帅金生

同学们在学习中经常会碰到较难的分数问题，需要单位“1”的统一与转化，解决起来往往比较麻烦，不知如何下手。如果能将“分数”转化为“比”，往往能化难为易。

【例1】甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时出发，相向而行，甲骑完全程的时与乙相遇，乙继续以每小时10千米的速度前进，用2小时骑完余下的路程。甲每小时行多少千米？

【例 2】巴邱小学六年级三个班共有学生135人，六（1）班的人数是六（2）班的，六（2）班的人数是六（3）班的，三个班各有多少人？

【分析与解】这道题如果从分数的角度分析，不仅标准量在变换，而且也难找到总人数的对应分率。如果沿着这条死胡同走下去，犹如到了“山穷水尽”的境地。如果我们把分数转化为比，就会化难为易。我们把“六（1）班的人数是六（2）班的”，看成六（1）班与六（2）班人数的比是4：5；把“六（2）班的人数是六（3）班的”，看成六（2）班与六（3）班人数的比是5：6。这样很容易看出六（1）、六（2）、六（3）班人数的连比是4：5：6，于是就可用比例分配的方法来解答。

【例3】甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的件数是乙、丙两人的，乙生产的件数是甲、丙两人的，丙做了240件。这批玩具共有多少件？

【分析与解】题中单位“1”的量不统一，不能直接列式。如果把条件中的分率看作比，然后再统一单位“1”的量就方便多了。

把“甲生产的件数是乙、丙两人的”看作甲生产的件数与乙、丙两人生产的件数比是1：2，也就是甲生产的件数是这批玩具的。同样地，“乙生产的件数是甲、丙两人的”，也就是乙生产的件数是这批玩具的。这样问题就变成：甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的件数是这批玩具的，乙生产的件数是这批玩具的，丙做了240件，这批玩具共有多少件？

现在很容易找出丙做的240件的对应分率是1--=，所以这批玩具有240€？576（件）。

【练一练】

1.学校歌唱队原来女队员人数是队员总人数的，后来又添入8名女队员，这时女队员人数是队员总人数的。这个学校的歌唱队原有队员多少人？

2.甲、乙两人骑车同时从A地向B地出发，甲每小时行10.5千米，乙每小时行7.5千米，乙比甲多骑40分钟，结果比甲多行3千米。乙骑车共行了多少千米？

3.小红骑车从A地到B地，若每小时多行2千米，则所用时间是原定时间的；若每小时少行2千米，则比原定时间晚小时到达。求A、B两地之间的路程。endprint

同学们在学习中经常会碰到较难的分数问题，需要单位“1”的统一与转化，解决起来往往比较麻烦，不知如何下手。如果能将“分数”转化为“比”，往往能化难为易。

【例1】甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时出发，相向而行，甲骑完全程的时与乙相遇，乙继续以每小时10千米的速度前进，用2小时骑完余下的路程。甲每小时行多少千米？

【例 2】巴邱小学六年级三个班共有学生135人，六（1）班的人数是六（2）班的，六（2）班的人数是六（3）班的，三个班各有多少人？

【分析与解】这道题如果从分数的角度分析，不仅标准量在变换，而且也难找到总人数的对应分率。如果沿着这条死胡同走下去，犹如到了“山穷水尽”的境地。如果我们把分数转化为比，就会化难为易。我们把“六（1）班的人数是六（2）班的”，看成六（1）班与六（2）班人数的比是4：5；把“六（2）班的人数是六（3）班的”，看成六（2）班与六（3）班人数的比是5：6。这样很容易看出六（1）、六（2）、六（3）班人数的连比是4：5：6，于是就可用比例分配的方法来解答。

【例3】甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的件数是乙、丙两人的，乙生产的件数是甲、丙两人的，丙做了240件。这批玩具共有多少件？

【分析与解】题中单位“1”的量不统一，不能直接列式。如果把条件中的分率看作比，然后再统一单位“1”的量就方便多了。

把“甲生产的件数是乙、丙两人的”看作甲生产的件数与乙、丙两人生产的件数比是1：2，也就是甲生产的件数是这批玩具的。同样地，“乙生产的件数是甲、丙两人的”，也就是乙生产的件数是这批玩具的。这样问题就变成：甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的件数是这批玩具的，乙生产的件数是这批玩具的，丙做了240件，这批玩具共有多少件？

现在很容易找出丙做的240件的对应分率是1--=，所以这批玩具有240€？576（件）。

【练一练】

1.学校歌唱队原来女队员人数是队员总人数的，后来又添入8名女队员，这时女队员人数是队员总人数的。这个学校的歌唱队原有队员多少人？

2.甲、乙两人骑车同时从A地向B地出发，甲每小时行10.5千米，乙每小时行7.5千米，乙比甲多骑40分钟，结果比甲多行3千米。乙骑车共行了多少千米？

3.小红骑车从A地到B地，若每小时多行2千米，则所用时间是原定时间的；若每小时少行2千米，则比原定时间晚小时到达。求A、B两地之间的路程。endprint

同学们在学习中经常会碰到较难的分数问题，需要单位“1”的统一与转化，解决起来往往比较麻烦，不知如何下手。如果能将“分数”转化为“比”，往往能化难为易。

【例1】甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时出发，相向而行，甲骑完全程的时与乙相遇，乙继续以每小时10千米的速度前进，用2小时骑完余下的路程。甲每小时行多少千米？

【例 2】巴邱小学六年级三个班共有学生135人，六（1）班的人数是六（2）班的，六（2）班的人数是六（3）班的，三个班各有多少人？

【分析与解】这道题如果从分数的角度分析，不仅标准量在变换，而且也难找到总人数的对应分率。如果沿着这条死胡同走下去，犹如到了“山穷水尽”的境地。如果我们把分数转化为比，就会化难为易。我们把“六（1）班的人数是六（2）班的”，看成六（1）班与六（2）班人数的比是4：5；把“六（2）班的人数是六（3）班的”，看成六（2）班与六（3）班人数的比是5：6。这样很容易看出六（1）、六（2）、六（3）班人数的连比是4：5：6，于是就可用比例分配的方法来解答。

【例3】甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的件数是乙、丙两人的，乙生产的件数是甲、丙两人的，丙做了240件。这批玩具共有多少件？

【分析与解】题中单位“1”的量不统一，不能直接列式。如果把条件中的分率看作比，然后再统一单位“1”的量就方便多了。

把“甲生产的件数是乙、丙两人的”看作甲生产的件数与乙、丙两人生产的件数比是1：2，也就是甲生产的件数是这批玩具的。同样地，“乙生产的件数是甲、丙两人的”，也就是乙生产的件数是这批玩具的。这样问题就变成：甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的件数是这批玩具的，乙生产的件数是这批玩具的，丙做了240件，这批玩具共有多少件？

现在很容易找出丙做的240件的对应分率是1--=，所以这批玩具有240€？576（件）。

【练一练】

1.学校歌唱队原来女队员人数是队员总人数的，后来又添入8名女队员，这时女队员人数是队员总人数的。这个学校的歌唱队原有队员多少人？

2.甲、乙两人骑车同时从A地向B地出发，甲每小时行10.5千米，乙每小时行7.5千米，乙比甲多骑40分钟，结果比甲多行3千米。乙骑车共行了多少千米？

3.小红骑车从A地到B地，若每小时多行2千米，则所用时间是原定时间的；若每小时少行2千米，则比原定时间晚小时到达。求A、B两地之间的路程。endprint