李士斌，刘广维，姚辉阳，张立刚，李钢

（1.东北石油大学石油工程学院油气井工程系，黑龙江 大庆163318；2.中国石油大庆油田有限责任公司第一采油厂，黑龙江 大庆163318）

0 引言

大庆油田进入开发后期，地下情况变得越来越复杂，部分区块井成片套损，套损井已严重影响油田开发效果。为防止标准层套损、提高套管的使用寿命、降低套损率，大庆油田使用控制水泥面工具来控制水泥返高，这对于预防标准层处套管过早损坏效果明显［1-18］。但是，在使用该工具实施二次顶替的过程中，尼龙球到达预定位置的时间无法预测，使实际顶替量和预计顶替量无法吻合，造成套管内残留有一次顶替过程中被水泥浆污染的钻井液，由于被污染的钻井液局部稠化，黏切增高，从而使仪器下行困难甚至遇阻，进而导致测声变时间延长。

据统计，大庆油田钻井二公司2011年使用控制水泥面工具施工共计452 口井，测声变遇阻83 口，遇阻率为18.36%。测声变检测遇阻后须进行通井作业，严重影响了固井质量。对遇阻井通井再次进行声变检测后，固井质量优质46 口，合格37 口，优质率55.42%，与整体固井质量优质率72.9%相比下降了17.48%。测声变遇阻问题已严重制约固井质量的提高，且提高了钻井时间和成本。因此，对于减少套管内的残留液顶替工艺及顶替介质开展研究是十分必要的。

1 控制水泥面工具

在固井一次顶替完成后，套管中存在3 种液体，按从上到下的顺序分别为清水、钻井液、悬浮液。施工中，加压，打开控制水泥面工具的循环孔，建立二次顶替循环通道，泄压后开始二次顶替；向管内投入数个小球并泵入清水，随着清水将套管中的钻井液顶替至环空中，小球随清水下行，直至堵住工具循环孔，实现二次碰压，工具关闭，二次顶替结束。这时套管中存在2 种液体，环空中存在3 种液体（见图1）。

图1 井筒工况示意

2 球体在套管内的运动数学模型

小球在套管中的运动与球型固体颗粒在流体中运动情况相似，所以假设：小球垂直向下运动的速度为小球在套管中沿垂直方向的分速度，其他方向上的分速度不影响小球在垂直方向上的运动情况。球体受力、运动速度方向和流体流速方向，向上为正方向［2］。

2.1 计算球体在流体中的运动速度

球体在流体中运动，主要受重力G、流体浮力F 和流体阻力Fz影响，其表达式为

球体在流体中的运动方程为

当球体达到受力平衡状态时,开始匀速运动，即

当ρs>ρf时，必有vf>vs，则

当ρs<ρf时，必有vf

2.2 阻力系数计算［3］

定义一个无因次数群A，包含球体直径ds和极限速度vs。

当1.68×106≤A≤1.68×108，2.0×103≤Re≤2.0×105，则

2.3 平衡时间计算

3 现场应用

不与控制水泥面工具组合的套管，外径为139.70 mm，壁厚为6.20 mm，内径为133.50 mm；与控制水泥面工具组合的套管，外径为139.70 mm，壁厚为7.72 mm，内径为131.98 mm； 控制水泥面工具，外径为178.00 mm，壁厚为7.72 mm，内径为170.28 mm，长度为1 900.00 mm，质量为90 kg，打开压力为16 MPa，关闭压力为20 MPa。控制水泥面工具下入深度为标准层以下10～15 m，一般下入井深为700～1 000 m，清水顶替的平均排量约为1.5 m3/min。

图2 控制水泥面工具

由以上数据及有关公式，计算得出，vf为1.78 m/s，A 为1.38×107，CD为0.39，vs为1.43 m/s，t0为0.6 s。

计算结果表明，关闭球从投入到平衡的时间极短，可忽略不计，也即关闭球在套管内受力平衡后的运动近似为匀速运动。根据现场杏5-3-斜P932、喇2-3910井的数据，应用本文模型得出的计算时间与实际时间 误差在0.1%左右，本文模型符合实际应用（见表1）。

表1 控制水泥面工具参数

4 结束语

通过对球体在套管内运动状态的研究，建立了任意流固密度条件下，球体在流体中运动的速度计算模型。通过计算关闭球达预定位置的时间，实现了预计顶替量与实际顶替量的吻合。该模型有效解决了在套损区及三次加密调整固井时，使用控制水泥面工具来控制水泥返高，预防油层套管损坏过程中出现的延时声变检测遇阻问题，对提高固井质量，节省钻井时间和成本有实际意义。

5 符号注释

G 为重力，N；F 为浮力，N；Fz为阻力，N；Re 为雷诺数；CD为阻力系数；H 为工具下入深度，m；Vs球形颗粒体积，m3；g 为重力加速度，m/s2；vf为流体流速，m/s；vs为球形颗粒的极限速度，m/s；ρs为颗粒密度，kg/m3；ρf为流体密度，kg/m3；Q 为流体平均排量，m3/min；ds为球形颗粒直径，m；μf为流体黏度，Pa·s。

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