数字图像边缘特征提取方法及研究
2014-06-18于凯
于凯
【摘 要】 边缘检测在数字图像处理、计算机视觉中有着重要的应用。本文对数字图像处理中几种具有代表性的边缘检测算法进行了理论分析，并提出了图像边缘特征提取的改进方法，通过比较得出其优点和适用范围，为实际应用采用此方法提供对照和参考。
【关键词】 边缘检测 数字图像处理 算子 巴特沃斯滤波器
1 引言
所谓边缘，是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合，不同灰度值的相邻区域之间有边缘出现，边缘是灰度值不连续的结果。而边缘检测正是基于幅度不连续性对图像进行分割。图像边缘检测是图象处理与分析中基础的内容之一，但仍有问题需要完善。图像采集过程中由于投影、混合、畸变和噪声等导致特征的模糊和变形，会造成图像特征难以提取。
为了获得更清晰的图像轮廓图，可以先对采集的图像进行滤波去噪处理，然后再利用各种算法对图像进行边缘检测，最后再将边缘像素连接起来，即可得到清晰、完整的图像轮廓。
1.1 问题的提出
传统的图像边缘检测方法大多从图像的高频分量中提取边缘信息，微分运算是边缘检测与提取的主要手段。早期就出现了很多一阶微分边缘检测算子，如Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子和Kirch算子等。但由于它们对噪声的敏感度较高，所以实际效果并不理想。基于最优化理论的Canny边缘检测算法具有信噪比大、检测精度高和计算量小等优点，一直被广泛应用。但Canny算法也有不足之处，比如Canny算法采用双阈值方法检测边缘，难以选择合理的下限阈值。其获取的边缘难以达到单像素级，会存在一个边缘点有多个响应的现象。为此，本文分别对Canny算法的不足提出了改进方案。
1.2 研究的意义
本文提出的图像边缘提取算法改进方案基于ButterWorth高通滤波原理。算法意义在于充分利用图像在傅立叶变换后在频域易于去噪、增强轮廓的优势，保留了傅立叶变换及滤波器设计的快速和简单性。在新的变换框架下，检出边缘定位精度明显高，方向性更强。
通过分析Canny边缘提取算法的理论基础和实现过程，根据以上不足提出一种先经过频域对图像进行处理之后再进行边缘提取的方法并引入数学形态学方法对边缘进行细化处理。实验结果说明了算法改进的必要性，而且这种改进可平行推广到其它基于梯度的边缘检测方法中，并在医学中有着广泛的应用。
2 算法描述
巴特沃斯滤波器的幅度相应在通带具有最平坦的特性，并且在通带和阻带内的幅度特性是单调变化的。其优点是有少量低频通过，振铃现象不明显，使得图像在频域有较理想的处理效果。
2.1 边缘频率域锐化
图像的边缘、细节主要反映在高频部分，图像的模糊是因为高频成分较弱。为了消除模糊，突出边缘，采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经过傅立叶逆变换得到边缘锐化的图像。
2.1.1 噪声的特征
若将黑白图象看作是二维亮度分布f（x，y），则噪声可看作是对亮度的干扰，用n（x，y）来表示。噪声具有随机性，需用随机过程来描述，即要求知道其分布函数和密度函数，从幅度分布的统计特性可将其分为白噪声、椒盐噪声和冲击噪声。
2.1.2 ButterWorth高通滤波器
巴特沃斯滤波函数具有最大的平坦幅度响应，本质的稳定性和简单、容易实现等特点。
高通滤波处理后的图像边缘明显突出，同时因为在频域中严格控制低频信号，使得锐化的效果与时域高通滤波的效果有所不同。
2.2 边缘检测算法实现
对阶跃状边缘，在边缘点处一阶倒数存在极限，因此可计算每个像素处的梯度来检测边缘点。
2.2.1 平滑图像
用ButterWorth低通滤波函数构造滤波器，分别按行和列对原始图像I（x，y）进行卷积操作，得到平滑图像K（x，y）。
利用平滑滤波可以起到抑制噪声的作用，这里滤波函数的阶数N和截止频率Ωc控制着平滑程度。当N较大时，通带愈平坦，其幅度特征愈接近理想特征，处理效果越理想。
2.2.2 梯度幅度值检测边缘
对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示。
通过选择算子模板来算计算梯度，从而增强边缘。
2.3 边缘细化
为了得到保留信息的细化灰度边缘，对边缘细化算法进行了研究，先对图像进行滤波处理，然后用边缘检测算子进行边缘检测，最后经细化处理得到边缘细化的图像。实验表明，该算法可以得到允许范围内的单像素连通的细边缘，保留边缘灰度信息。
与Canny算法相比，经过细化处理更能完整的保存拓扑结构，主要边缘更加清晰完整的提取了出来。可见，细化算法弥补了Canny算法在获取边缘时易于丢失细节信息，以及达不到单像素endprint
【摘 要】 边缘检测在数字图像处理、计算机视觉中有着重要的应用。本文对数字图像处理中几种具有代表性的边缘检测算法进行了理论分析，并提出了图像边缘特征提取的改进方法，通过比较得出其优点和适用范围，为实际应用采用此方法提供对照和参考。
【关键词】 边缘检测 数字图像处理 算子 巴特沃斯滤波器
1 引言
所谓边缘，是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合，不同灰度值的相邻区域之间有边缘出现，边缘是灰度值不连续的结果。而边缘检测正是基于幅度不连续性对图像进行分割。图像边缘检测是图象处理与分析中基础的内容之一，但仍有问题需要完善。图像采集过程中由于投影、混合、畸变和噪声等导致特征的模糊和变形，会造成图像特征难以提取。
为了获得更清晰的图像轮廓图，可以先对采集的图像进行滤波去噪处理，然后再利用各种算法对图像进行边缘检测，最后再将边缘像素连接起来，即可得到清晰、完整的图像轮廓。
1.1 问题的提出
传统的图像边缘检测方法大多从图像的高频分量中提取边缘信息，微分运算是边缘检测与提取的主要手段。早期就出现了很多一阶微分边缘检测算子，如Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子和Kirch算子等。但由于它们对噪声的敏感度较高，所以实际效果并不理想。基于最优化理论的Canny边缘检测算法具有信噪比大、检测精度高和计算量小等优点，一直被广泛应用。但Canny算法也有不足之处，比如Canny算法采用双阈值方法检测边缘，难以选择合理的下限阈值。其获取的边缘难以达到单像素级，会存在一个边缘点有多个响应的现象。为此，本文分别对Canny算法的不足提出了改进方案。
1.2 研究的意义
本文提出的图像边缘提取算法改进方案基于ButterWorth高通滤波原理。算法意义在于充分利用图像在傅立叶变换后在频域易于去噪、增强轮廓的优势，保留了傅立叶变换及滤波器设计的快速和简单性。在新的变换框架下，检出边缘定位精度明显高，方向性更强。
通过分析Canny边缘提取算法的理论基础和实现过程，根据以上不足提出一种先经过频域对图像进行处理之后再进行边缘提取的方法并引入数学形态学方法对边缘进行细化处理。实验结果说明了算法改进的必要性，而且这种改进可平行推广到其它基于梯度的边缘检测方法中，并在医学中有着广泛的应用。
2 算法描述
巴特沃斯滤波器的幅度相应在通带具有最平坦的特性，并且在通带和阻带内的幅度特性是单调变化的。其优点是有少量低频通过，振铃现象不明显，使得图像在频域有较理想的处理效果。
2.1 边缘频率域锐化
图像的边缘、细节主要反映在高频部分，图像的模糊是因为高频成分较弱。为了消除模糊，突出边缘，采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经过傅立叶逆变换得到边缘锐化的图像。
2.1.1 噪声的特征
若将黑白图象看作是二维亮度分布f（x，y），则噪声可看作是对亮度的干扰，用n（x，y）来表示。噪声具有随机性，需用随机过程来描述，即要求知道其分布函数和密度函数，从幅度分布的统计特性可将其分为白噪声、椒盐噪声和冲击噪声。
2.1.2 ButterWorth高通滤波器
巴特沃斯滤波函数具有最大的平坦幅度响应，本质的稳定性和简单、容易实现等特点。
高通滤波处理后的图像边缘明显突出，同时因为在频域中严格控制低频信号，使得锐化的效果与时域高通滤波的效果有所不同。
2.2 边缘检测算法实现
对阶跃状边缘，在边缘点处一阶倒数存在极限，因此可计算每个像素处的梯度来检测边缘点。
2.2.1 平滑图像
用ButterWorth低通滤波函数构造滤波器，分别按行和列对原始图像I（x，y）进行卷积操作，得到平滑图像K（x，y）。
利用平滑滤波可以起到抑制噪声的作用，这里滤波函数的阶数N和截止频率Ωc控制着平滑程度。当N较大时，通带愈平坦，其幅度特征愈接近理想特征，处理效果越理想。
2.2.2 梯度幅度值检测边缘
对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示。
通过选择算子模板来算计算梯度，从而增强边缘。
2.3 边缘细化
为了得到保留信息的细化灰度边缘，对边缘细化算法进行了研究，先对图像进行滤波处理，然后用边缘检测算子进行边缘检测，最后经细化处理得到边缘细化的图像。实验表明，该算法可以得到允许范围内的单像素连通的细边缘，保留边缘灰度信息。
与Canny算法相比，经过细化处理更能完整的保存拓扑结构，主要边缘更加清晰完整的提取了出来。可见，细化算法弥补了Canny算法在获取边缘时易于丢失细节信息，以及达不到单像素endprint
【摘 要】 边缘检测在数字图像处理、计算机视觉中有着重要的应用。本文对数字图像处理中几种具有代表性的边缘检测算法进行了理论分析，并提出了图像边缘特征提取的改进方法，通过比较得出其优点和适用范围，为实际应用采用此方法提供对照和参考。
【关键词】 边缘检测 数字图像处理 算子 巴特沃斯滤波器
1 引言
所谓边缘，是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合，不同灰度值的相邻区域之间有边缘出现，边缘是灰度值不连续的结果。而边缘检测正是基于幅度不连续性对图像进行分割。图像边缘检测是图象处理与分析中基础的内容之一，但仍有问题需要完善。图像采集过程中由于投影、混合、畸变和噪声等导致特征的模糊和变形，会造成图像特征难以提取。
为了获得更清晰的图像轮廓图，可以先对采集的图像进行滤波去噪处理，然后再利用各种算法对图像进行边缘检测，最后再将边缘像素连接起来，即可得到清晰、完整的图像轮廓。
1.1 问题的提出
传统的图像边缘检测方法大多从图像的高频分量中提取边缘信息，微分运算是边缘检测与提取的主要手段。早期就出现了很多一阶微分边缘检测算子，如Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子和Kirch算子等。但由于它们对噪声的敏感度较高，所以实际效果并不理想。基于最优化理论的Canny边缘检测算法具有信噪比大、检测精度高和计算量小等优点，一直被广泛应用。但Canny算法也有不足之处，比如Canny算法采用双阈值方法检测边缘，难以选择合理的下限阈值。其获取的边缘难以达到单像素级，会存在一个边缘点有多个响应的现象。为此，本文分别对Canny算法的不足提出了改进方案。
1.2 研究的意义
本文提出的图像边缘提取算法改进方案基于ButterWorth高通滤波原理。算法意义在于充分利用图像在傅立叶变换后在频域易于去噪、增强轮廓的优势，保留了傅立叶变换及滤波器设计的快速和简单性。在新的变换框架下，检出边缘定位精度明显高，方向性更强。
通过分析Canny边缘提取算法的理论基础和实现过程，根据以上不足提出一种先经过频域对图像进行处理之后再进行边缘提取的方法并引入数学形态学方法对边缘进行细化处理。实验结果说明了算法改进的必要性，而且这种改进可平行推广到其它基于梯度的边缘检测方法中，并在医学中有着广泛的应用。
2 算法描述
巴特沃斯滤波器的幅度相应在通带具有最平坦的特性，并且在通带和阻带内的幅度特性是单调变化的。其优点是有少量低频通过，振铃现象不明显，使得图像在频域有较理想的处理效果。
2.1 边缘频率域锐化
图像的边缘、细节主要反映在高频部分，图像的模糊是因为高频成分较弱。为了消除模糊，突出边缘，采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经过傅立叶逆变换得到边缘锐化的图像。
2.1.1 噪声的特征
若将黑白图象看作是二维亮度分布f（x，y），则噪声可看作是对亮度的干扰，用n（x，y）来表示。噪声具有随机性，需用随机过程来描述，即要求知道其分布函数和密度函数，从幅度分布的统计特性可将其分为白噪声、椒盐噪声和冲击噪声。
2.1.2 ButterWorth高通滤波器
巴特沃斯滤波函数具有最大的平坦幅度响应，本质的稳定性和简单、容易实现等特点。
高通滤波处理后的图像边缘明显突出，同时因为在频域中严格控制低频信号，使得锐化的效果与时域高通滤波的效果有所不同。
2.2 边缘检测算法实现
对阶跃状边缘，在边缘点处一阶倒数存在极限，因此可计算每个像素处的梯度来检测边缘点。
2.2.1 平滑图像
用ButterWorth低通滤波函数构造滤波器，分别按行和列对原始图像I（x，y）进行卷积操作，得到平滑图像K（x，y）。
利用平滑滤波可以起到抑制噪声的作用，这里滤波函数的阶数N和截止频率Ωc控制着平滑程度。当N较大时，通带愈平坦，其幅度特征愈接近理想特征，处理效果越理想。
2.2.2 梯度幅度值检测边缘
对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示。
通过选择算子模板来算计算梯度，从而增强边缘。
2.3 边缘细化
为了得到保留信息的细化灰度边缘，对边缘细化算法进行了研究，先对图像进行滤波处理，然后用边缘检测算子进行边缘检测，最后经细化处理得到边缘细化的图像。实验表明，该算法可以得到允许范围内的单像素连通的细边缘，保留边缘灰度信息。
与Canny算法相比，经过细化处理更能完整的保存拓扑结构，主要边缘更加清晰完整的提取了出来。可见，细化算法弥补了Canny算法在获取边缘时易于丢失细节信息，以及达不到单像素endprint
