王瀚雪， 张赤军

（长春理工大学电子信息工程学院，吉林长春 130022）

FPGA的M序列编码／解码器

王瀚雪， 张赤军

（长春理工大学电子信息工程学院，吉林长春 130022）

首先介绍扩频原理，然后分析了M序列的数学特性以及M序列在扩频应用中的局限性。探讨了应用M序列的扩频通信发射端和接收端电路的硬件实现。

FPGA；M序列；扩频通信

0 引 言

有关扩频通信技术的观点是在1941年由好莱坞女演员Hedy Lamarr和钢琴家George Antheil提出的。基于对鱼雷控制的安全无线通信的思路，他们申请了美国专利＃2.292.387。不幸的是，当时该技术并没有引起美国军方的重视，直到20世纪80年代才引起关注，将它用于敌对环境中的无线通信系统。

扩频通信技术解决了短距离数据收发信机，如卫星定位系统（GPS）、3G移动通信系统、WLAN（IEEE802.11a，IEEE802.11b，IEE802.11g）和蓝牙技术等应用的关键问题。扩频技术也为提高无线电频谱的利用率（无线电频谱是有限的，因此也是一种昂贵的资源）提供帮助［1－2］。

1 M序列的产生调制和解调原理

M序列是对最长线性反馈移位寄存器序列的简称，它是一种由带线性反馈的移位寄存器所产生的序列，并且具有最长周期。一般情况下，用于产生M序列的n级线性反馈移位寄存器的结构如图1所示。

图1 M序列的n级线性反馈移位寄存器

图中的a0作为输出信号所得到的就是所需要的M序列，可以看出，一个完整的n级M序列是由一个相应的线性反馈逻辑表达式来得到的：

将左边的an移到等号右边可以写成为：

为了便于计算，通常将上式与一个多项式项（即本原多项式）对应起来，以便得到M序列：