HEC-RAS在明渠恒定缓流水面线推算中的选用

2014-06-23闫晓惠叶劲松

黑龙江水利科技 2014年4期

关键词：明渠段长度恒定

闫晓惠，叶劲松

（1.大连市庄河市水仙新城，辽宁大连 116400；2.江苏淮阴抽水站管理所，江苏淮阴 223200）

HEC-RAS在明渠恒定缓流水面线推算中的选用

闫晓惠1，叶劲松2

（1.大连市庄河市水仙新城，辽宁大连 116400；2.江苏淮阴抽水站管理所，江苏淮阴 223200）

文中应用 HEC-RAS4.1.0程序对明渠恒定缓流进行了不同流段长度下的一维模拟，对其模拟所得值与标准结果进行比较分析。结果显示HEC-RAS可以准确地预测水面线的总体趋势，但会低估下游终点端附近多数位置的水深，误差在接近下游终点处相对较大并且沿着上游方面逐渐减小。程序设定的流段长度对误差具有极大影响，文章对误差产生的原因进行了讨论并提出简易方法来选用 HEC-RAS在明渠恒定缓流水面线推算中的最优流段长度。

HEC-RAS；缓流；模拟；标准逐步；流段长度

1 概述

恒定缓流是水深缓慢变化的非均匀流（Jan＆Chen，2012）。在许多工程实践中明渠水流都可以被看作是缓流，（Szymkiewicz＆Romuald，2010），因此恒定缓流的水面线推算对于水利工作者具有十分重要的意义。直接逐步法和标准逐步法是两种最被广泛认可的计算缓河水面线的方法，它们都是基于有限差法且相互等效（Chaudhry，2007）。

直接逐步法由Charnomskii在1914年提出，Husted对其进行了解释（Allen＆Enever，1968）.在此方法中，确定流段两端的水深，求得流段长度，重复此过程直到覆盖整段研究水流。对于等截面河道，直接逐步法可以求得准确值（Zaghloul和Darwish，1987）。标准逐步法由 Woodward和 Posey在1941年提出（Allen＆Enever，1968）。在此方法中，已知流段一端的水流深度和流速，选定流段长度，通过迭代法可求得另一端的水深。由于这两种精确方法的计算较为繁杂，许多新的方法与程序被开发来进行恒定缓流水面线的推算。

由美国陆军工程兵团水文工程中心开发的HEC-RAS软件被广泛应用于河道稳定和非稳定流水力计算。Pappenberge等人（2005）进行了关于效糙率参数修正的不确定性分析。它同时也被用于无资料河流概率性洪水测绘的水力模拟（Sarhadi，Soltania＆Modarres，2012）；Masood 和 Takeuchi（2012）利用它在中东达卡的洪水灾害与风险评价中模拟了100 a一遇洪水。本文的主要目的即是研究应用 HEC-RAS程序与标准逐步法计算稳定缓流水面线的结果［1］。本文采用了一个理想化的恒定缓流明渠，并对其模拟值与计算值进行了比较、分析误差产生的原因并尝试找出一个选取 HEC-RAS程序最佳流段长度的简易方法。

2 模型设定与假设

模型是一个理想化的等截面缓流梯形明渠；恒定流量Q为1 735 m3／s，渠道坡度 S0为0.00017；曼宁糙率n为0.031；边坡度 m为2；底宽b为410 m；渠道总长为60 km；末端条件为自由下落。

3 结果

3.1 标准逐步法所得水面线与模拟值结果比较

水流为末端条件为自由下落的亚临界流，因此下游末端断面水深为临界水深（求得为1.22 m）；流段长度分别设置为20 m、50 m和100 m来计算由末端至小游1 000间的水面线，所得结果完全相同，可见采用标准逐步法推求水面线时，流段长度的选取对结果没有影响。而在 HEC-RAS模拟中，流段长度的选取则对结果有一定的影响。在大多数位置上，模拟低估了水深；误差值沿着上游水向大体呈下降趋势，差且在接近10 000 m处达到可忽略值［2］。误差值随流段长度的选取而变化，因此选取最佳流段长度在使用 HEC-RAS进行模拟时具有十分重要的意义。

3.2 模拟中的最佳流段长度

本文随机选取点100 m，300 m，900 m，1 400 m，2 800 m，40 000 m，4 400 m，4 800 m进行了重点研究，得到各点在不同流段长度下得到的模拟误差值。在许多其它案例的数值模拟中，分辨率越高，得到的结果将越精确，但此项研究表明此规律不适用于HEC-RAS模拟。实际上，本文中流段长度最短（5 m）的模拟非常不精确。相反，流段长度为300 m的模拟几乎在各个点都得到最准确值。在流段长度为300 m的模拟中，各点误差值均在0.01 m以下，可以忽略不计，因此可以选取300 m为本例模拟的最佳流段长度［3］。

4 讨论

4.1 误差产生原因

此问题中有两个主要的迷惑点：①基于相同的公式与原理，HEC-RAS模拟与标准逐步法却得到不同值；②HEC-RAS模拟中应用采用了有限差值法，但分辨率最高的模拟却产生了较大的误差。

可能的原因如下：

1）摩擦坡度Sf计算公式需要修正。HEC-RAS计算 Sf的公式可整理为：

式中：n为曼宁糙率；Q为流量；A为截面面积；R为水力半径。在英制单位系统中，标准逐步法中摩擦坡度公式与此公式相同。但在本文所采用的米制单位系统中，需要对1.486进行修正以适应单位转换。

2）表征摩擦比降方程不同。HEC-RAS默认采用平均运输方程。与此不同，标准逐步法采用平均摩擦坡度方程（Akan，2006）：

式中：“U”代表上游截面；“D”代表下游截面。显然，对于米制单位系统下等截面渠道恒定缓流，后者更为简易适用。

3）迭代精确度不同。HEC-RAS进行的迭代中，误差允许值为0.01 feet，即0.003 m，但由 Excel表格进行的标准逐步法得到的值即为精确值。这也对第2个迷惑点进行了解释。

4.2 选取最佳流段长度的试行方法

通过以上分析，本文尝试提出一个选取此类问题最佳流段长度的简易线性方程法：最佳流段长度＝水流终点至水深大约为 0.4（yn-yc）＋yc的点的距离。为验证此方法，本文假设另一个等截面梯形渠道，式中Q＝300 m3／s；S0＝0.0002；n＝0.02；m＝2；b＝100 m；g＝9.807 m／s2；L＝5 km；终端条件为自由下落。选取程序为：①计算求得正常水深yn为2.37 m；临界水深 yc为0.96 m。②参考点水深为1.524 m（通过上文介绍方法选出）。③第1次使用HEC—RAS进行模拟，流段长度设为100 m。④浏览输出值并选取水深最接近1.524 m的点。本例中选取水深为1.53 m的点200 m，即本例中的最佳流段长度为200 m。⑤第2次使用HEC-RAS进行模拟，流段长度设为200 m。结果显示误差值均可忽略不计。