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罗登问所有人:在北京大马路上撞见自己某一个前男友、前女友的概率是多少?

2014-05-27

博客天下 2014年12期
关键词:步速上街前女友

Trac Indr答:

模型假设:20岁分手,90岁死亡,每周上街两次,每年上街100次。每次上街,步行时间一小时,即3600秒。

步速为0.5米/秒,定义“碰上”为“出现在自身30米半径内”,那么步行每秒覆盖的“碰上面积”为0.5×60=30平方米。每次上街你覆盖的总面积为3600×30=108000平方米。

现在的问题是:两人在一次随机制造“碰上面积”的过程中,相互覆盖的几率有多大?

北京四环内面积约为324平方公里,假设商业及娱乐面积占1%,即3.24×106平方米。一次上街你的覆盖几率为1.08×105/ 3.24×106=3.34%。注意这是你们两人一次行动的面积有重叠的几率。想要碰上,必须两人在同一时间出现在重叠面积才行。

我们假设30秒内的重叠可以使彼此互相发现的话,那么你在一次上街中出现在重叠面积的概率是30/3600=1/120,同理对方也是1/120。

所以你们一次上街,碰上的概率是3.34%×(1/120)2=0.0002319%。在70年的生命中碰上的概率为0.0002319% ×7000=1.62%。上面这个结论的前提是:你们总是同时上街!所以还要乘上你们同时上街的概率,假设一周有固定的9个上街时间段,从中取两次的概率为2/9,你们两人就是4/81。

所以70年中碰上的最终概率是1.62%× 4/81=0.0802%。

大概1200辈子能碰上一次。endprint

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