倪永良

(江苏省化工设备制造安装有限公司)

在计算换热器管板强度时，因为要考虑管孔对管板强度的削弱作用，所以计入了管板强度削弱系数μ。GB 151-1999标准[1]规定：一般取μ=0.4。换热器的结构设计，首先根据换热面积确定换热管参数以及换热器结构尺寸，然后计算管板等受压元件强度。换热管参数有：换热管外径d、换热管长度l、换热管根数n以及换热管中心距S等，其中换热管中心距S在没有特别要求时，通常采用GB 151标准中的给定值。

GB 151-1999标准规定：换热管中心距宜不小于1.25倍的换热管外径，表12给出了一些常用的换热管中心距，表中除了几种外径较小的换热管其中心距略大于1.25倍换热管外径外，其他换热管的中心距均为1.25倍换热管外径(注：表中数据为取向上圆整的整数毫米值)。对于有些换热器，设计时需要将换热管中心距增大。例如，对于高压换热器，为了使管头焊缝有足够的强度，就要增大换热管中心距，以保证管头焊缝的焊接坡口尺寸；又如，有的换热器因工艺操作要求或设备维护要求，需要增大换热管中心距。

笔者比照GB 150.3-2011标准[2]中有关开孔削弱系数的计算公式，分析换热管中心距与管板强度削弱系数之间的关系，列出开孔削弱系数的相关公式进行探讨，又对管板计算厚度进行修正。

1 国外换热器标准中有关管板强度削弱系数计算的规定

1.1 美国ASME Ⅷ-1规范

在ASME Ⅷ-1规范[3]中，UHX篇《管壳式换热器的规则》给出了计算管板应力的两个孔桥带效率(孔桥带效率相当于管板强度削弱系数)：用于剪切的基本孔桥带效率μ和用于弯曲的有效孔桥带效率μ*。

(1)

(2)

式中dt—— 换热管公称外径；

d*——管孔有效直径；

p——换热管节距；

p*——换热管有效节距。

在计算μ*时，p*的值是取将换热管均匀布置在整个管板上时计算所得的节距，即它将管板上不布管区域的面积分摊到每根换热管所占的面积中，由此可知，p*>p。d*的值是根据换热管与管板的力学性能差异及两者的连接方式，计算得到的一个相当于换热管内径的当量直径，其目的是将与管板胀接连成一体的一段换热管视为有效孔桥的一部分[4，5]，由此可知，d*

根据p*、d*的定义，计算所得的μ*>μ。

1.2 欧盟 EN 13445-3: 2009标准

欧盟标准UPV采用了法国CODAP规范专用于换热器管板的规定[7，8]。在该标准中，用于计算管板的基本孔桥带效率μ及有效孔桥带效率μ*含义及计算方法，同ASME Ⅷ-1规范完全一致，根据文献[8]介绍，在ASME Ⅷ-1与EN 13445-3: 2009[6]中，其分析的基础皆相同，只是计算式中少数参数的符号不同。

1.3 美国TEMA标准

在TEMA标准[9]中，用平均孔桥带效率η表示管孔削弱系数。根据管板上换热管的排列方式不同，平均孔桥带效率η计算方法不同。

对于正方形或转角正方形换热管排列：

(3)

对于三角形或转角三角形换热管排列：

(4)

TEMA标准考虑了换热管的排列方式，但没有考虑管板上未开孔区域的影响。式(3)、(4)可以分别转换成：

对于正方形或转角正方形换热管排列：

(5)

对于三角形或转角三角形换热管排列：

(6)

将转换后的TEMA标准中平均孔桥带效率η的计算式，与ASME Ⅷ-1规范中基本桥带效率μ的计算式相比，其主要区别在于：η计算式中的p、do是二次方关系，而μ计算式p、dt是一次方关系。总结可知，在所列的国外换热器规范标准中，管板强度削弱系数均是按换热管节距与换热管直径计算的。

2 换热管中心距与管板强度削弱系数之间的关系

GB 151-1999标准没有考虑换热管中心距增大后管板强度削弱系数的变化，即没有考虑换热管中心距S与强度削弱系数μ之间的相互关系。但是，根据受压元件强度理论，受压元件上开孔直径及孔间距改变后，受压元件的强度将随之改变。所以，在换热器管板上，当换热管中心距增大后管板强度削弱系数也将改变。

GB 150.3-2011中第6.4.3条，平盖开孔削弱系数：

(7)

第6.4.2.a条，壳体上开有排孔，且排孔沿轴向规则分布，管孔节距每排相等时，轴向排孔削弱系数：

(8)

式中dop——开孔直径；

S1——孔间距。

式(7)、(8)虽然表达式不同，但两者的本质是一致的，其含义均为：在受压元件的承压范围内，开孔后剩下的截面尺寸与开孔前截面尺寸的比值。该值越小，表示开孔后剩下的截面尺寸就越少。对于壳体上开有排孔且排孔规则分布、开孔节距相等时，取一个开孔单元开孔前后的截面尺寸比值，就代表整个受压元件开孔前后的截面尺寸比值，所以可用式(8)表示，这样可以使公式表达更为简洁。

换热器管板的结构类似于开孔的平盖，主要承受弯曲应力。虽然管板的受力情况与开孔平盖不尽相同，强度计算方法也不一样，但从强度削弱的角度来看，开孔对强度削弱的性质是相同的。

换热器管板上的管孔是按规则分布的，相当于壳体上开的排孔。因此比照壳体上开有排孔的强度削弱系数计算公式，设管板的强度削弱系数计算式为：

(9)

其中η为折算因数。引入η的目的是：由于管板的开孔削弱系数不能直接用GB 150标准中的公式计算，为了将GB 151标准中的给定值S=1.25d、μ=0.4比照式(8)对管板的强度削弱系数进行分析、推导，所以在式(9)中引入了无量纲折算因数η，以使式(8)转化成式(9)后仍成立。

由式(9)可知，当换热管外径d一定时，管板强度削弱系数μ随换热管中心距S的增大而变大。

3 换热管中心距与管板计算厚度之间的关系

GB 151-1999标准中，表27给出了各种换热器的管板应力计算公式。由表中公式可看出，各种形式换热器管板的主要应力——弯曲应力σr、管板厚度δ和管板强度削弱系数μ三者之间的关系为：

(10)

(浮头式、填料函式换热器，可从GB 151-1999标准中的公式(38)得出上述关系)。

如果管板材料的许用应力为[σ]rt，则管板计算厚度δ与强度削弱系数μ之间的关系为：

(11)

现将GB 151标准中的给定值μ=0.4代入式(9)，并且取S-d=B，(B即管板钻孔后的理论孔桥宽度，计算管板强度时，B一般不考虑管孔与换热管之间的间隙)，所以：

(12)

当换热管中心距S=1.25d(即最小中心距)时，削弱系数μ=0.4，此时B=S-d=1.25d-d=0.25d。

为了便于分析，将S=1.25d最小中心距状况下的各参数分别记为S0=1.25d，B0=0.25d，μ0=0.4，并由式(12)得：

(13)

并且将按μ0=0.4计算所得的管板厚度记为δ0。根据等强度条件，即管板的弯曲应力σr不变，在其他参数相同的前提下，管板上换热管中心距分别为S0与S时，有：

令：

(14)

则：

δ=δ0·ψ

(15)

式(15)即为换热管中心距增大后，管板计算厚度修正式。将ψ称为管板计算厚度修正系数。其值只与换热管中心距S和孔桥宽度B有关。将S0=1.25d、B0=0.25d代入式(14)，可进一步简化得：

(16)

由式(14)或式(16)可知，当S>1.25d时，ψ<1，所以δ<δ0。

综上推导，当管板上换热管中心距增大后，可以对管板计算厚度进行修正。

4 修正管板计算厚度的意义与应用实例

4.1 修正的意义

当换热器的管壳程设计压力不太高时，换热管中心距增大后，管板计算厚度即使按式(15)修正，计算厚度δ与δ0之间的实际差值并不大，一般不必要考虑修正系数。

但是对于高压换热器，尤其是大直径换热器，管板上换热管中心距增大后，管板计算厚度δ与δ0之间的差值就比较大。所以在设计高压换热器时，如果考虑修正系数ψ后，管板计算厚度可以明显减小。这对于管板材料准备、管孔加工等各个环节具有显著的积极意义：

a. 减少材料消耗；

b. 提高管板的内在质量，高压换热器的管板一般都采用锻件加工，锻件的毛坯厚度越小，内在的微观缺陷就相对要少；

c. 节省管孔的加工时间，对于厚管板，管孔加工是一道很费时的工序，因为厚管板的管孔属于深孔，钻孔时由于出屑原因，越到最后钻孔越困难；

d. 管板厚度减小后，有时可以选用制造控制要求较低的材料。

除此以外，在满足管板强度的条件下，减小管板厚度，有时甚至能够提高设备的安全性。文献[10]介绍：如果管板厚度很大，则管板冷热两面的温差应力较大，并且受热面温度过高，会造成事故，因此，减少管板厚度不仅是经济问题，而且是一个设计工作上相当重要的问题。

4.2 应用实例

某公司设计制造的一台高压换热器，管箱设计压力26MPa，管箱内径φ1 700mm，管板材料20MnMo，换热管规格φ34mm×5mm，换热管中心距46mm，管板计算厚度δ0=342mm。

根据上述参数，S=46，B=46-34=12，按式(16)计算得ψ=0.875，修正后的管板计算厚度为：

δ=δ0·ψ=342×0.875=299mm

考虑修正系数ψ后，管板计算厚度的减少值为：

δ0-δ=342-299=43mm

某公司设计制造的另一台高压换热器，根据设计条件，管板材料选用16Mn锻件，经计算，管板计算厚度为δ0=292mm，加上管板外缘与管箱筒体对接部分的结构尺寸及腐蚀裕量，管板总厚度为340mm。因厚度尺寸超出了16Mn锻件的厚度范围，需要将管板材料改为20MnMo锻件。对于焊接而言，20MnMo材料比16Mn材料的控制要求要高得多，所以会增加焊接工作的难度。

按式(16)计算，该换热器管板的修正系数ψ=0.85，修正后的管板计算厚度为δ=251mm，加上管板外缘与管箱筒体对接部分的结构尺寸及腐蚀裕量，管板总厚度不超过300mm。所以该管板材料仍然采用16Mn锻件，降低了后面各道焊接工作的难度。

5 建议在GB 151-1999中增加的内容

笔者观点如能获得认可，当换热管中心距大于1.25倍换热管外径时，GB 151-1999中管板计算厚度应允许修正为：

(17)

式中B——管板钻孔后的理论孔桥宽度，B=S-d，mm；

S——换热管中心距，mm；

δψ——经修正后的管板计算厚度，mm；

δ——按GB 151-1999第5.7条各款计算所得的管板厚度，mm；

ψ——管板计算厚度修正系数。

6 结论

6.1换热器管板上当换热管中心距增大后，强度削弱系数变大，管板计算厚度减小，可以用管板计算厚度修正系数对管板计算厚度进行修正。

6.2从列举的国外换热器规范标准可知，国外换热器规范标准中有关管板强度削弱系数是根据换热管节距与换热管直径计算的。

6.3从对两台高压换热器管板厚度修正的应用实例看到，在某些情况下，当换热管中心距增大后，对管板计算厚度进行修正是必要的。建议GB 151-1999中增加管板厚度修正的内容。

[1] GB 151-1999，管壳式换热器[S].北京：中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，1999.

[2] GB 150.3-2011，压力容器 第3部分：设计[S]. 北京：中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2011.

[3] ASME Ⅷ 1-2010，Boiler and Pressure Vessel Code-2010 Edition Ⅷ-Rules for Construction of Pressure Vessels Division 1[S]. New York：American Society of Mechanical Engineers，2010.

[4] 丁利伟.美国ASME与TEMA标准管板计算方法比较(一)[J].石油化工设计，2004，21(4)：21～26.

[5] 丁利伟.美国ASME与TEMA标准管板计算方法比较(二)[J].石油化工设计，2005，22(1)：61～64.

[6] BS EN 13445-3-2009，Unfried Pressure Vessels-Part 3:Design [S]. London：The Standards Policy and Strategy Committee, 2002.

[7] 弗兰西斯·奥斯维拉，刘道芬.UPV，CODAP以及ASME规范中换热器管板新的通用设计规定[J].化肥设计，2007，45(3)：63～64.

[8] 郑津洋，方开明，陈西南，等. 欧盟标准EN13445简介及其与我国压力容器标准的比较[J].压力容器，2003，20(5)：6～11.

[9] TEMA-2007，Tubular Exchanger Manufacturers Association[S].纽约：美国管壳式换热器制造者协会,2007.

[10] 余国琮.化工容器及设备[M].北京：化学工业出版社，1980.