姜 营，查海滨，王 君，张晓慧，章大海

（中国石油大学（华东）化学工程学院，山东青岛266580）

涡旋压缩机工作过程模拟及传热分析

姜 营，查海滨，王 君，张晓慧，章大海

（中国石油大学（华东）化学工程学院，山东青岛266580）

根据涡旋压缩机的运转规律，得到了绝热状态涡旋压缩机非定常流动的数值模拟计算方法；对涡旋压缩机理论计算模型进行网格无关性验证、动网格重构验证，保证其数值模拟计算结果的准确性。得到了涡旋压缩机工作过程的压力场、温度场、速度场分布规律，得到其工作过程曲线与各工作腔的泄漏规律，并与理论绝热过程进行对比，验证了所采用的数值模拟计算方法的正确可行性。进而探究考虑流热耦合传热的涡旋压缩机工作过程的数值模拟计算方法，提出通过合理地设置壁面热力条件参数实现涡旋压缩机达到热力平衡状态的数值模拟计算方法。

涡旋压缩机；工作过程；数值模拟；传热分析；热力平衡

1 引言

涡旋压缩机是一种新型高效的容积式回转机械，具有容积效率高、转动平稳和结构简单等优点，在众多领域内应用广泛。涡旋压缩机工作原理是以动、静涡旋盘之间的相对公转平动构成若干周期性变化的月牙形容积腔，借以实现气体的吸入、压缩和排出。其工作过程形式是多个工作腔同时工作、容积腔周期性不断变化、伴有传热和泄漏的非定常可压缩流动。实验研究其工作腔内的热力过程难以实现，而数值模拟计算方法可以直观地得到其工作过程中各容积腔的压力场、温度场、瞬态速度场的分布规律，对于评价型线优劣、合理设计涡旋齿等具有重要的指导意义。

国内外学者[1-3]通过建立CFD数值计算模型研究了涡旋压缩机工作腔内气体流动过程以及吸、排气过程，得到了静态的单个工作腔的热力状态参数以及局部的流场。此外，部分学者[4]通过实验方法得到了涡旋齿温度分布情况。然而上述都未能实现涡旋压缩机工作过程中内部整体流场的动态研究。实现涡旋压缩机的动态数值模拟计算要使用动网格技术，模拟过程中工作腔的边界作公转平动使得计算域的网格发生拉伸和压缩变形，当网格达到变形极限会出现负体积而导致计算终止。此外，涡旋压缩机各容积腔之间的间隙泄漏与传热对其工作过程影响较大，目前在此方面的研究较少。

本文提出一种动网格构建方法[5]，并能够实现涡旋压缩机二维非定常流动的数值模拟计算方法，通过该计算方法得到了涡旋压缩机工作过程中的温度场、压力场和速度场分布规律，研究了各工作腔间的间隙泄漏对工作过程特性的影响，并探究了考虑流热耦合传热的涡旋压缩机工作过程的数值模拟计算方法。这对于螺杆压缩机、转子压缩机和罗茨风机工作过程特性的数值模拟研究提供一定的指导意义。

2 涡旋压缩机二维数值模拟方法

2.1 涡旋压缩机建模及网格划分

由于涡旋压缩机的结构特点使其工作过程特性在轴向变化不大，三维模拟十分耗时，因而本文采用二维数值模拟方法对涡旋压缩机工作特性进行研究较为方便准确。根据涡旋压缩机的工作过程特性，在不影响其模拟计算准确性的前提下对其物理模型进行合理的简化得到如图1，模型包括动涡旋齿、静涡旋齿、进气口、排气口、月牙形容积腔，根据实际情况，动、静涡旋齿间的啮合间隙取为0.05 mm。由于该模型要实现涡旋压缩机的动态数值模拟计算，对其流动区域进行动网格划分，为了保证网格重构不出现负体积并达到计算的准确性网格类型选为非结构化的三角形网格。涡旋压缩机进气口在常压下完成吸气过程，随着动涡旋齿不断公转平动压缩腔逐渐变小使得气体介质被压缩到一定压力后到达排气口完成排气过程，因此进、排气口分别设置为压力进口、压力出口，动涡旋齿设置为动边界，并通过运动方程控制其运动。

采用圆渐开线-圆弧组合型线[6]如图1，在圆渐开线型线基础上用圆弧代替中间部分渐开线，如此保证前者与后者具有相同排气压力，且前者啮合线长度减小，从而使得数值模拟计算时间减少，模拟计算过程中动、静涡旋齿间的间隙泄漏量减小。

图1 型线对比及边界条件设置

2.2 动网格及运动实现

动涡旋齿绕原点做公转平动，其运动方程为

式中 ω——动涡旋齿的旋转角速度

基于此，通过自编译程序UDF可以实现动涡旋齿的运动，运动过程中网格会发生压缩和拉伸等变形，并且随着数值模拟计算时间的增加，计算域网格压缩和拉伸等变形量变大，网格质量变差。因此为保证其数值模拟计算的准确性需选用网格重构，并选择合适的时间步长。

2.3 网格无关性验证

计算域内网格的数目会影响数值模拟计算结果，因此，为保其结果的准确性需进行网格无关性验证。初始划分网格数量为27674，减小网格尺寸加密网格后，对比分析模拟计算结果相对误差在5%～10%内，由此可认为网格继续加密对模拟结果影响不大，采用网格数目27674为最优网格数。

2.4 重构网格质量的验证

由于涡旋压缩机采用动网格模型，且涡旋压缩机的转速为3000 r/min，数值模拟计算过程中网格变形到一定程度后会自动重构生成新网格，为保证数值模拟计算结果的准确性，需要对重构网格质量进行验证实验。

实验采用同一动网格模型进行对比：前者加载各项边界条件后进行数值模拟计算并记录计算结果；后者在未加载边界条件的情况下运动360°，产生网格变形与重构，然后加载与前者相同的边界条件进行数值模拟计算并记录计算结果。

网格模型对比如图2（a）模型网格形状大小均匀，图2（b）模型网格已变形并重构。对比2次实验相同转角位置处同一压缩腔压力的数值模拟计算结果，2次模拟结果的相对误差小于1%，在误差允许的范围内验证了网格重构质量较好、计算精度较高。

图2 同一位置处不同网格质量

3 涡旋压缩机工作过程的数值模拟

3.1 压力场和工作过程曲线

（1）压力场：为方便描述规定如图3（a）时刻转角θ=0°，选取模型上方最外缘的月牙形容积腔为研究对象，研究同一压缩腔随转角变化的整个压缩过程。图3（a）时刻此容积腔吸气过程刚结束，图3（b）时刻此容积腔排气过程即将开始。这2个时刻之间的压缩过程为涡旋压缩机该容积腔完整的数值模拟压缩过程。

由图3看出，涡旋压缩机压缩腔内整个压力场分布大致呈中心对称；随转角增大介质不断被压缩，同一压缩腔内压力逐渐升高且分布比较均匀。

（2）工作过程曲线图：所研究压缩腔内压力-容积随转角变化曲线如图4，模拟压缩过程曲线与理论绝热压缩过程曲线趋势相同，但模拟压缩过程曲线略高于理论绝热压缩过程曲线。随转角增大同一压缩腔内容积减小，气体介质不断被压缩，压缩腔内压力逐渐增大。由于涡旋压缩机动、静涡旋齿间存在间隙泄漏，其工作过程不是等质量压缩过程，压缩终了的排气压力高于理论压力。

3.2 速度场和间隙泄漏

图3 不同转角压力分布图

图4 模拟过程与理论过程曲线

（1）速度场：涡旋压缩机工作腔内速度场分布如图5，图中所示为所研究工作腔排气即将开始时刻。涡旋压缩机工作腔内速度方向为沿涡旋方向并指向涡旋中心，动、静涡旋齿啮合间隙处速度较大，方向从高压腔指向低压腔，说明介质从高压腔到低压腔有泄漏。

（2）间隙泄漏：由于相邻压缩腔内压力不同，沿涡旋方向越靠近中心处压缩腔内压力越大，且动、静涡旋齿之间存在0.05 mm的啮合间隙，因

而相邻压缩腔间必然存在间隙泄漏，即同一压缩腔内介质质量发生变化。根据理想气体状态方程

图5 θ=373°速度矢量图

理论绝热压缩过程压缩腔内的气体理论质量为3337 g。数值模拟压缩过程的同一压缩腔内气体质量变化如图6，由于相邻压缩腔之间压力沿涡旋方向逐渐增大，气体从高压腔向低压腔泄漏，对于同一压缩腔而言，其两端相邻压缩腔内压力高于或低于此压缩腔内压力，因而此压缩腔两端气体漏出或气体进入同时发生，且两端进出气体的质量不同，所以同一压缩腔内气体质量随转角增大不断变化，如图6模拟过程压缩腔内气体质量高于理论计算的气体质量，同一压缩腔内气体质量呈现先增大后减小的趋势，说明相邻工作腔之间的间隙泄漏导致涡旋压缩机工作过程为变质量压缩。

图6 工作腔内介质质量变化

3.3 温度场

涡旋压缩机工作腔内温度场分布如图7（a）为所研究工作腔吸气过程刚结束时刻，其转角θ= 0°，图7（b）为所研究压缩腔排气过程即将开始时刻，其转角θ=373°。由图7看出，涡旋压缩机压缩腔内整个温度场分布大致呈中心对称；随转角增大介质不断被压缩，同一压缩腔内温度逐渐升高；任一月牙形压缩腔靠近中心处温度高，远离中心处温度低。由于其理论计算模型运转时间过长网格易产生负体积，动网格可运转时间有限，因而压缩腔内热量传递时间不充分，未达到热力平衡状态，压缩腔内温度分布不均匀。

通过上述研究分析，将数值模拟计算结果与理论结果对比，考虑理论计算条件为绝热状态等质量压缩，而涡旋压缩机实际工作过程存在相邻工作腔间的间隙泄漏为变质量压缩，在一定的误差范围内验证了所采用数值模拟计算方法的正确可行性。

图7 不同转角温度分布图

4 涡旋压缩机流热耦合传热模拟

涡旋压缩机工作过程是气体介质与涡旋齿壁相互作用的过程，介质不断被压缩其压力、温度逐渐升高，介质与涡旋齿、机壳之间相互传热，最终在涡旋压缩机稳定工作一段时间后达到热力平衡状态。此实验采用上述数值模拟计算方法，将理论计算模型改进以探究考虑气体与固体之间耦合传热的涡旋压缩机工作过程的数值模拟计算方法。

4.1 涡旋压缩机流热耦合模型

由于动、静涡旋齿呈中心对称，为方便模拟计算，此模型采用静涡旋齿靠近中心的涡旋部分剖开一个月牙形的槽如图8，槽内流经20℃的循环冷却水冷却高温的涡旋齿并与高温介质进行换热。将工作腔、静涡旋齿进行网格划分如图8。设置月牙形槽壁面温度为恒温273K，静涡旋齿热力状态为耦合传热。操作条件等其他参数与无换热过程数值模拟实验设置相同。

图8 涡旋压缩机流热耦合模型

图9 温度分布局部放大图

4.2 模拟结果及分析

将所研究压缩腔内的温度场云图放大如图9，可以看出涡旋压缩机压缩腔内温度场分布不均匀，壁面冷源将压缩腔靠近壁面处的介质冷却，压缩腔靠近壁面处介质有温度边界层，压缩腔中心处介质温度高，其数值与无传热数值模拟计算的温度值相同，壁面冷源的设置使压缩腔内介质温度整体减小。

涡旋压缩机平稳运转工作一段时间后其内部应达到一个动态热力平衡状态。由于动网格的局限性，即动网格运转时间过长产生网格负体积而无法计算，数值模拟计算难以达到涡旋压缩机工作过程的热力平衡状态。通过设置合理的涡旋齿的壁面热力参数可以解决这一问题，加快实现涡旋压缩机内部热力平衡状态，从而为研究涡旋压缩机真实工作过程的热力状态提供重要指导意义。

5 结论

通过对涡旋压缩机建模和动网格求解，得到了涡旋压缩机工作腔内温度场、压力场及速度场的分布规律，压缩腔靠近中心处的温度值、压力值较高，靠近边缘处的温度值、压力值较低，与理论分析相符；在一定的误差范围内验证了数值模拟计算方法的正确可行性。

由于涡旋压缩机的多个压缩腔同时工作，动、静涡旋齿间存在啮合间隙，相邻压缩腔之间介质从高压腔到低压腔产生泄漏，所以涡旋压缩机工作过程为变质量压缩，压缩终了的排气压力高于理论压力。

采用同一理论计算模型研究考虑流热耦合传热的涡旋压缩机工作过程的数值模拟计算方法，提出通过合理地设置壁面热力条件参数实现涡旋压缩机内部热力平衡状态的数值模拟计算方法。

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Numerical Simulation and Heat Transfer Analysis in Working Process of Scroll Compressor

JIANG Ying，ZHA Hai-bin，WANG Jun，ZHANG Xiao-hui，ZHANG Da-hai
（College of Chemical Engineering,China University of Petroleum（Huadong），Qingdao 266580，China）

Based on the operating law of scroll compressor，the numerical simulation calculation method of the unsteady，adiabatic flowing in scroll compressor was achieved.The simulation ensures the accuracy of simulation results through grid-independent validation and dynamic remeshing verification of the theoretical model of scroll compressor，gaining the pressure contours，temperature contours，velocity contours of working process of scroll compressor，gaining working process curves and leakage law during neighboring chambers.The paper proves the correctness and feasibility of the numerical simulation by comparing the simulation results with the theoretical results.Considering the coupling between flow and heat transfer in scroll compressor，the simulation method of its working process is studied.The study points out that the simulation of its working process reaching thermodynamic equilibrium can be achieved by setting wall thermal parameters properly.

scroll compressor；working process；numerical simulation；heat transfer；thermodynamic balance

TH455

A

1006-2971（2014）01-0034-05

姜营（1989-），女，山东泰安人，在读研究生，主要从事设备设计和流体机械等方面的研究。E-mail:857971332@qq.com

2013-12-23

山东省自然科学基金资助项目（ZR2011EEQ020）青岛市科技发展计划项目（12-1-4-7-（4）-jch）；中央高校基本科研业务费专项资金资助（12CX04044A）