胡觉亮，丁晓韵，韩曙光，方 惠

（浙江理工大学，a.理学院；b.经济管理学院，杭州310018）

基于模块化设计的多产品闭环供应链优化研究

胡觉亮a，丁晓韵b，韩曙光a，方 惠b

（浙江理工大学，a.理学院；b.经济管理学院，杭州310018）

建立带能力限制的处理多种电子电器产品的闭环供应链优化模型。模型以产品模块为单位，构建了产品零售商-修复服务提供商-环保设备或工厂（包含零件供应商提供零件给工厂环节）-配送中心-产品零售商的闭环供应链系统。模型全面考虑到电子产品逆向物流处理流程以及政府政策等企业外部环境，以最大化闭环供应链利润为目标函数，以回流产品的处理量和各节点处理能力为约束，最后，利用一个算例验证模型的合理性。

闭环供应链；模块化设计；逆向物流；整数规划；网络优化

引 言

近年来，随着电子行业的发展，产品更新换代的速度加快，废弃产品数量激增［1］。不处理好废弃电子电器产品，将给环境造成污染，同时会浪费许多宝贵的资源［2］。虽然原有的供应链上可能拥有与逆向供应链相同的成员，但由于逆向供应链中废旧物品的收集和运输需要不同的操作处理，故将逆向供应链完全并入正向供应链是不可能的［3］。因此整合正向供应链与逆向供应链迫在眉睫，于是形成了闭环供应链。闭环供应链（closed loop supply chain）与逆向物流（reverse logistics）问题成为近10年来国际学术界关注的重要议题。在实业界，越来越多的企业也开始将其纳入企业的战略体系，予以高度重视［4］。有效管理闭环供应链，既可以优化生态环境，促进社会经济可持续发展，又可以为企业带来明显的经济效益，强化企业的竞争优势［5］。但是企业在产品的回收、修复、再制造比例的确定上遇到很多困难。

目前，国内外学者充分关注闭环供应链问题的研究。Fleischmann等［6］首先建立无能力限制的单一产品逆向物流网络模型；马祖军等［7］在此基础上建立了有能力限制的单一产品逆向物流网络优化模型；黄铮［8］结合二者思想建立三层逆向物流网络优化模型，选择出最优回收中心地址和最优化路径。由于环境问题的日益突出，政府政策对企业实施闭环供应链起着至关重要的决定作用，宗接亮［9］和宋杰珍［10］在构建闭环供应链优化模型时均考虑到政府对企业回收产品补贴的影响。

另一方面，对闭环供应链的研究已从单一产品慢慢转化为多种类产品，更加符合实际情况。Mutha等［11］和Das等［12］用模块化产品设计思想处理多种产品、进行闭环供应链整合；Hu等［13］和Jayaraman等［14］提出多阶段处理多品种危险废品的逆向物流系统；陈志忠等［15］考虑各物流节点的回收物品数量的不确定性，建立了模糊机会约束规划模型。

综上所述，可以考虑以产品模块为单位进行多品种产品闭环供应链优化，充分考虑到电子产品闭环供应链网络中的处理流程及政府政策等企业外部因素对企业回收的影响，建立闭环供应链整数规划模型。

一、模型建立

（一）问题描述

以产品模块为单位，构建零售商-修复服务提供商-工厂（零件提供商）-零售商的闭环物流网络（如图1）。零售商C回收产品P，将其运输至修复服务提供商R，R接收P后将其拆分成不同的模块m（如产品1由模块m1，m2，m3组成），对其进行检测，检测合格率为σ，将检测合格的模块送至工厂，同时将检测不合格的产品送至最终处理厂进行焚毁掩埋等处理。工厂一方面接收修复服务提供商运送来的旧模块，另一方面将供应商提供的零件k组装成模块，把这些新旧模块组装成为不同质量水平的产品后将其将运至配送中心（DC），最后由配送中心配送给零售商以不同的价格售出不同质量水平的产品。论文考虑了政府回收单位补贴，通过输入输出约束、各节点能力限制得到最优解优化物流网络。

图1 闭环供应链网络示意

（二）符号及变量

模型所涉及到的下标、参数及决策变量含义如表1-表3所示。

表1 模型下标含义

表2 模型参数含义

表3 模型决策变量含义

（三）目标函数及约束条件

1.目标函数

模型目标函数为利润最大化，即总收益减去总成本：

总收益分为两部分，即零售商销售产品所得收入以及零售商回收产品得到的政府补贴：配送成本包括零售商配送回收产品至修复商所需的费用、产品从工厂配送至配送中心的费用、配送中心将产品配送至零售商的费用：

总成本分别由回收成本、配送成本、检测成本、修复成本以及生产成本构成：

其中，回收成本由零售商回收产品成本总和及零售商参与供应链的固定成本构成：

检测处理成本包括每个模块检测费及被运至最终处理厂的模块的最终处理费：

修复成本包括模块的修复费以及修复服务提供商参与闭环供应链的固定成本：

生产成本包括从零件供应商手中采购零件的费用、将零件组装成模块的成本、将模块组装成产品的成本及供应商、工厂参与闭环供应链的固定成本：

2.模型约束

a）能力约束

以下约束分别表示零售商回收产品、最终处理厂处理废弃模块、修复商修复模块、供应商供应零件、工厂制造不同质量的产品、配送中心运输产品的处理量不大于该网络结点的能力约束：

为了促使逆向物流得以开展，需要保证修复商修复的模块必须大于零：

b）数量约束

零售商对产品的需求得到满足：

工厂生产的各类型模块总量等于流入工厂的已修复模块与新零件加工成的新模块之和：

零售商运至修复商的模块乘以检测合格率等于修复商修复的模块数：

二、算 例

假设某品牌手机零售商决定要回收废旧手机，然后将回收的手机全部运至手机修复商处进行拆卸，经验表明，80%的模块检测合格运至工厂，20%的模块检测不合格被运至环保设施进行销毁作业。手机供应链上有2种产品（编号为1、2）、组成产品的有3种模块（编号为m1、m2、m3），这些模块由3种零件（编号为A、B、C）组成，由供应商提供全新零件给工厂制造成为全新产品，政府规定零售商每回收1号产品给予50元补贴，每回收2号产品补贴30元。现在从候选的2家零售商、2家修复服务提供商、2家工厂中建立方案使得新组成的物流网络总利润最大。模型所需各种数据如表4-表10所示。

表4 模块的零件组成信息

表5 产品的模块组成信息

表6 零售商对不同质量的产品需求及售价

表7 零售商回收信息

表8 修复服务提供商提供模块信息

表9 供应商提供零件信息

表10 工厂制造产品信息

通过Lingo11.0得到闭环供应链总利润1 148.2万元，零售商回收各类产品、工厂制造各类产品等数据如表11-表14所示。

表11 零售商回收产品信息

表11表明C1（1号零售商）只需回收P2（2号产品）1 300个，C2需回收3 530个P1和2 500个P2。这是由于回收同样的P1，C1的回收价格远远高于C2，因此供应链中C1不被安排回收P1。而回收P2时，C1和C2出价相似，因此P2由C1和C2共同回收。令C1回收P1的单价从80元变45元，此时与C2回收P1的价格相似，经过Lingo软件重新计算，C1回收P1的量从0变成3 000个，P2仍为1 300个。

表12 修复服务商修复模块信息

表12表明了R1（1号修复服务提供商）和R2修复模块m1、m2、m3的情况。由于表8列出了修复服务提供商修复各种模块的单价，可见R2修复所有模块的单价均比R1高，因此在此供应链中不安排R2。当保持其他参数不变，使得R2修复模块的价格与R1相同时，通过Lingo软件计算出的结果仍然不变，这是因为考虑到多开设一家模块修复厂，就要多200万元的固定成本。当保持其他参数不变，使得R2修复m1和m3模块的价格为30元和20元时，即R2修复m1和m3的价格远小于R1的，经过Lingo重新计算，结果如表13所示，R2修复m1和m3模块的数量都增至5 200个，同时Lingo计算结果显示C1回收P1的量也发生变化，从0变为3 000个，这说明当模块修复单价降低时，能促进整个闭环供应链进行产品的回收。

表13 模块修复改变后的模块修复信息

表14是工厂制造不同质量等级的产品的信息。P11表示质量水平为1的1号产品，P12表示质量水平为2的1号产品，以此类推。由输出信息得到闭环供应链一般遵照哪个工厂的制造单价低就选择它来制造，直到达到制造能力所限。如生产P11，I1单价为200元，能力为2 800个，I2单价为250元，能力为3 000个，因此，I1制造2 800个P11，而I2只需制造700个。

表15表明了供应商应该提供的新零件数，以使得工厂能够制造全新产品和混合产品，此部分供应费用占总成本比例较大。

模型可以优化闭环供应链节点布置，合理确定产品的回收、修复、再制造比例，使得企业通过回收达到利润最大。

表14 工厂制造产品信息

表15 供应商提供新零件信息

三、结 语

论文根据电子产品回收实际需求，利用产品模块拆分重组思想构建了电子产品零售商-修复服务提供商-环保设备或工厂（零件供应商）-配送中心零售商的闭环物流网络模型。模型全面考虑到电子产品逆向物流网络处理流程。为激励企业进行回收，论文考虑政府补贴，以最大化逆向物流网络利润为目标函数，以回流产品的处理量和各节点处理能力为约束，指导电子产品企业优化闭环供应链节点布置，确定回收、修复、再制造比例，使得总利润最大化。算例通过Lingo软件计算表明，在今后企业实施闭环供应链时，能否改进模型算法，让企业闭环供应链优化更加精确，也是研究重点。在论文提出的模型基础上，还可以添加回收产品仓库、二手零件市场等网络结点，使得模型更加贴近现实。

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Optimization of MuIti-product CIosed-Loop SuppIy Chain Based on ModuIar Design

HU Jue-lianga，DING Xiao-yunb，HAN Shu-guanga，FANG Huib
（a.School of Sciences；b.School of Economics and Management，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

This paper establishes a closed-loop supply chain optimization model with capacity limitation which deals with multiple electronic products.The model takes the product module as a unit and constructs a closed-loop supply chain system including product retailers-repair service suppliers-environmental protection equipment or factories（including parts suppliers providing parts for the factory）-distribution center-product retailers.The model comprehensively takes into consideration of reverse logistics process of electronic products and external enterprise environment such as government policy，regards maximization of closed-loop supply chain profit as the objective function and takes processing capacity of returned products and processing power of each node as the constraint.Finally，a numerical example is used to testify the model.

closed-loop supply chain；modular design；reverse logistics；integer programming；network optimization

F274

A

（责任编辑：陈和榜）

1673-3851（2014）03-0193-06

2013-11-09

国家自然科学基金（11201428，11271324）；浙江省自然科学基金（Y6110091）；浙江理工大学研究生创新研究项目（YCX12035）

胡觉亮（1958-），男，浙江杭州人，教授，主要从事运筹学理论与应用方面的研究。

韩曙光，E-mail：zist001@163.com