乔志伟

（中北大学电子与计算机科学技术学院，山西太原 030051）

斜变滤波器频域加窗对图像重建的影响

乔志伟

（中北大学电子与计算机科学技术学院，山西太原 030051）

斜变滤波器的性能对图像重建有重要的影响，频域加窗设计法是其主要的设计方法。设计了4种经典的加窗滤波器：RL滤波器、SL滤波器、Hamming窗滤波器和指数窗滤波器。从单位冲激响应和频率响应2个方面分析了这4种滤波器的特性；从频率响应和旁瓣衰减速度2个方面比较了这4种滤波器。理论分析与仿真结果表明：指数窗滤波器的震荡噪声最小；SL滤波器整体最优。

计量学；斜变滤波器；窗函数；图像重建；滤波反投影算法；频率响应

1 引 言

CT（Computed Tomography）又称为计算机断层成像技术，是当今最好的无损检测方法之一，已经被广泛应用到了医学、工业、地震学和考古学等领域［1～3］。

X射线工业CT算法分为解析式算法和迭代式算法2种，其中解析式算法居于优势地位。按照成像的维度分，解析式重建算法分为二维CT算法和三维CT算法，二维算法的典型代表是滤波反投影（filtered back projection，FBP）算法，而三维算法的典型代表是FDK算法。可以认为，FDK算法是一种近似的滤波反投影算法。研究影响此类算法的各种因素时，通常以FBP算法为研究对象［4］。

影响FBP算法的因素较多，其中斜变滤波器的性能是非常重要的一个因素。常用的RL滤波器是斜变滤波器的频率响应加矩形窗形成的；SL滤波器是加“sinc”窗形成的。可见，给斜变滤波器的频率响应加窗是斜变滤波器设计的一种基本方法［5～7］。……