王艳芳 刘 鹏

(南京大学金陵学院城市与资源学院，江苏南京 210000)

1 概述

本文将以如何快速画出杆件弯矩图为例，细说一下结构力学中解题时的某些可循规律，供大家学习与参考。其实快速画弯矩图也是结构力学学习中一个重难点，学好这个知识点不仅能激发学生对后面结构力学的学习兴趣，短时间内准确快速做出弯矩图，也为剪力图、轴力图的求作及结构力学中所涉及相关计算分析做好铺垫。

2 实例分析

先从简支梁受均布荷载情况入手，对于复杂的图形可先找到简单的图形，作为基本元件，从而为准确无误地作出复杂图形的弯矩图提供思路。

第1种情况:简支梁受均布荷载。其弯矩图如图1所示。

图1 简支梁均布荷载下弯矩图

第2种情况:悬臂梁受均布荷载。其弯矩图如图2所示。

图2 悬臂梁均布荷载下弯矩图

第3种情况:从复杂杆件中找到上述两种简单图形，以帮助快速画弯矩图。

情况a如图3所示:简支刚架左侧受均布荷载。

图3中杆件AB段，乍一看感觉是简支梁受均布力，与第1种情况类似。但由于此处链杆A支座反力与杆件AB轴线方向一致，故A处仅可提供竖直方向支座反力。而B端为刚结点，与固定支座提供的支座反力类似。显然AB段的受力情况应与第2种情况类似，故其AB段弯矩图可表示为图4。

情况b如图5所示:亦为简支刚架左侧受均布荷载。

同样分析图5处的AB杆段，由于两图中A端均可提供与分布荷载相反方向的支座反力，因此情况b应与第1种情况类似。……