臧会凯 周生华 刘宏伟 王 旭 曹运合



应用正交码组信号的传统雷达距离旁瓣抑制方法

臧会凯*周生华 刘宏伟 王 旭 曹运合

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071)

为了抑制传统雷达的距离旁瓣和提高传统雷达抗欺骗式干扰性能，该文提出一种传统雷达随机发射一组正交信号的信号发射策略。给定一组正交性好且距离旁瓣低的相位编码信号，雷达在每次发射时从这组波形中随机选取一个波形进行发射，接收端已知该发射信号波形并基于该波形对接收信号进行脉冲压缩，最后对多次相邻脉冲的回波信号进行相干积累。理论分析和仿真结果均表明，距离主瓣信号能够有效积累，而距离旁瓣信号近似白化，因而脉冲积累后可明显降低系统的最大距离旁瓣电平。

雷达信号处理；距离旁瓣抑制；正交信号；相干积累；抗欺骗式干扰

1 引言

为了解决雷达作用距离和距离分辨率之间的矛盾，大时宽-带宽积信号获得广泛应用，此时接收端通常需要脉冲压缩操作实现高分辨。理想的大时宽-带宽积信号在脉冲压缩后的输出是冲击函数，但实际信号在脉冲压缩后通常会出现距离旁瓣。过高的距离旁瓣可能会降低雷达的距离分辨率，通过旁瓣触发虚警，并且较大的噪声电平会淹没小功率目标回波[1,2]。

雷达信号距离旁瓣主要是由信号自身的特点决定的，因此设计具有低距离旁瓣的信号是解决该问题的根本方法；但目前而言，单独通过信号设计降低旁瓣的方法所能达到的旁瓣电平已经趋于极限，因而需要采用其它方法进一步降低雷达信号的距离旁瓣。目前常用的降低雷达距离旁瓣的方法有失配滤波器法[3,4]和窗函数加权法[5,6]等。其中，失配滤波器法以损失信噪比和增加滤波器系数长度为代价来得到更低的距离旁瓣电平；窗函数加权法使用窗函数对匹配滤波器进行幅度加权来降低旁瓣电平，但同时会导致主瓣展宽和信噪比损失。近年来，MIMO雷达成为雷达领域一个新的研究热点，MIMO雷达的主要特点是不同雷达天线发射的信号具有不同的波形。MIMO雷达的波形设计是MIMO雷达研究的重要内容，在MIMO波形设计过程中，距离旁瓣的压制也是需要重点考虑的因素[7,8]。

集中式MIMO雷达中，所有波束通常一次性发射。实际上，将MIMO信号由传统雷达在不同重复周期内发射能够提高传统单站雷达的性能。基于雷达的多脉冲积累效应[9]，本文将研究一种降低单站雷达距离旁瓣的方法。该方法的基本思想是，白化距离旁瓣并保持主瓣不变，使脉冲积累后的最大距离旁瓣降低。给定一组正交性好和距离旁瓣低的信号，具体实施步骤为，雷达在每次发射时从这组波形中随机选取一个波形进行发射，接收端已知该发射信号波形并基于该波形对接收信号进行脉冲压缩，最后对多次相邻脉冲的回波信号进行相干积累。在最后的相干积累过程中，主瓣信号能够通过相干积累提高信噪比；但是，旁瓣信号由于不同难以进行相干积累，进而获得比相干积累更低的旁瓣信号。

距离旁瓣的白化是通过发射正交信号实现的，理想的白化方法是正交化所有相干积累脉冲内的发射信号，但由于设计个数较多的低相关信号存在一定的难度，因此，为了在正交信号个数有限的条件下实现距离旁瓣的白化，本文采用了两种方法，一是提高发射信号之间的正交性，二是随机抽取并发射信号。随机抽取并发射信号的方法还可以提高系统的抗欺骗式干扰[10]的能力，因为敌方干扰机此时难以判断下一次发射信号的波形。

2 基本原理

根据式(5)，定义相干积累后的距离-多普勒旁瓣为

随机发射体制下，不同信号的距离旁瓣幅度相同并且具有与多普勒导向向量相同的相位关系的可能性很小，若不同脉冲的距离旁瓣已经足够白化，则原本聚集于某个多普勒通道的距离旁瓣的能量将被分散到不同的多普勒通道，虽然会提高部分多普勒通道的旁瓣电平，但会降低整个系统的最高旁瓣电平，从而降低旁瓣触发虚警的机率。而且，这种完全随机的信号发射体制增加了敌方电子干扰机干扰雷达站的难度，进而提高了抗欺骗式干扰的性能。

3 性能评估

式(8)中对距离-多普勒旁瓣的改写便于下文对本方法性能的评估。

目前，普遍采用峰值旁瓣电平(PSL)和积分旁瓣电平(ISL)来评估波形的旁瓣水平；因而，此处根据旁瓣的PSL和ISL来评估本方法的性能。

目标回波的峰值旁瓣电平定义为[13]

与之类似，相干积累后的距离-多普勒旁瓣的积分旁瓣电平定义为

相干积累后的距离-多普勒旁瓣的峰值旁瓣电平定义为

根据式(15)，可求得式(11)中距离—多普勒旁瓣的积分旁瓣电平为

当雷达随机选取波形发射时，相干积累后距离—多普勒旁瓣的总能量为

式(23)和式(24)中的总能量相同，所以随机选取波形发射不能抑制相干积累后距离-多普勒旁瓣的总能量。但对给定的一组波形，由于波形不同，两种发射方式下的旁瓣总能量在数值上可能不完全相等。

由式(17)和式(21)可知，对于每次发射相同波形以及随机选取波形发射这两种不同的发射方式，相干积累后相同距离单元处不同多普勒通道的积分旁瓣电平相同。在统计意义下，其与相干积累后距离-多普勒旁瓣总能量不变的解释类似。

另外，虽然式(16)和式(18)中的数值相等，但其量纲不同，因此不应进行比较；式(20)和式(22)中的数值由于量纲不同也不应该进行比较。

下面分析随机选取波形发射对最高旁瓣电平的抑制作用。根据柯西-施瓦兹不等式，可得式(8)的距离-多普勒旁瓣满足：

4 仿真及分析

实际中，独立信号的个数对本文方法的性能有较大影响，为此，本节给出了两个仿真来对本文方法的性能进行对比。仿真1中，利用遗传算法[12]设计了4个长度为128的相关性较低的MIMO波形；仿真2中，设计了64个长度为128的相关性较低的MIMO信号；两次仿真中进行相干积累的脉冲数目均为128。另外，本文采用具有多普勒敏感性的相位编码信号，因而文中对相位编码信号的多普勒敏感性进行了分析。

4.1 仿真1

利用遗传算法设计了一组MIMO波形，波形个数为4，每个波形包含的码元个数为128。首先，仿真传统雷达发射相同波形，每次均发射4个波形中的第1个波形，相干积累后的距离-多普勒旁瓣如图1(a)所示。其次，仿真传统雷达随机选取发射波形，每次在4个波形中随机选取1个进行发射，相干积累后的距离-多普勒旁瓣如图1(b)所示。

由图1(a)可知，当雷达每次发射相同波形时，在零多普勒通道存在高幅度的距离旁瓣；这是因为每个目标回波脉冲压缩后具有相同的距离旁瓣，导致相干积累不但积累了目标主瓣也积累了距离旁瓣。由图1(b)可知，雷达每次随机选取发射波形时，零多普勒通道的距离旁瓣显著降低；这是因为每个目标回波脉冲压缩后的距离旁瓣不再全部相同，从而相干积累后原先集中在零多普勒通道的距离旁瓣中的一部分被分散到了其它多普勒通道；但是，由于可供选择的波形个数太少，所以距离旁瓣的抑制效果并不理想，在零多普勒通道中，旁瓣电平仍然较高。图1(a)中距离旁瓣的积分旁瓣电平为-46.9764 dB，距离旁瓣的峰值旁瓣电平为-20.9367 dB，整个多普勒域内的峰值旁瓣电平为-20.9367 dB；图1(b)中距离旁瓣的积分旁瓣电平为-53.0535 dB，距离旁瓣的峰值旁瓣电平为-24.1652 dB，整个多普勒域内的峰值旁瓣电平为-24.1652 dB。因此，距离旁瓣的积分旁瓣电平下降了6.0771 dB，距离旁瓣的峰值旁瓣电平下降了3.2285 dB，整个多普勒域内的峰值旁瓣电平下降了3.2285 dB；而理论上距离旁瓣的积分旁瓣电平下降42.1442 dB，实际值与理论值相差很大，另外，由于零多普勒通道的旁瓣明显高于其它多普勒通道，所以此时整个多普勒域内的峰值旁瓣电平等于距离旁瓣的峰值旁瓣电平。

4.2 仿真2

仿真1中由于MIMO波形的个数远小于相干积累的脉冲数，相干积累的脉冲中存在大量相同脉冲，使脉冲间存在较强的相关性，所以距离旁瓣的抑制效果并不明显。在本仿真中，设计了一组个数为64的MIMO波形，每个波形包含的码元个数仍为128。首先，仿真传统雷达发射相同波形，每次发射MIMO波形中的第1个波形，相干积累后的距离-多普勒旁瓣如图2(a)所示，其中，零多普勒通道的距离旁瓣如图3中的实线波形所示。其次，仿真传统雷达随机选取发射波形，每次在这64个波形中随机选取1个进行发射，相干积累后的距离-多普勒旁瓣如图2(b)所示，其中，零多普勒通道的距离旁瓣如图3中的虚线波形所示。

图1 不同发射机制下的距离-多普勒旁瓣

图2 不同发射机制下的距离-多普勒旁瓣

根据图2(a)中峰值旁瓣电平对应的距离单元，画出此距离单元处的多普勒旁瓣如图4中的实线波形所示；同样画出图2(b)中峰值旁瓣电平对应距离单元处的多普勒旁瓣如图4中的虚线波形所示。

由图2(a)可知，当雷达每次发射相同波形时，在零多普勒通道存在明显的距离旁瓣且幅度高于图1(a)中距离旁瓣的幅度；这是因为，在MIMO波形码长一定的情况下增加MIMO波形的个数会提高MIMO波形的自相关旁瓣和互相关。由图2(b)可知，当雷达随机选取发射波形时，零多普勒通道的距离旁瓣被完全抑制，原先集中在零多普勒通道的距离旁瓣被均匀分散到了整个多普勒域。另外，通过对比图1和图2可知，虽然，增加MIMO波形的个数升高了单个波形的距离旁瓣，但由于波形数目的增加，相干积累后的距离旁瓣大幅降低，因而图2(b)中的结果远优于图1(b)中的结果。

由图3可知，在零多普勒通道，当雷达每次发射相同波形时，距离旁瓣的积分旁瓣电平为-45.7776 dB，距离旁瓣的峰值旁瓣电平为-16.1967 dB；当雷达随机选取发射波形时，距离旁瓣的积分旁瓣电平为-73.4248 dB，距离旁瓣的峰值旁瓣电平为-45.4529 dB；距离旁瓣的积分旁瓣电平下降了27.6472 dB，距离旁瓣的峰值旁瓣电平下降了29.2562 dB。因此，随机选取发射波形可以大幅降低雷达的距离旁瓣。

由图4可知，当雷达每次发射相同波形时，整个多普勒域内的峰值电平为-16.1967 dB；当雷达随机选取发射波形时，整个多普勒域内的峰值电平为-33.0296 dB，降低了16.8329 dB。另外，由图2和图4可知，随机选取发射波形压低了零多普勒频率处的旁瓣，将旁瓣能量在整个多普勒频率范围内近似均匀分布，从而降低了整个多普勒域内的峰值旁瓣电平。

4.3 多普勒敏感性分析

本文采用的信号是相位编码信号，采用相位编码信号需要在实际中注意的问题是，这种信号存在多普勒敏感性，当目标回波多普勒频率较大时，若在脉冲压缩时不进行多普勒补偿，将导致输出信号存在较大的信噪比损失。信噪比损失的计算公式为

5 结束语

本文研究了使用传统雷达发射正交编码波形以降低距离旁瓣的方法，给出了系统的工作方式，推导了脉冲压缩后的旁瓣表达式，分析了系统的旁瓣抑制性能，仿真实验表明本文方法可以大幅度降低相干积累后雷达的峰值旁瓣电平。与现有的旁瓣抑制方法相比，本文方法避免了主瓣展宽和信噪比损失的问题，本文提出的方法亦可结合其它算法进一步抑制旁瓣电平。另外，该随机信号发射体制还能够提高雷达的抗欺骗式干扰的能力，具有一定的工程应用价值。

本文方法只需雷达存储一组正交编码波形并且能够随机选择发射波形，硬件实现并不困难；相干积累可以通过FFT算法实现，计算量不大，可以保证算法的实时性。采用具有多普勒敏感性的相位编码信号，虽然在脉冲压缩时需要多个不同多普勒频率的脉冲压缩滤波器进行多普勒补偿，但由4.3节的分析可知，对于常规目标，所需的多普勒补偿脉冲压缩滤波器的个数并不多，因而本文方法在通常情况下对系统复杂度的增加有限。

需要指出的是，由于本文方法是建立在雷达能够进行相干积累的基础上的，这就要求在目标的相干积累时间内，目标不能发生跨波束，跨距离单元和跨多普勒单元走动，而且，目标回波信号不能去相关。

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臧会凯： 男，1990年生，博士生，研究方向为协同探测.

周生华： 男，1982年生，博士，讲师，研究方向为MIMO雷达、协同探测.

刘宏伟： 男，1971年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为雷达信号处理、雷达系统、雷达自动目标识别等.

Range Sidelobe Suppression for Conventional Radar Using Orthogonal Waveforms

Zang Hui-kai Zhou Sheng-hua Liu Hong-wei Wang Xu Cao Yun-he

(,,710071,)

In order to suppress range sidelobes and improve anti-deception interference performance of conventional radar, a novel waveform transmitting strategy is proposed for conventional radar using nearly orthogonal waveforms. Given a bunch of polyphase coded waveforms with good orthogonality and low range sidelobes, a randomly selected waveform would be transmitted at each transmission. The receiver has the knowledge of the randomly chosen waveform and then can match filtering received signals. Finally, coherent accumulation would be performed for received signals at multiple adjacent transmissions. Both theoretical analysis and numerical results indicate that as range mainlobes can be coherently accumulated while range sidelobes at different transmissions are approximately white, the peak sidelobe level can be suppressed significantly after coherent accumulation.

Radar signal processing; Range sidelobe suppression; Orthogonal waveforms; Coherent accumulation; Anti-deception interference

TN957.51

A

1009-5896(2014)02-0445-08

10.3724/SP.J.1146.2013.00596

臧会凯 zanghuikai@126.com

2013-04-27收到，2013-08-29改回

国家自然科学基金(61201285, 61271024, 60901065)，新世纪优秀人才支持计划(NCET-09-0630)，全国优秀博士学位论文作者专项资金(FANEDD-201156)和中央高校基本科研业务费专项资金联合资助课题