冯 博 陈 渤 王鹏辉 刘宏伟



基于稳健深层网络的雷达高分辨距离像目标特征提取算法

冯 博 陈 渤*王鹏辉 刘宏伟

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071)

特征提取是雷达高分辨距离像(HRRP)目标识别的核心技术。传统的特征提取算法多采用浅层的模型结构，容易忽视样本的内在结构，不利于学习有效的分类特征。针对这一问题，该文利用多层非线性网络实现特征学习，构建了基于深层网络的雷达HRRP目标识别框架。利用平均像在散射点不发生越距离单元走动的方位帧内具有稳健物理特性的性质，提出了堆栈联合稳健自编码器。该网络由一系列联合稳健自编码器堆栈化实现，在匹配原始HRRP样本的同时，约束同帧样本趋近于平均像，并将网络的最终输出作为分类器的特征输入。基于实测HRRP数据的实验结果验证了所提算法的有效性。

雷达自动目标识别；高分辨距离像；深层网络；堆栈联合稳健自编码器

1 引言

本文提出一种基于深层网络的HRRP特征提取算法。利用平均像在散射点不发生越距离单元走动的方位帧内具有稳健的物理特性，构建了堆栈联合稳健自编码器(SRAEs)。该深层网络由一系列联合稳健自编码器(RAE)堆栈化构成，通过逐层贪婪思想训练每一层RAE，并将前一层的输出作为后一层的输入。SRAEs利用平均像构建稳健约束，结合HRRP自编码器得到一个联合网络，在较好地匹配原始样本的同时，约束同帧样本趋近于平均像，从而获得稳健的层次化特征。基于实测数据的实验结果验证了本文算法的有效性。

2 深层学习网络

2.1 限制波尔兹曼机(RBM)

传统RBM要求输入单元满足二值分布，而通常认为HRRP数据为连续型随机变量[2,7]，因此无法直接使用RBM对HRRP数据建模。为了解决这一问题，可采用高斯伯努利限制波尔兹曼机(GRBM)[8,9]：

2.2 自编码器(AE)

若对传统的自编码器不加任何约束，则学习得到的权值矩阵可能是恒等映像，这是无意义的[8,10]。一般可以通过构建降噪自编码器(DAE)来避免该问题。DAE是基于自编码器(AE)框架的一种简单变体，通过从人为破坏的数据中恢复原始干净信号，从而获得更加稳健的模型。在许多实际应用中，DAE已经获得了与RBM相似甚至更优的性能[13]。相比于传统AE, DAE的编码形式变为

3 基于联合稳健深层网络的HRRP目标识别

3.1 HRRP敏感性预处理与平均像

文献[1-7]表明，在散射点不发生越距离单元走动的方位角内(定义为一个方位帧)，一组HRRP样本的平均像不仅可以显著提高回波信噪比，同时还能有效抑制幅度扰动、闪烁效应和奇异样本。文献[16]研究了平均像的物理机理，进一步验证了平均像可以更好地描述帧内样本的散射特性。平均像的定义如下：

3.2 基于SRAEs的HRRP目标识别

3.2.1联合稳健自编码器(RAE) 对于HRRP目标识别而言，一个好的特征不仅可以有效恢复原始观测，而且能够同时保留HRRP样本的结构信息。为此，本节提出一种联合稳健的自编码器(RAE)对HRRP进行特征提取。RAE由两部分构成：一部分对每个HRRP样本的细节信息单独建模，令重构样本较好地匹配原始观测；另一部分约束同帧中的重构HRRP样本趋于相同的稳健项——平均像，从而保留帧内样本的结构相似性。这样的网络构架不仅具有较好的模型描述能力，而且一定程度上使HRRP的帧内结构特性得到保持。相应的模型结构如图1所示。

图1 联合稳健自编码器框架

RAE网络的数学描述为

其中

算法1 RAE参数估计算法

步骤3 基于后向传播算法(BP)[13]，依次对输入的各训练样本计算其相应的梯度，并累加求和：

其中

步骤5 重复迭代步骤2-步骤4，直到算法收敛。

3.2.2堆栈联合稳健自编码器(SRAEs) 当学习完一层RAE后，固定其权值不变，将隐单元激活值作为下一层RAE的输入，并以此类推，直到得到层的RAE。将这些RAE堆栈化后就构成了堆栈联合稳健自编码器(SRAEs)。

算法2 深层网络SRAEs的构造算法

步骤3 重复步骤2，设计多层RAE，并将其堆栈化后得到SRAEs。

图2 基于深层网络的距离像目标识别框架

4 实验结果与分析

4.1 实验数据介绍

图3 雅克-42、奖状和安-26飞机的航迹图

4.2 实验结果分析

实验1识别性能对比分析 依文献[17]中的标准化参数设置，这里构建3层深层网络，相应的隐单元数为：1500, 500, 50。图4实验分别基于4种浅层模型：线性判别分析(LDA)[18], K-SVD[6]，主成分分析(PCA)[7]，分形特征法，以及3种深层网络：DBNs, SDAEs和SRAEs进行特征提取，并使用线性支撑向量机(LSVM)分类器进行识别。LDA降维后信号维度为C-1[18]; K-SVD的冗余特征维度与第1层隐单数相同，稀疏度=50；分形法不做特征降维；其他算法的特征维度为50。原始HRRP的LSVM分类结果仅作为性能基准，无特征降维操作。

图4 不同算法的识别性能比较

图4中，PCA在所有浅层特征提取算法中具有最优的识别性能，但与深层学习算法的识别率相比仍然相差6-8%。因此，相比于浅层线性模型，深层网络的非线性层次化结构更有利于学习数据的有效识别特征。在所有深层模型中，SRAEs具有最优的识别性能，且随着层次的递增，特征的可分性增强，这表明SRAEs通过逐层特征变换，将原始空间样本变换到一个新的高度抽象的特征空间，从而使分类更加容易。图4中MCC, AGC法[2]是常规的HRRP统计识别算法，两者均采用浅层模型结构，该识别结果进一步验证了SRAEs的有效性。需强调的是，LSVM利用全部256维HRRP的识别率为88.4%，而SRAEs在顶层特征维度为50的情况下识别率已达91.51%，较LSVM提高了3.1%，这充分验证了SRAEs有效的降维能力。

表1结果显示，稳健项的引入可以改善深层网络的识别性能，而且联合HRRP自编码器与稳健约束的网络识别性能更优。利用平均像构建稳健约束的SRAEs保持了HRRP的帧内结构特性，有助于获得稳健的层次特征，减少噪声、幅度扰动、闪烁和奇异样本[4,16]对特征学习的影响，但若仅考虑稳健项则又会丢失样本的一些细节信息，从而影响识别性能。

实验3 SRAEs可视化性能分析 图5分别给出了原始HRRP和SRAEs深层特征的2维PCA可视化投影，目的在于简单直观地分析SRAEs所提特征的可分性。为进一步验证算法的泛化性能，实验中增加了400个库外飞机距离像数据。

相比于原始HRRP的2维PCA投影，SRAEs提取的特征具有更好的可分性能。需强调的是，SRAEs的特征学习过程是完全无监督，没有利用任何类别信息，即网络的学习与最终的识别任务并无关联。由此可见，SRAEs有助于从原始数据中直接提取有效的识别特征，具有学习数据本质特征的能力。

实验4 SRAEs重构泛化性能分析 实际应用中，HRRP的训练样本数量是非常有限的，而待识别的库内样本和库外样本数量却很大。这种情况下训练得到的模型往往容易出现过学习现象，并导致对库外样本严重的失配问题，从而影响算法的推广性能[1,2]。实验4分别对训练样本、测试样本和库外样本集进行了重构。图6结果显示，SRAEs对3组HRRP样本均有较好的重构能力，保留了样本的主要细节信息，并未出现由于过学习现象带来的失配问题。因此，SRAEs对HRRP数据具有较好的描述能力和泛化性能，利于算法的推广。

5 结论

传统特征提取算法的浅层线性结构不利于提取有效的HRRP识别特征，针对这一问题，本文构建了基于深层网络的雷达目标识别框架，利用多层非线性网络实现特征学习。结合平均像稳健的物理特性，文章提出了SRAEs深层网络。SRAEs是基于HRRP自编码和稳健约束的联合模型，能够在保证较好地匹配原始HRRP样本的同时，约束同帧样本趋近于平均像，从而获得稳健有效的层次化识别特征。基于实测HRRP数据的实验结果表明，SRAEs深层模型提高了识别性能，而且具有较好的降维和泛化性能。

表1 RAE中稳健项对识别性能的影响(%)

图5 可视化性能分析比较

图6 SRAEs重构性能分析

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冯 博： 男，1988年生，博士生，研究方向为雷达自动目标识别.

陈 渤： 男，1979年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为雷达目标识别、统计信号处理、统计机器学习、深度学习网等.

王鹏辉： 男，1984年生，博士，讲师，研究方向为雷达自动目标识别以及统计机器学习理论等.

刘宏伟： 男，1971年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为雷达信号处理、雷达自动目标识别、认知雷达、协同探测等.

Feature Extraction Method for Radar High Resolution RangeProfile Targets Based on Robust Deep Networks

Feng Bo Chen Bo Wang Peng-hui Liu Hong-wei

(,,,710071,)

Feature extraction is the key technique for Radar Automatic Target Recognition (RATR) based on High Resolution Range Profile (HRRP). Traditional feature extraction algorithms usually use shallow models. When applying such models, the inherent structure of the target is always ignored, which is disadvantageous for learning effective features. To address this issue, a deep framework for radar HRRP target recognition is proposed, which adopts multi-layered nonlinear networks for feature learning. Ground on the stable physical properties of the average profile in each HRRP frame without migration through resolution cell, Stacked Robust Auto-Encoders (SRAEs) are further developed, which are stacked by a series of RAEs. SRAEs can not only reconstruct the original HRRP samples, but also constrain the HRRPs in one frame close to the average profile. Then the top-level output of the networks is used as the input to the classifier. Experimental results on measured radar HRRP dataset validate the effectiveness of the proposed method.

Radar Automatic Target Recognition (RATR); High Resolution Range Profile (HRRP); Deep networks; Stacked Robust Auto-Encoders (SRAEs)

TN957.51

A

1009-5896(2014)12-2949-07

10.3724/SP.J.1146.2014.00808

陈渤 bchen@mail.xidian.edu.cn

2014-06-20收到，2014-08-12改回

国家自然科学基金(61372132, 61201292)，新世纪优秀人才支持计划(NCET-13-0945)和中央高校基本科研业务费专项资金资助课题