蔡旭武，王 礼，杨经纬，袁自钧，吴先友，3，江海河，3*

LD端面抽运Nd∶GYSGG最佳增益长度分析与实验研究

蔡旭武1，王 礼1，杨经纬1，袁自钧2，吴先友1，3，江海河1，3*

（1.中国科学院安徽光学精密机械研究所，合肥230031；2.合肥工业大学电子科学与应用物理学院，合肥230009；3.中国科学院合肥物质科学研究院医学物理与技术中心，合肥230031）

激光二极管（LD）端面抽运激光器存在一个最佳增益介质长度，过长或者过短的晶体都会导致激光器输出性能的降低。为了研究热致衍射损耗对最佳增益介质长度的影响，采用理论分析与实验相结合的方法，通过对晶体增益与损耗平衡理论分析计算，求解得到了Nd∶GYSGG晶体的最佳增益长度为7.8mm。同时开展了对不同长度晶体的激光对比实验，证明了接近最佳增益长度的8mm晶体实验效果最佳，在脉冲抽运频率1kHz、能量约7.6mJ条件下，获得了约2.4mJ激光输出，相应的光光转化效率为31.6%。结果表明，该研究对LD端面抽运Nd∶GYSGG激光器的优化设计具有参考意义。

激光器；最佳增益介质长度；热致衍射损耗；Nd∶GYSGG；端面抽运

引 言

LD端面抽运方式具有耦合效率高、结构紧凑、输出光束质量好等优点，广泛用于中小功率激光器，是最为常见的一种抽运方式。在端面抽运中，由于追求高质量输出，抽运光束相对集中，致使激光介质内部的增益分布不均匀。当晶体过短时，一部分抽运光不能够完全被晶体吸收，导致激光效率较低；当晶体过长时，激光介质对抽运光吸收带来的增益增加不明显，而且激光介质对振荡激光的损耗将增大，从而导致抽运功率阈值上升和输出激光功率下降。因此，端面抽运激光器存在一个最佳增益介质长度。最佳增益长度的确定对LD端面抽运新型晶体的激光实验显得尤为重要，晶体长度过长或过短都会导致激光性能的降低，甚至可能导致激光器无法振荡［1］，从而影响对晶体性能和潜力的判断。

激光晶体Nd∶GYSGG（Nd3+∶GdY2Sc2Ga3O12）是一种应用前景广阔的新型晶体［2-4］。与Nd∶YAG相比，该晶体具有良好的抗辐射性，在太空领域有着潜在的应用。Nd∶GYSGG在1.06μm处的荧光线宽为4.95nm，远大于Nd∶YAG的0.8nm，有利于产生超短脉冲。但该晶体的热导率较低，仅为4.33W·m－1· K－1，约为Nd∶YAG的1／3，其激光实验中的热效应较强，严重影响激光增益与损耗。在Nd∶GYSGG激光研究中，确定其最佳增益长度有利于减少研究的盲目性和提高研究效率。

本文中对LD端面抽运介质最佳增益长度进行了理论研究，将热致衍射损耗引入到增益与损耗平衡中，计算得出了Nd∶GYSGG晶体的最佳增益长度，并进行了不同晶体长度的激光性能实验对比，实验验证了理论计算的正确性。该理论不仅对Nd∶GYSGG激光器的优化设计提供了重要参考数据，而且对其它热效应较严重的激光器优化设计也具有借鉴意义。

1 端面抽运最佳增益介质长度的理论分析与求解

目前，已有一些研究者对LD端面抽运激光器的最佳增益介质长度的理论模型进行了描述［5-8］，并从不同的理论出发给出了相应的计算公式［1，9-11］。在这些计算最佳增益介质长度的公式中，均未考虑热致衍射损耗［12］。热致衍射损耗是由晶体热效应引起的热透镜的高阶球差导致的，它们会直接影响激光器的输出功率和效率［13］。因此，对于热效应较严重的晶体，则不能忽略热致衍射损耗对其最佳增益长度选取的影响。

激光系统的振荡阈值与谐振腔、增益介质的激光性能等参量有关。在考虑热致衍射损耗情况下，端面抽运最佳增益介质长度可以通过增益与损耗平衡分析求得。抽运光的能量密度必须达到一能量密度阈值才能实现区域内的粒子数反转而形成增益区，只有增益区的反转粒子数对激光的增益有贡献。一般来讲，晶体的吸收系数、抽运光束截面能量分布以及耦合透镜的焦距等因素共同决定增益区的大小形状。由于晶体中传播的抽运光能量被不断吸收而逐渐减少，因此形成的有效增益区要比由透镜会聚形成的抽运区小，如图1所示，图中虚线为抽运区边界，增益区用阴影区近似。同时，介质对振荡激光形成损耗，主要包括吸收损耗以及热致衍射损耗。只有在介质出射端ΔL（ΔL为一极小量）内的增益大于损耗时，介质长度的增加才会增强激光输出功率；若在ΔL内的增益低于损耗时，介质长度的增加将导致激光输出功率减小。当ΔL内的增益等于损耗时，即达到了增益与损耗的平衡。

Fig.1 The scheme of gain region in the end-pumped laser

式中，T为振荡激光通过一定长度晶体的透过率，R′为表面一次反射率，当晶体镀1.06μm増透膜后，R′较小。实验中测量镀增透膜后的6mm和20mm的Nd∶GYSGG对1.06μm的透过率分别为99.6%和98.4%，由此求得吸收系数αs＝0.000870／mm。

激光器总损耗δtot由谐振腔固有损耗δ0与热致衍射损耗δt组成。因此，一定的抽运功率下的热致衍射损耗可以表示为：

热致衍射损耗可以通过测量不同耦合输出镜的抽运功率阈值、斜率效率得到。激光器在不同透过率的耦合输出镜下的抽运功率阈值：

根据光吸收定律，可以写出增益与损耗平衡关系式：

式中，αp为晶体对抽运光的吸收系数，δ为晶体对振荡激光的损耗系数。最佳增益长度Lopt可由上式确定，公式左边表示抽运光经过长为L的晶体后的透过率，公式右边表示晶体对振荡光的损耗率，在不能忽略晶体热效应及热致衍射损耗时，晶体对振荡激光的损耗系数应为：δ＝αs+δth，αs为晶体对振荡激光的吸收损耗系数，δth为晶体热效应导致的热致衍射损耗系数。吸收损耗系数αs与晶体长度无关，不随抽运功率变化；热致衍射损耗系数δth与抽运功率有关。

激光晶体的吸收系数损耗αs可以通过以下公式［14］确定：

而谐振腔往返一次的总的损耗为：

式中，T1，T2为不同耦合输出镜的透过率，Pth，1（T1），Pth，2（T2）为不同透过率下的抽运功率阈值，ηs（T1），ηs（T2）为激光斜率效率。对于确定的腔型和晶体，K为一常数。根据（4）式，通过测量不同透过率下的抽运功率阈值可以求得谐振腔固有损耗δ0；根据（5）式，通过测量两种耦合腔透过率下的斜率效率可以求得δtot；再根据（3）式可以求得热致衍射损耗。

实验中，作者感兴趣的抽运功率为6.5W～7.5W，其变化范围较小，可以近似地认为热致衍射损耗系数是一个常数。实验中测得6mm长的Nd∶GYSGG在T1＝16.6%，T2＝19.0%时的功率阈值Pth，1（T1）＝0.955W，Pth，2（T2）＝1.090W，ηs（T1）＝41.71%，ηs（T2）＝42.55%，由（3）式、（4）式和（5）式可计算得出热致衍射损耗为3.28%。考虑到振荡激光往返两次经过晶体，其相应的热致衍射损耗系数为δth＝0.002733／mm。因此，晶体对振荡激光的损耗系数δ＝αs+δth＝0.0036／mm。将这个值和Nd∶GYSGG在808nm处的吸收系数αp＝0.459／mm代入（1）式，可以计算出该晶体最佳增益长度Lopt≈7.8mm。

2 实验设计与结果分析

实验装置示意图如图2所示，LD采用中心波长为808nm准连续半导体激光器，最大输出功率为30W，实验脉冲重复频率为1kHz，脉冲宽度为250μs。抽运光经过直径400μm、数值孔径dNA＝0.22的光纤耦合后，再经过耦合比为1∶1的透镜组准直聚焦到Nd∶GYSGG晶体中。Nd∶GYSGG晶体掺杂原子数分数为0.01，两端面均镀0.81μm，1.06μm增透膜，激光晶体侧面被铟箔包裹好，置于导热良好的紫铜热沉中。激光谐振腔采用平平腔结构，几何腔长为33mm，后腔镜M1镀0.81μm增透膜、1.06μm高反膜，输出镜M2镀有1.06μm减反膜，透过率To，c＝10.39%。为了测量1.06μm激光输出，在激光器输出口外45°放置镀有1.06μm高反膜、0.81μm高透膜的反射片，以保证进入能量计的激光全部是1.06μm波长。

Fig.2 The experimental scheme of the Nd∶GYSGG laser

实验中选取3种规格的晶体：3mm×3mm× 6mm，3mm×3mm×8mm，3mm×3mm×12mm的晶体。逐渐增加抽运光源LD电流，测量获得的激光输出能量与抽运能量的关系曲线如图3所示。

Fig.3 The output laser energy of three lengths crystals versus pump energy

从图3中可以看出，3种长度晶体的激光输出能量随着抽运脉冲能量的增加而增加，并且在实验中没有出现明显的饱和现象，其中8mm长的晶体的激光斜率效率最高。6mm，8mm和12mm长度晶体的激光斜率效率分别为34.5%，36.4%和33.0%；在1kHz抽运条件下，当输入能量约为7.60mJ时，获得的激光输出最大能量分别为2.30mJ，2.40mJ和2.04mJ，相应的光光转化效率分别为30.3%，31.6%和26.8%。当晶体长度从8mm增加到12mm时，晶体的输出激光斜率效率、光光转化效率出现了较大的减小，说明12mm已经超过了晶体的最佳增益长度。过长的晶体对抽运光吸收带来的增益增加得不明显，此外还带来了更大的损耗，因此不仅没有提高反而降低了激光的斜率效率和光光转化效率。当晶体长度从6mm增加到8mm，晶体的输出激光的斜率效率、光光转化效率略有增大，这说明6mm长的晶体并没有达到最佳增益长度，因此随着晶体长度的增加激光输出能量也增大；但是，激光斜率效率、光光转化效率增加的幅度较小，故可推断8mm长的晶体比较接近其最佳增益长度。这与理论计算所得的Nd∶GYSGG晶体最佳增益长度7.8mm基本符合。由此可见，在设计晶体热效应较严重的激光系统时，最佳增益介质长度的选择需要考虑热致衍射损耗的影响。

在6mm，8mm和12mm长度晶体输出最大能量时测量得到激光光束发散角分别为2.58mrad，2.44mrad和2.48mrad，相应的M2因子为1.65，1.56和1.58。3种长度晶体输出激光光束发散角和M2因子较为接近。通过Spiricon激光光束分析仪（PyrocamⅢ）测量得到8mm长Nd∶GYSGG的2.4mJ输出激光远场的空间分布如图4所示，光斑呈现出较好的高斯分布。

Fig.4 The spatial distribution of2.4mJoutput laser in the far-field

3 结 论

LD端面抽运激光器存在一个最佳增益介质长度，确定这个最佳增益介质长度对于激光器的优化设计非常有必要，也有利于减少实验研究的盲目性。本文中在介质增益与损耗平衡分析中考虑了热致衍射损耗，计算得出了新型晶体Nd∶GYSGG的最佳增益长度为7.8mm。对6mm，8mm和12mm长度的Nd∶GYSGG晶体进行了实验对比，验证了8mm长接近该晶体的最佳增益长度，实验结果与理论计算基本符合。这对于LD端面抽运Nd∶GYSGG激光器的优化设计具有参考意义，对于其它LD端面抽运激光器的优化设计亦有借鉴价值。

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Analysis and experiment of the optimal gain length in LD end-pumped Nd∶GYSGG lasers

CAI Xuwu1，WANG Li1，YANG Jingwei1，YUAN Zijun2，WU Xianyou1，3，JIANG Haihe1，3
（1.Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Hefei230031，China；2.School of E-lectronic Science＆Applied Physics，Hefei University of Technology，Hefei230009，China；3.Center of Medical Physics and Technology，Hefei Institutes of Physical Science，Chinese Academy of Sciences，Hefei230031，China）

There is an optimal length of gain medium in a laser diode（LD）end-pumped laser.The laser output performance will be worsened for too long or too short crystal.In order to study the influence of thermally induced losses on the optimal gain medium length，the method of combining theoretical analysis and experiments was adopted.Through theoretical analysis of the balance between gain and losses in the laser medium，the optimal gain length of Nd∶GYSGG was calculated to be 7.8mm.With experiments of laser crystals of different lengths，the best laser output performance was conformed at8mm.The maximum out put energy is about2.4mJ with pump energy of7.6m Jat the repetition rate of1kHz，corresponding to the optical efficiency of 31.6%.The results show that the investigation is significant for design and optimization of end-pumped Nd∶GYSGG lasers.

lasers；optimal gain medium length；thermally induced losses；Nd∶GYSGG；end-pump

TN242

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.01.018

1001-3806（2014）01-0083-04

国家自然科学基金资助项目（61275118）；国家自然科学基金委员会和中国工程物理研究院联合基金资助项目（U1230131）

蔡旭武（1987-），男，硕士研究生，现主要从事LD抽运激光器技术的研究。

*通讯联系人。E-mail：hjiang＠aiofm.ac.cn

2013-04-18；

2013-05-07