的优势更加明显。

3 结 论

运用光线追迹和有限时域差分方法设计并模拟了一种扇形谐振腔，与三角形环形腔相比，由于存在椭圆形的全反射面型，激光光束可以保持较高的功率传输率和较低的反射损耗系数。低损耗、高Q值的扇形谐振腔半导体微环激光器可用作集成单片全光互联网络中的通用性光子功能器件单元，广泛应用于光网络与全光信息处理等领域。

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Fan-shaped semiconductor micro-ring lasers based on an elliptical reflector mirrors

HE Tao，WANG Zhuoran，YUAN Guohui
（School of Optoelectronic Information，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China）

In order to design a novel fan-shaped semiconductor micro-ring laser based on an elliptical mirror reflector，ray tracing and finite-difference time-domain method were applied to approach theoretical analysis and design simulation.Compared with the common triangular ring cavity，due to the introduction of the elliptical mirror reflector that the specular reflection loss of this new micro-cavity is very low（1%），the power transmission rate is93%and the high Q value is also achieved.At the resonance wavelength of1576.36nm，Q value reaches 23318.6.The results show that this novel type of micro-ring laser has a bigger chance to exhibit directional bistablility，and can be further used to the field of all-optical signal processing.

lasers；micro-ring laser；elliptical cavity；triangular ring cavity；finite difference time domain；ray-tracing

TN242；TN248.4

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.025

1001-3806（2014）01-0114-05

国家自然科学基金资助项目（61107061）；新世纪优秀人才支持计划资助项目（NCET-12-0092）

何 涛（1988-），男，硕士研究生，现主要从事光学设计和可调谐半导体激光器的研究。

*通讯联系人。E-mail：wangzhuoran＠uestc.edu.cn

2013-03-13；

2013-05-17