冯 祝，万云芳

（1.山东理工大学生命科学学院，淄博255049；2.山东理工大学理学院，淄博255049）

LD端面抽运Nd∶GGG激光器热效应研究

冯 祝1，万云芳2

（1.山东理工大学生命科学学院，淄博255049；2.山东理工大学理学院，淄博255049）

为了研究激光二极管端面抽运掺钕钆镓石榴石Nd∶GGG激光器的热效应，采用实验测量与理论计算结合的方法，进行了激光器的连续运转，测量了激光器的热焦距、本征损耗和热损耗。结果表明，采用凹-平腔结构，当抽运功率为28.8W时，得到最大连续波输出功率为13.2W，对应最大斜效率为51.5%，光光转换效率为49.5%，Nd∶GGG晶体的本征损耗测量值为0.86%／cm；测量结果与理论计算吻合得很好。所得结果为LD抽运Nd∶GGG激光器的进一步设计优化提供了实验和理论依据。

激光器；Nd∶GGG；热效应；LD端面抽运

引 言

钆镓石榴石（Gd3Ga5O12，GGG）在1964年由GEUSIC等人首次生长成功［1］，表现出热传导性能优异、激光抽运阈值低、机械性能优良和热容大等优点，是适合Nd3＋掺杂的激光晶体。与其它掺Nd3＋晶体，如Nd∶YVO4，Nd∶GdVO4，Nd∶YGdVO4和Nd∶YAG等相比，Nd∶GGG晶体不存在称为“核”［2-3］的光学不均匀区域，从而能够生长成为大体积晶体，而且能支持高达0.04甚至更高的Nd3＋掺杂原子数分数［4-5］。因此，Nd3＋∶GGG被认为是固体热容激光器（solid-state heat-capacity laser，SSHCL）的最佳工作晶体［6］，在固体热容激光器中获得广泛应用［2，7］。此外，Nd∶GGG晶体的宽吸收带降低了对激光二极管抽运源的波长敏感性［4］，近年来，激光二极管抽运的高功率Nd∶GGG激光器吸引了人们的兴趣［5，8-9］。QIN等人报道了最大连续波输出功率7.2W的二极管抽运Nd∶GGG激光器［5］。激光晶体的热效应对激光运转特性有重要影响，值得研究［10］。但关于高功率激光二极管端面抽运Nd∶GGG激光器热效应方面的研究还比较少［11-12］。

本文中报道了激光二极管端面抽运高功率Nd∶GGG激光器并研究了其热效应。抽运功率28.8W时，得到最大连续波输出功率13.2W，对应最大斜效率为51.5%，光光转换效率为49.5%。利用测得的抽运功率阈值，计算得到Nd∶GGG晶体的本征损耗为0.86%／cm。采用平平腔结构，测量了热焦距及其随抽运功率的变化关系。从理论上计算了热焦距及热致损耗，结果与实验符合得较好。

1 实验设置

实验设置如图1所示。腔镜M1曲率半径200mm，腔外一侧镀808nm增透膜，另一侧镀1061nm高反膜和808nm高透膜。M2是平面输出镜，实验中采用1061nm透过率为1.7%，5%，10%，15%，20%和27%的6种镀膜方式。Nd∶GGG晶体掺Nd3＋原子数分数为0.01，晶体尺寸4mm×4mm×6mm（6mm为通光方向长度），其两个端面均镀有1061nm和808nm增透膜。晶体用铟箔包裹后放置于铝块中通循环水冷却，水温设置为18°C。抽运源采用光纤耦合激光二极管，最大输出功率为30W。抽运光经聚焦耦合系统会聚到Nd∶GGG晶体上，会聚光斑大小约为200μm，数值孔径为0.22。

Fig.1 The configuration of Nd∶GGG laser in continuous operation

2 结果与讨论

激光谐振腔腔长设置为12.5mm，研究其连续运转特性。当输出镜透过率分别为1.7%，5%，10%，15%，20%和27%时，Nd∶GGG激光器的1061nm连续波输出功率如图2所示。这6种透过率腔镜对应的抽运功率阈值分别为0.07W，0.16W，0.36W，0.64W，0.90W和1.29W。当输出镜透过率为5%时，获得最大输出功率13.20W。最大斜效率和光光转换效率分别为51.5%和49.50%。图3中给出了抽运功率阈值与输出镜反射率R2的对数之间的关系。由图可见，两者满足较好的线性关系。

Fig.2 Output power vs.input pump power

Fig.3 Threshold input power vs.ln R2

激光晶体的本征损耗用Findlay-Clay（F-C）方法测量。当激光器工作在阈值附近时，激光晶体的本征损耗满足方程［13］：

式中，κ表示热导率，β＝d n／d T（T代表温度）表示折射率的温度变化系数，n表示晶体折射率，αt是热膨胀系数，α是晶体对抽运光的吸收系数，l表示激光晶体长度，wp表示抽运光半径，ξ表示抽运光转化为热量的比率。对于实验中采用的掺杂原子数分数为0.01的Nd∶GGG晶体，κ＝6.43W／（m·K），β＝17×10－6／K，n＝1.95，αt＝8×10－6／K，α＝300／m，l＝6mm，wp＝0.275mm，ξ＝0.3。从图4可见，实验结果与理论计算结果符合得很好。需要指出的是，由于激光晶体本身长度以及实验条件限制，抽运功率21W以上时对应的热焦距没有测得。

Fig.4 Thermal focal length vs.incident pump power

对热效应导致的损耗δt的较严格的理论计算，需要采用FOX和LI［16］提出的光波传输方法进行详细计算，但这种方法非常复杂。可以利用关系式δt＝1－R［17］进行简单合理的理论估算，其中R表示用Strehl强度比［18］描述的参考球面中央的强度比，考虑高斯电场振幅比重因子，R可由下式表示［19］：

式中，λ表示光波波长，r为极坐标半径，w0表示激光腔模的光腰，reff表示晶体材料的有效半径，Δφ表示波前相对于参考球面的距离，计算公式由下式表示：

式中，η＝1－exp（－αl），而w0可由ABCD传输矩阵法求得，因此可以得到热致损耗δt＝1－R与抽运功率之间的关系。利用（3）式和（4）式，可以从理论上计算光纤耦合激光二极管端面抽运Nd∶GGG晶体的热致损耗δt＝1－R。

利用不同输出镜透过率下输入输出功率结果，可以根据下面公式［20］得到热致损耗δt的实验测量值：

式中，k为损耗系数；δ0为本征损耗，主要来自于吸收和激光材料的非均匀性带来的衍射损失；R1，R2分别表示输入、输出腔镜的反射率；L表示激光晶体长度。代入实验参量求解方程，计算得到本征损耗为δ0＝0.86%／cm。

如果谐振腔结构一定，则激光模式质量和运转稳定性由抽运导致的热透镜效应决定。实验中测量了热焦距及其随抽运功率的变化，测量时将凹-平腔换为平-平腔，抽运结构和激光晶体的位置没有变化。根据圆转换方法［12］，当波前与端镜M1和M2的曲率半径相符时，谐振腔会支持稳态运转。根据ABCD传输矩阵和谐振腔稳定性条件，满足当1－L1／ft＞0时，谐振腔是稳定的，其中L1是激光晶体中心距离输出镜M2的距离，ft表示激光晶体的热焦距。

实验中移动腔镜M2不但改变谐振腔腔长，而且容易破坏谐振腔的准直性，从而改变激光输出功率。为克服这一缺点，固定M2的位置，改变抽运功率，当ft＜L1时，谐振腔进入非稳区，激光输出停止。热焦距ft与抽运功率Pin的关系如图4所示。图4中方形图标代表实验测量数据，而圆形图标则是根据以下公式［14-15］计算得到的结果：

式中，T1，T2是两个输出镜的透过率，R1，R2是对应两个输出镜的反射率，η（T1），η（T2）是对应于T1和T2的斜效率。

不同抽运功率下热致衍射损耗如图5所示。实心和空心图标分别表示实验数据和理论计算结果。可见两者在一定程度上吻合，变化趋势一致，即抽运功率越高，热致损耗越大。当抽运功率超过12W时，两者虽有共同的增大趋势，但数值差别较大，没有在图5中给出。主要原因应该是理论估计方法本身不够严格。

Fig.5 Thermal induced loss vs.incident pump power

3 结 论

实验上获得了高效率的激光二极管端面抽运连续运转Nd∶GGG激光器。利用透过率5%的输出镜，在抽运功率为28.8W时，获得最高输出功率13.20W。最大斜效率和光光转换效率分别为51.5%和49.5%。利用F-C方法测得的激光晶体本征损耗为0.86%／cm。不同功率下的热焦距结果与理论计算符合得较好。热致损耗测量结果与理论估计在低抽运功率下比较吻合。本文中的研究内容对LD端面抽运全固态激光器的设计和优化有重要指导意义。

［1］ GEUSIC J，MARCOS H，van UITERT L.Laser oscillations in Nd-doped yttrium aluminum，yttrium gallium and gadolinium garnets［J］.Applied Physics Letters，1964，4（10）：182-184.

［2］ YOSHIDA K，YOSHIDA H，KATO Y.Characterization of high average power Nd∶GGG slab lasers［J］.IEEE Journal of Quantum Electronics，1988，24（6）：1188-1192.

［3］ HAYAKAWA H，MAEDA K，ISHIKAWA T，et al.High average power Nd∶Gd3Ga5O12slab laser［J］.Japanese Journal of Applied Physics，1987，26（10）：L1623-L1625.

［4］ LABRANCHE B，QUNW，GALARNEAU P.Diode-pumped-CW and quasi-CW Nd∶GGG（Ca，Mg，Zr）laser［J］.Proceedings of SPIE，1994，2041：326-331.

［5］ QIN L，TANG D，XIEG，etal.High-power continuouswave andpassively Q-switched laser operations of a Nd∶GGG crystal［J］.Laser Physics Letters，2008，5（2）：100.

［6］ DONG Y，ZU J，HOU L，etal.Approximate formulasof temperature and stress distributions and thermal induced effects in a heat capacity slab laser［J］.Chinese Optics Letters，2006，4（6）：326-328.

［7］ MAHAJAN R，SHAH A，PAL S，et al.Analytical study for investigating the behaviour of Nd-doped glass，YAG and GGG under the heat capacitymode of operation［J］.Optics＆Laser Technology，2007，39（7）：1406-1412.

［8］ ZHARIKOV E V，IL’ICHEV N N，LAPTEV V，et al.Sensitization of neodymium ion luminescence by chromium ions in a Gd3Ga5O12crystal［J］.Soviet Journal of Quantum Electronics，1982，12（3）：338-341.

［9］ GERHARDT R，KLEINE-BORGER J，BEILSCHMIDT L，et al.Efficient channel-waveguide laser in Nd∶GGG at 1.062μm wavelength［J］.Applied Physics Letters，1999，75（9）：1210-1212.

［10］ ZHANG Y K，ZAN H P.Effect of pumping light distribution on thermal distortion of laser crystal with circular cross-section［J］.Laser Technology，2013，37（5）：647-650（in Chinese）.

［11］ SHIP，XIN Y，LI L，et al.Thermal analysis of rectangular Nd∶GGG heat capacity lasers［J］.Laser Technology，2011，35（3）：305-307（in Chinese）.

［12］ XIN Y，SHI P，LI L，et al.Analysis of thermal effect of LD double side pumped NG∶GGG heat capacity laser crystal［J］.Laser Technology，2011，35（6）：787-791（in Chinese）.

［13］ FINDLAY D，CLAY R.Themeasurement of internal losses in 4-level lasers［J］.Physics Letters，1966，20（3）：277-278.

［14］ SONG F，ZHANG C，DING X，et al.Determination of thermal focal length and pumping radius in gain medium in laser-diodepumped Nd∶YVO4lasers［J］.Applied Physics Letters，2002，81（12）：2145-2147.

［15］ SAFARIE，KACHANOV A.Estimation of thermal lensing effect in the high-power end-pumped direct-cut crystal lasers［J］.Optics＆Laser Technology，2006，38（7）：534-539.

［16］ FOX A，LIT.Modes in amaser interferometer with curved and tilted mirrors［J］.Proceedings of the IEEE，1963，51（1）：80-89.

［17］ SCHULZ P A，HENION SR.Liquid-nitrogen-cooled Ti∶Al2O3laser［J］.IEEE Journal of Quantum Electronics，1991，27（4）：1039-1047.

［18］ BORN M，WOLF E.Principles of optics［M］.Oxford，USA：Pergamon Press，1975：460-464.

［19］ CHEN Y，HUANG T，KAO C，etal.Optimization in scaling fiber-coupled laser-diode end-pumped lasers to higher power：influence of thermal effect［J］.IEEE Journal of Quantum Electronics，1997，33（8）：1424-1429.

［20］ LIU JH，LU JH，LU JR，et al.Investigation of thermally induced losses in high-power laser-diode-array end-pumped Nd∶YVO4solid-state lasers［J］.Chinese Journal of Quantum Electronics，2000，17（1）：48-53（in Chinese）.

Thermal effect of LD end-pum ped Nd∶GGG laser

FENG Zhu1，WAN Yunfang2
（1.School of Life Sciences，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China；2.School of Science，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China）

In order to study the thermal effect of LD end-pumped Nd∶GGG laser，the thermal focal length，intrinsic loss and thermal loss weremeasured with the laser operating continuously.The results show themaximal output power of 13.2W，themaximal slope efficiency of51.5%and the optical conversion efficiency of49.5%were obtained in a planoconcave cavity when the pump powerwas28.8W.The intrinsic loss of Nd∶GGG crystalwas0.86%／cm.The resultwas in good agreementwith the theoretically calculation.The results can offer experimental and theoretical basis for the further optimizaiton of LD pumped Nd∶GGG laser.

lasers；Nd∶GGG；thermal effect；LD end-pumped

TN248.1

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.03.016

1001-3806（2014）03-0360-04

冯 祝（1957-），男，副教授，现主要从事全固态激光器技术等方面的研究。

E-mail：fengzhu_sdut＠163.com

2013-09-13；

2013-09-24