凝汽式汽轮机低压缸相对内效率在线监测方法**

2014-05-29李仁杰曹丽华张炳文

化工机械 2014年3期

李勇李仁杰曹丽华张炳文

(东北电力大学能源动力工程学院)

在汽轮机的在线性能监测中，排汽焓是一个很重要的参数[1]，它是整个热力系统计算的重要环节。对于凝汽式汽轮机，工质膨胀到低压缸末级或末几级时可能会进入湿蒸汽区，而处于湿蒸汽区的蒸汽焓值不能由压力和温度查得，导致低压缸的相对内效率无法准确计算。凝汽式汽轮机排汽焓值的准确计算，有助于确定湿蒸汽区透平级效率和级的工作状态，为汽轮机的安全经济运行和透平的优化设计、结构改进提供指导与参考[2]。

现有的汽轮机排汽焓值的在线计算方法均存在不同程度的局限性：能量平衡法每次使用时，几乎都要重新进行全面的复杂运算[2～5]；等效焓降法不适用于负荷变化较大的工况[6,7]；曲线外推法计算精度较差，尤其在低负荷工况下[3,4]；弗留格尔公式法不适用于汽道面积改变的工况，而且基准流量、压力和温度不易准确确定[1,2,8]；相对内效率法由于低压缸实际相对内效率与设计相对内效率的差别较大，导致汽轮机排汽流量计算误差较大[9,10]。另外，汽轮机排汽焓值的计算方法还有曲线迭代法、熵增法及神经网络法等[3,4,11]，但这些方法都是上述5种方法的变形，而且只是理论上的研究，缺少实际应用检验[12]。

目前，大功率汽动给水泵组在发电厂已得到广泛应用，凝汽器的冷源损失由4部分组成：低压缸排汽的冷源损失、小汽轮机排汽的冷源损失、最末级低压加热器疏水的冷源损失和轴封加热器疏水的冷源损失。凝汽器的冷源损失与汽轮机总内功率之和等于新蒸汽吸热量与再热蒸汽吸热量之和。其中，最末级低压加热器和轴封加热器的疏水冷源损失可以根据相关流量、温度、压力数据获得，其流量可以通过低压缸质量平衡和轴封漏汽流量计算公式求得。

基于此，笔者提出构建低压缸-低压回热系统和整机热力系统，通过联立两个热力系统的热平衡方程式，计算出小汽轮机的实际内功率。进而由小汽轮机排汽带入凝汽器的热量入手，根据凝汽器冷源损失与发电机功率、新蒸汽吸热量、再热蒸汽吸热量之间的定量关系，计算得到低压缸排汽带入凝汽器的热量、低压缸的排汽焓值和相对内效率。此方法避开了湿蒸汽焓值求解的复杂迭代运算，采用压力、温度、电功率和流量测量仪表来获得在线数据，计算方法精度较高、计算时间短，且可以实现在线监测。

1 汽轮机低压缸排汽焓值的确定

1.1 低压缸-低压回热开口热力系统

1.1.1热力系统输入热量

对于如图1所示的660MW原则性热力系统，构建开口热力系统1，线框1-1-1-1所围区域包含低压缸、凝汽器、小汽机排汽管段和与低压缸抽汽相对应的回热加热器。

图1 660MW机组原则性热力系统

由图1可以看出，进入系统1的热量包括中压缸排汽、高压缸第一段轴封漏汽、小汽轮机的排汽、凝结水在凝结水泵内焓升和各小股汽流带入的热量[13]，即：

Qin1=Dzphzp+DLhL+Dxjhxjp+Qnj+θ

(1)

Qnj=DnjΔτn

(2)

θ=DBhB+DNhN+DRhR+DShS

(3)

式中D——小股蒸汽的流量，kg/s；

DL——高压缸后轴封去中压缸排汽L的流量，kg/s；

Dxj——小汽轮机进汽量，kg/s；

Dzp——中压缸排汽量，kg/s；

h——小股蒸汽的焓值，kJ/kg；

hL——L股轴封漏汽的焓值，kJ/kg；

hxjp——小汽轮机排汽的焓值，kJ/kg；

hzp——中压缸排汽焓值，kJ/kg；

Qin1——进入热力系统1的热量，kW；

Qnj——凝结水在凝结水泵内焓升带入系统的热量，kW；

θ——小股汽流的热量，kW；

Δτn——凝结水在凝结水泵中的焓升，kJ/kg。

其中，B、N、R、S为对应蒸汽的代码。

1.1.2热力系统输出热量

离开热力系统1的热量包括主汽轮机的排汽、小汽轮机的排汽、低压加热器疏水在凝汽器内的放热量和离开系统1的凝结水所带出的热量[14]，即：

Qout1=Qc+Dnjhw5

(4)

式中Dnj——凝结水流量，kg/s；

hw5——离开热力系统1的凝结水焓值，kJ/kg；

Qc——循环冷却水带出系统1的热量，即凝汽器的冷源损失，kW；

Qout1——离开热力系统1的热量，kW。

1.1.3热力系统能量平衡方程

根据热力系统1进出能量相等的原则，列热平衡方程式，即：

Qin1=Qout1+W1

(5)

式中W1——低压缸的内功率，kW。

联立式(1)～(5)可得：

Qc-Qnj=Dzphzp+DLhL+Dxjhxjp+θ-W1-Dnjhw5

(6)

1.2 整机热力系统

1.2.1热力系统输入热量

构建整机热力系统2，如图1中线框2-2-2-2所围区域。进入热力系统2的热量包括锅炉提供给主蒸汽、再热蒸汽的热量和凝结水在凝结水泵内焓升带入的热量[15]，即：

Qin2=Q0+Qr+Qnj

(7)

Q0=D0h0-Dfwhfw-Dshhsh

(8)

Qr=Drohro-Drihri-Dprhpr

(9)

式中Dfw——锅炉给水流量，kg/s；

Dpr——再热器减温水的流量，kg/s；

Dri——冷再热蒸汽流量，kg/s；

Dro——热再热蒸汽流量，kg/s；

Dsh——过热器减温水流量，kg/s；

D0——主蒸汽流量，kg/s；

hfw——进入锅炉的给水焓值，kJ/kg；

hpr——再热器减温水的焓值，kJ/kg；

hri——冷再热蒸汽的焓值，kJ/kg；

hro——热再热蒸汽的焓值，kJ/kg；

hsh——过热器减温水的焓值，kJ/kg；

h0——主蒸汽焓值，kJ/kg；

Qin2——进入热力系统2内的热量，kW；

Qr——锅炉提供给再热蒸汽的热量，kW；

Q0——锅炉提供给主蒸汽的热量，kW。

1.2.2热力系统输出热量

离开热力系统2的热量为：

Qout2=Qc+Qcy

(10)

式中Qout2——离开热力系统2的热量，kW；

Qcy——厂用蒸汽带走的热量，kW。

假定厂用蒸汽没有被回收，则厂用蒸汽带走的热量为：

Qcy=Dcyhcy

(11)

式中Dcy——厂用蒸汽的流量，kg/s；

hcy——厂用蒸汽的焓值，kJ/kg。

1.2.3热力系统能量平衡方程

根据热力系统2进出能量相等的原则，列热平衡方程式，即：

Qin2=W+ΔWmp+Qout2

(12)

式中W——汽轮机总的内功率，kW；

ΔWmp——汽动给水泵组的外部损失，包括汽动给水泵组轴承摩擦及给水泵泄漏等所产生的功率损失，kW。

汽轮机总的内功率为高、中、低压缸内功率之和，即：

W=Wh+Wm+W1

(13)

式中Wh——汽轮机高压缸的内功率，kW；

Wm——汽轮机中压缸的内功率，kW。

高压缸内功率为：

Wh=(Dh-DD)(hh-h1)+(Dh-DD-De1)(h1-h2)

(14)

式中DD——高压缸前轴封漏汽流量，kg/s；

De1——1段抽汽流量，kg/s；

Dh——高压缸进汽流量，kg/s；

hh——高压缸进汽焓值，kJ/kg；

h1——高压缸1段抽汽的焓值，kJ/kg；

h2——高压缸2段抽汽的焓值，kJ/kg。

中压缸内功率为：

Wm=Dro(hro-h3)+DE(hE-h3)+

(Dro+DE-De3)(h3-h4)

(15)

式中DE——中压平衡活塞汽封漏汽流量，kg/s；

De3——3段抽汽流量，kg/s；

hE——中压平衡活塞汽封漏汽的焓值，kJ/kg；

h3——3段抽汽的焓值，kJ/kg；

h4——4段抽汽的焓值，kJ/kg。

汽动给水泵组的外部损失为汽动给水泵组机械损失和给水泵泄漏产生的功率损失之和，即：

ΔWmp=ΔWm+ΔWp

(16)

式中 ΔWm——汽动给水泵组机械传动损失，kW；

ΔWp——给水泵的泄漏等外部损失，kW。

小汽轮机实际内功率为：

Wp=Dxj(h4-hxjp)

(17)

给水泵输入功率为：

Pa=Wp-ΔWm

(18)

给水泵输入功率转化为给水泵焓升部分为：

Qp=Pa-ΔWp

(19)

即：

Qp=Wp-ΔWm-ΔWp

(20)

故：

ΔWmp=Wp-Qp

(21)

将式(21)代入式(12)得：

Qin2=W+Wp-Qp+Qout2

(22)

1.2.4由给水泵焓升返回系统的热量

将式(6)～(11)代入式(22)，得：

Qc-Qnj=Q0+Qr+Qp-W-Qcy-Wp

(23)

由式(5)、(23)右侧相等并结合式(13)，可得：

Dzphzp+DLhL+Dxjhxjp+θ-W1-Dnjhw5=Q0+Qr+Qp-W-Qcy-Wp

(24)

将式(17)代入式(24)，得给水泵输入功率转化为给水泵焓升部分的热量为：

Qp=Wh+Wm+Dzphzp+DLhL+Dxjhe4+θ+Qcy-Q0-Qr-Dw5hw5

(25)

1.2.5小汽轮机排汽带入凝汽器的热量

汽动给水泵组的传动损失功率为：

ΔWm≈0.01Wp

(26)

给水泵的外部损失功率为：

ΔWp≈0.01Qp

(27)

将式(26)、(27)代入式(20)，得：

(28)

则小汽轮机排汽带入凝汽器的热量为：

Qcxj=Dxjh4-Wp

(29)

式中Qcxj——小汽轮机排汽带入凝汽器的热量，kW。

1.3 凝汽器热力系统

1.3.1热力系统输入热量

对凝汽器构建热力系统4，如图1中线框4-4-4-4所围区域。进入热力系统4的热量包括低压缸排汽、小汽轮机的排汽、末级低压加热器的疏水和轴封加热器疏水带入凝汽器的热量，即：

Qcin=Qc1+Qcxj+Qcd8+Qcsgd

(30)

Qc1=Dc1·hc1

(31)

Qcd8=Dd8·hd8

(32)

Qcsgd=Dsgd·hsgd

(33)

式中Dc1——汽轮机低压缸的排汽流量，kg/s；

Dd8——末级低压加热器疏水流量，kg/s；

Dsgd——轴封加热器的疏水流量，kg/s；

hc1——汽轮机低压缸的排汽焓值，kJ/kg；

hd8——末级低压加热器的疏水焓值，kJ/kg；

hsgd——轴封加热器的疏水焓值，kJ/kg；

Qc1——低压缸排汽的热量，kW；

Qcd8——末级低压加热器的疏水带入凝汽器的热量，kW；

Qcsgd——轴封加热器的疏水带入凝汽器的热量，kW。

1.3.2热力系统输出热量

离开热力系统4的热量包括循环冷却水带出系统的热量和凝结水带出的热量，即：

Qcout=Qc+Qcnj

(34)

Qcnj=Dnjhc

(35)

式中hc——凝汽器热井出口水的焓值，kJ/kg；

Qc——循环冷却水带出热力系统4的热量，kW；

Qcnj——凝汽器热井出口水带出热力系统4的热量，kW。

1.3.3热力系统能量平衡方程

根据热力系统4进出能量相等的原则，列热平衡方程式，即：

Qcin=Qcout

(36)

将式(30)、(34)代入式(36)，可得：

Qc=Qc1+Qcxj+Qcd8+Qcsgd-Qcnj

(37)

1.3.4由于低压缸排汽带入系统的热量

由于轴封加热器内的疏水带入凝汽器的热量相对于低压缸排汽、小汽轮机排汽、末级低压加热器疏水带入凝汽器的热量是非常小的量，因此在计算的时候可以忽略。将式(25)、(29)、(37)代入式(23)，可得：

Qc1=Dw5(hc-Δτnj-hw5)+Wh+Wm-

W+Dzphzp+DLhL+θ-Qcd8

(38)

hc+Δτnj-hw5=hnj-hw5

(39)

Wηmηg=Pe

(40)

式中hnj——凝结水泵出口的凝结水焓值，kJ/kg；

Pe——发电机的功率，kW；

ηg——发电机效率；

ηm——汽轮发电机组的机械效率。

将式(31)、(32)、(39)代入式(38)，可得：

Dc1hc1=Dw5(hnj-hw5)+Wh+Wm-W+

Dzphzp+DLhL+θ-Dd8hd8

(41)

1.3.5汽轮机低压缸排汽流量

根据热力系统1内的质量平衡，可知在式(41)中，汽轮机低压缸排汽量和末级低压加热器的疏水流量存在着定量关系，即：

Dc1+Dd8=Dzp+DL

(42)

求得汽轮机低压缸的排汽流量，即汽轮机末级级组的排汽量，就得到了末级低压加热器的疏水流量，结合式(39)就可以计算低压缸排汽焓值。

汽轮机低压缸排汽流量可以根据在线监测得到的压力、温度数据和汽轮机末级结构设计数据计算。由于临界压力和临界流量近似成正比，利用改进型弗留格尔公式计算，即：

(43)

式中D、D1——变工况前、后低压缸末级级组的排汽量，kg/s；

εC、ε1——临界工况和变工况后低压缸末级级组的压比。

由于现场在线监测不能获得蒸汽的滞止参数，因此式(43)不能直接用于在线计算低压缸排汽量。但是，考虑到所用蒸汽参数为汽轮机的最末一级抽汽参数，级组前的压力、温度都较低，可以认为：

(44)

(45)

式中p0、p1——变工况前、后汽轮机最末级抽汽压力，MPa；

T0、T1——变工况前、后汽轮机最末级抽汽温度，K。

计算表明，在机组负荷变化40%时，这种近似误差小于0.4%[16]，因此可以近似计算汽轮机低压缸排汽量，即：

(46)

最末级低压加热器的疏水流量为：

Dd8=Dzp+DL-Dc1

(47)

1.3.6汽轮机低压缸排汽焓值及低压缸相对内效率

将式(40)、(47)代入式(41)，可得汽轮机低压缸排汽焓值计算公式，即：

(48)

低压缸相对内效率为：

(49)

(50)

式中h1、hc1s——低压缸进汽焓值和等熵排汽焓值，kJ/kg；

ηlri——低压缸相对内效率。

低压缸等熵排汽焓值可根据低压缸进汽压力、温度和凝汽器真空来确定。

2 数据处理

图1中线框3-3-3-3所围系统为热力系统3，给水流量、主蒸汽流量和再热蒸汽流量是基于凝结水流量，结合各高压加热器、除氧器的热平衡计算获得[17]。小汽轮机进汽量、过热器减温水流量和再热器减温水流量采用现有表计获得。进行热平衡计算中用到的温度、压力参数均采用DCS系统监测数据。

GB/T 8117.1-2008/IEC 60953-1：1990中指出，当轴封、阀杆泄漏、汽轮机内部泄漏和其他泄漏无法测量时，需要用其设计值计算。可以用实际标定的方法来确定除氧器水箱和凝汽器热井的当量流量与水位的关系曲线，也可以通过水位监测结合结构尺寸在线计算[18,19]。

给水泵入口温度取为除氧器出口水温，出口水温取高压加热器的入口水温；其入口压力取现有表计读数，出口压力取给水泵出口母管压力。凝结水泵出口的凝结水压力取出口母管压力，其温度取自轴封加热器入口凝结水温度。

3 实例验证

为了验证该算法的有效性，采用某汽轮机制造厂家提供的热平衡图数据进行计算，得到低压缸排汽焓值和相对内效率(表1)，其中THA(Turbine Heat Acceptance)工况代表汽轮机在额定进汽参数、额定背压、补水率为零，且回热系统正常投运时，达到发电机铭牌出力的工况，即汽轮机热耗率验收工况。由表1可知，笔者提出的计算方法所得结果与基于热平衡图得出的结果几乎相等，证明了笔者算法的有效性。

以某电厂660MW汽轮机为例，对其低压缸排汽焓值和相对内效率进行了在线监测计算。自2011年8月6日19：25，每间隔1h开始监测，监测计算结果如图2所示。

表1 基于热平衡图数据的计算结果对比

图2 电厂低压缸排汽焓值和相对内效率的在线监测结果

为了进一步分析低压缸效率的监测结果，将图2的曲线重新进行整理，得到低压缸相对内效率随汽轮发电机组输出电功率的变化规律，分析结果如图3所示。由图3可见，在监测时间段内，除个别点外，发电机组负荷越大，汽轮机低压缸相对内效率越高。

为了进一步验证笔者算法的有效性，通过对热平衡图中特征工况的低压缸相对内效率进行回归拟合，得到了低压缸相对内效率与发电机功率的回归曲线，并笔者算法所得的低压缸相对内效率进行了对比分析(图4)。由图4可知，笔者者提出的汽轮机低压缸相对内效率的计算方法与热平衡图中的低压缸效率数据吻合较好。

图3 低压缸相对内效率随发电机组电功率的变化趋势

图4 两种方法所得的低压缸相对内效率随机组电功率变化趋势

4 结束语

通过联立汽轮机组整体能量平衡方程、低压系统能量平衡方程和凝汽器能量平衡方程，得到了汽轮机低压缸的排汽焓值和相对内效率的在线计算方法。该方法从整个热力系统的角度间接反映低压缸排汽带入凝汽器的能量，进而得到了低压缸排汽焓值和相对内效率的监测结果，通过与热平衡图中特征工况点的对应数值进行对比，结果证明该在线监测方法是可行的。

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