高洁

（晋城职业技术学院，山西 晋城 048026）

公差原则中最大实体要求的分析及应用

高洁

（晋城职业技术学院，山西 晋城 048026）

在机械产品设计中，绝大多数情况下尺寸公差和形状、位置公差间的关系都采用独立原则。相关原则应用极少，但相关原则的意义重大，不容忽视，其中最大实体原则在实际生产中起着重要作用。本文对最大实体要求相关术语概念及应用等方面进行了分析。

最大实体要求；体外作用尺寸；尺寸公差

在现代机械设计中，工程技术人员越来越重视产品的优化设计。而公差原则是优化精度设计时处理尺寸公差与形位公差关系的指导性原则。它包含了独立原则（IP）和相关要求，相关要求包括包容要求（EP）和最大实体要求（MMR）。［1］而最大实体要求是表明尺寸公差与形位公差之间相互关联，且当被测要素或者是基准要素偏离最大实体状态时，相对应的形状、定位、定向公差能从尺寸公差中获得补偿的一种公差要求。在实际工业生产中运用最大实体要求时，因对最大实体要求在形位公差图中标注的含义、术语、概念理解存在偏差，设计意图不明确而产生一些疑问。因而掌握最大实体要求的实质是如何正确理解概念及其使用条件，准确把握图样上标注有最大实体要求关系符号的真正含义和公差职能，合理选择相应的工艺和检验方法，才能满足配合性质的基本要求。

一、最大实体要求（MMR）相关术语及概念

表1 相关术语

注：表1中：Dfe和dfe——孔和轴的体外作用尺寸；Da和da——孔和轴的实际尺寸；DMV和dMV——孔和轴的最大实体实效尺寸；DM和dM——孔和轴的最大实体尺寸；t形位——形位公差。

二、最大实体要求（MMR）的应用

最大实体要求主要应用于要求保证可装入性的场合，［2］针对无严格要求静止状态的相配部位。优点在于当工件的实际尺寸在其极限尺寸范围内偏离最大实体尺寸时，允许该形位误差增大。这样既有利于零件的加工和检验，又不会妨碍自由装配，如法兰盘上孔的成组部位轴线间的中心距，其零件的位置度误差一般采用的都是最大实体要求，以便在实际加工时能尽量符合图样上给出的公差，提高工件的合格率。

实际生产中当成批生产产品时，应用最大实体要求才有意义。对有运动精度要求的零件部位，不能应用最大实体要求。如中心距公差、箱体底面用到的平行度公差等。如果避免不了采用最大实体要求，允许附加形位公差，通常会对零件的使用性能要求有所影响。所以，机械工程设计者要充分考虑应用最大实体要求的目的，要从使用要求和工艺性来决定是否采用最大实体要求。

最大实体要求既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），［3］又可用于基准要素。应用于被测要素时，被测要素（单一要素）的实际轮廓必须遵守最大实体实效边界，要素的体外作用尺寸需控制在最大实体实效尺寸内，被测要素的局部实际尺寸值在最大和最小实体尺寸之间浮动。

即：外表面：dfe≤dMV=dmax+t

dmax≥da≥dmin

内表面：Dfe≥DMV=Dmin-t

Dmax≥Da≥Dmin

（一）最大实体要求的图样标注与含义

最大实体要求给出形位公差值时，在公差框格内形位公差值后面加注符号“M”，［4］应用于基准要素时，在相应公差框格中的基准字母后加注符号“M”。如图1（a）所示。

图样上形位公差值的标注是指被测要素在给定长度上处于最大实体状态时给出的形位公差值。该要素的实际尺寸和形位误差均被最大实体实效边界所控制。即被测要素的体外作用尺寸（Dfe或dfe）不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超出其工件的极限尺寸。当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形位误差值可以增加。偏离多少，就可以增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值，从而实现尺寸公差向形位公差的转换，其补偿关系举例说明如下。

图1（a）所示为最大实体要求应用于被测要素的示例，该例为被测要素轴的尺寸和形状精度采用了最大实体要求。该轴线形状(直线度)公差与尺寸公差的加工和检验均采用最大实体要求。其含义如下：

1.该加工轴的体外作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸（dfe≤dMV=dmax+t），即dfe≤Φ30.015。当被测要素轴的实际尺寸（da）处处等于最大实体尺寸Φ30时，被测要素轴线直线度误差的最大允许值为图样中给定的公差值Φ0.015。即该轴的实际轮廓用最大实体实效边界来控制。如图1（b）所示。

图1 最大实体要求应用于被测要素

2.当被测要素轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸Φ30时。轴线的直线度误差可以用尺寸公差来进行补偿，即补偿值可以大于规定的公差值Φ0.015。如图中，当轴的实际尺寸da处处等于Φ29.985时，轴线的直线度误差最大允许值可为补偿值Φ0.015=Φ30-Φ29.985再加上给定的公差值Φ0.015，即为0.03；当轴的实际尺寸da处处等于最小实体尺寸d（LΦ29.979）时，轴线直线度误差的最大允许补偿值为形状公差（tΦ0.015）与尺寸公差T（Φ0.021）值之和，即Φ0.036。如图1（c）所示。

图1（d）为图1（c）轴线直线度误差允许值t随轴的实际尺寸da变化规律的动态公差图。

3.轴的实际尺寸应在最小极限（Φ29.979）与最大极限尺寸（Φ30）之间，即Φ29.979≤da≤Φ30。

（二）测量

实际尺寸用两点去测量，合格零件的实际尺寸应控制在最大、最小实体尺寸之间。被测实际轮廓要素用综合量规检验，此量规的形状和基本尺寸与实效边界完全相同。合格零件的被测实际轮廓要素不得超越实效边界。

（三）应用典型实例

最大实体要求应用于基准要素时，若基准要素本身也是采用最大实体要求，其相应的边界为最大实体实效边界。［5］

图2 最大实体要求

1.当基准要素和被测要素分别处于最大实体尺寸Φ25和Φ17.984=Φ18-Φ0.016时，Φ18轴轴线的同轴度公差值为Φ0.04，实际轮廓值不超越最大实体实效边界值 Φ18.024，实际尺寸在Φ17.957—Φ17.984之间。

2.当基准要素和被测要素分别处于最小实体尺寸Φ24.967和Φ17.957时，基准要素为Φ25的轴线在最小偏差值为Φ0.033的范围内浮动，而Φl8轴线允许的最大误差值为Φ0.067，被测要素实际尺寸控制在Φ17.957—Φ17.984之间，实际轮廓小于最大实体实效边界Φl8.024。

3.当基准要素处于最大实体尺寸Φ25而被测要素为最小实体尺寸Φ17.957时，Φl8轴线允许的同轴度最大误差尺寸为Φ0.067，实际尺寸在Φ17.957—Φl7.984内，实际轮廓不超越Φ18.024的最大实体实效边界值。

（四）最大实体要求检验

产品设计加工时，被测要素是否符合最大实体要求，一是检验其局部实际尺寸是否超出了产品的极限尺寸，二是检测该尺寸是否超出了实效边界值。通常使用综合量规检验尺寸公差和形位公差的关系。而事实上综合量规是无法将尺寸和形位误差区别开来，它检验的是二者的综合状态。

三、结论

在最大实体要求中，尺寸公差和形位公差是相互关联、相互补偿的。零件的几何要素遵守最大实体要求，有利于工程技术人员在工程设计中正确选用形位公差和尺寸公差，有利于工艺工程师根据所选的工艺优化公差，有利于机械产品的最优化设计。产品设计加工时，采用最大实体要求是在保证互换性的前提下，使形位误差超差的部分由尺寸公差的补偿而得到利用，从而最大限度地改善零件的工艺性，降低生产成本，提高经济效益。

［1］罗太景．用公差原则对光滑极限量规的分析与研究［J］.计量与测试技术，2006（8）:22-28.

［2］姜明灿．论尺寸公差和形位公差的相互补偿［J］.鄂州大学学报，2007（5）：24-29.

［3］吴魏，陈晓梅，韩文君.最大实体要求及其可逆要求的功能分析［J］.吉林农业大学学报，2000（4）：108-110.

［4］朱运东，田明，马遥.最大实体要求应用于被测要素评定方法研究［J］.长春理工大学学报，2009（3）：524-527.

［5］陈晓华，王秀英，张英芝．对应用最大实体要求的研究［J］.机械设计，2005（22）:195-198.

Analysis and Applications of Maximum Material Requirement in Tolerance Principle

GAO Jie
（Jincheng Institute of Technology，Jincheng，Shanxi 048026，China）

In the design of mechanical products,the relationship among the dimensional tolerance,the shape and the position tolerances adopts the independent principle in most cases.The application of relevant principle is few,but it is significance and not allows to be ignored.The maximum material principle plays an important role in the actual production.By analyzing the related terms and concepts and the application of maximum material requirement,we will have certain knowledge of the application of the principles of maximum entity.

maximum material requirement;external action dimension;dimensional tolerance

TH16

A

1674-5078（2014）01-0055-03

10.3969/j.issn.1674-5078.2014.01.015

2013-09-23

高洁（1986-），女，山西吕梁人，硕士。主要研究方向为机械制造教学与研究。