王金凤，翟雪琪，冯立杰，2

（1.郑州大学管理工程学院，河南郑州 450001；2.河南省煤层气开发利用有限公司，河南郑州 450016）

面向安全硬约束的煤矿生产物流效率优化研究

王金凤1，翟雪琪1，冯立杰1，2

（1.郑州大学管理工程学院，河南郑州 450001；2.河南省煤层气开发利用有限公司，河南郑州 450016）

在保证安全生产前提下实现效率最大化是煤炭生产企业亟需解决的现实问题。本文结合煤矿生产物流系统的复杂性特征，首先从人员素质、机械装备、环境改善、安全管理、应急救援等方面确定了煤矿生产物流的安全投入指标，运用响应曲面法分析了安全指标与安全水平间的作用关系，确定了煤矿生产物流安全硬约束条件；然后以效率最大化为目标函数、安全目标和资源投入为约束条件，构建了煤矿生产物流效率优化模型；最后通过实例验证了模型的有效性及适用性，为安全生产前提下实现资源优化配置，提高煤矿生产物流效率提供了科学依据。

煤矿生产物流；安全硬约束；效率优化；响应曲面法

1 引言

煤炭生产是国民经济的命脉之一，煤炭资源的广泛利用为推动我国国民经济建设进程、提高人民生活水平做出了并且仍将继续做出巨大贡献。近年来，鉴于煤炭行业事故多发，伤亡率持续居高的残酷现实，各级政府及煤炭生产企业均加大了安全方面的投入，通过改善矿井通风、加强危险源监测、健全事故预防与应急机制逐步扭转被动局面，取得了较为显著的成效。然而，我国仍是煤矿事故伤亡人数最多的国家，每年煤矿事故死亡人数约占世界煤矿事故死亡总人数的80%左右，发展形势还不容乐观。

一直以来我国煤矿的安全水平不稳定，安全状态随时间变化波动，在安全生产高压线下，不少煤矿企业均存在为保安全而不惜压缩额定生产能力的现象，即过分地追求资源冗余，忽视了生产效率的提高，增加了企业负担，也进一步拉大了在安全高效生产上我国与发达国家的差距［1-2］。因此，如何平衡生产过程的安全与效率，保障安全生产的同时实现效率最大化，成为煤炭行业迫切需要解决的现实问题。

煤炭生产和其他行业相比有其明显特质。煤炭生产过程主要是煤炭物理形态的变化（开采和破碎），以及煤炭空间位置的改变（井下和地面输送），这实质上是一种特殊的物流过程。此外，在煤炭生产过程中还存在着设备、材料、水流、风流等多种形式的物料与物质的流动，这些共同组成了煤矿生产物流系统，是煤炭生产的主体部分。实现煤矿生产物流的安全高效，是实现煤炭生产安全高效的基础和关键。目前，国内外学者对煤矿生产物流效率优化做了大量的研究，多集中煤矿生产效率影响因素分析、效率评价、测算等方面［3-8］。Sharma［2］应用随机生产前沿模型分析了美国伊利诺斯州12个地下开采煤矿的效率问题，指出影响因素主要在劳工数量、资本利用率、煤层深度、灾害频率和煤层赋存条件；Stoker等［4］采用Malmquist指数方法对煤矿生产物流效率进行动态评价，分析了矿区的煤矿生产物流动态效率及变化趋势；姚平等［7］应用DEA方法分析煤矿生产效率问题，该方法不需要对生产函数进行假设，但没有表述出效率随时间变化的特征。对于煤矿生产物流，安全与效率作为相互联系、相互制约的矛盾体，如何在安全与效率之间权衡，使得煤矿生产物流在保障安全生产下优化效率，目前有研究价值的成果不多。

考虑到多变的地质环境和复杂的开采方式决定着影响煤矿生产物流安全的因素众多，且这些因素对安全的影响重要程度不一致，本文采用多目标优化理论协调安全与效率的不一致性问题，将安全目标看作重要约束条件，效率最大化看作目标函数，构建煤矿生产物流效率优化模型，从而实现安全与效率的协同优化。

2 煤矿生产物流安全硬约束分析

从安全经济学角度来看，在前期生产阶段，随着资源投入的加大，煤矿生产物流安全水平提高速度较快，当资源投入持续增加时，安全水平提高速度缓慢，增长至一定水平资源冗余也会逐步增加，导致资源配置效率降低。可见，安全水平与资源配置效率息息相关，而安全作为煤矿生产物流效率优化至关重要的前提条件，分析安全这一硬约束条件成为效率优化的关键步骤。

2.1 煤矿生产物流安全指标确定

煤矿生产物流资源投入不仅要保障煤炭开采过程的顺利进行，提高煤矿安全水平，保证作业人员生命安全，还要提高煤炭生产效率，保证煤矿可持续发展。由于煤炭生产工艺流程复杂，其多属性、环境随时间变化、模糊的复杂性工艺流程特征，加上其“行业间特殊性”和“行业内普适性”（行业间特殊性指与其他行业相比煤炭生产场地动态移动、时刻受到多种灾害的威胁。行业内普适性指煤炭生产同时并存离散物流和流程物流，不同物流形态之间有耦合关系又相对独立），导致影响煤矿生产物流安全的因素众多。依据科学性、全面性、可比性等原则，从人-机-环-管四方面将安全指标［9］划分为人员素质x1、机械装备x2、环境改善x3、安全管理x4、应急救援x5，具体见表1。

（1）人员素质x1：推进煤矿安全生产与作业人员素质协调发展是煤炭生产企业面临的主要课题，可以通过加大作业人员投入，开展安全教育培训，从安全意识、技术和文化等措施提高作业人员的综合素质。

（2）机械装备x2：煤矿生产中的开采、掘进、运输、提升、通风、排水、钻探等设备（即煤矿生产物流系统机械装备）水平决定煤矿生产能力，提高机械装备水平、加强日常维护管理、开展维护人员技能培训等对改善安全生产状况有极大的促进作用。

（3）环境改善x3：创建安全、舒适的工作环境，不仅可以减少疲劳和人的不安全行为，减少事故的发生，还可以提高煤矿生产效率。煤矿生产环境恶劣，且工作场所随着煤矿的开采和掘进不断变化，随时面临着水、火、瓦斯、顶板压力等多种灾害的威胁，从自然环境和工作环境两方面保证煤矿安全生产极为重要。

（4）安全管理x4：安全管理是为实现煤矿安全生产进行的决策、计划、组织和控制等活动。通过制定安全行为规范，加强安全文化管理，分析煤矿生产过程的各种不安全因素，采取有力措施对其进行控制，有利于预防煤矿生产事故，提高安全水平。

（5）应急救援x5：煤矿生产物流系统具有复杂性和不确定性等特征，开采过程存在各种各样的危险源，建立完善的应急救援体系、配备应急救援装备、开展应急救援培训及演练至关重要。

表1 煤矿生产物流安全指标及含义

2.2 基于响应曲面法的安全硬约束分析

（1）响应曲面法基本原理

响应曲面法（Response Surface Methodology，RSM）最早由Box和Willson［10］提出，通过研究多个影响因素输入与响应输出值之间的数学关系，以解决质量改进和优化问题。半个多世纪以来，响应曲面法得到了较快的发展，Alibrandi等［11］将响应曲面法引入至随机动态分析过程中，运用高斯模型拟合了随机动态系统因素间的强非线性关系；Huang Yufon等［12］利用响应曲面法研究了因素敏感性分析；Campatelli等［13］运用响应曲面法优化碳素钢生产过程中的工艺参数，有效降低了加工能耗；Ashok等［14］利用响应曲面法分析了航空空气质量对美国环境的影响；Park等［15］将响应曲面法应用于桥梁快速震害评估，通过确定相应的输入变量与输出变量，建立了RSM评估模型，结果表明RSM方法有效地提高了桥梁震害评估精度；田军等［16］针对电路模拟需要满足的精确度及速度要求，采用响应曲面法建立输出与输入的近似关系模型。

综上知，众多国内外学者将响应曲面法扩展到了航空、工程、电子等应用领域，利用其较强的逼近能力用于航空质量评价、工艺流程参数优化、震害评估、电路模拟等方面。在煤矿生产过程中，影响煤矿安全生产的指标与安全水平之间作用关系复杂，如何优化安全指标值使得安全水平达到最高是煤矿安全生产需要解决的关键问题。而解决该问题在于能否通过某种方法建立生产过程的近似模型，该模型不仅可以描述安全指标与安全间的复杂作用关系，还能进行安全预测和优化。因此，本文采用响应曲面法拟合安全指标与安全之间的作用关系。

表2 煤矿影响变量及安全水平评分

将影响煤矿安全生产的指标看作因素，安全水平看作质量特性或响应，即定义输入指标x1，x2，…，xn称为因素，输出指标y称为响应，响应的测量误差、背景噪声、因素变异等各种影响称为系统误差ε，即输入与输出响应之间的函数关系式为［17］：

在大多数响应曲面问题中，自变量和响应之间的函数关系表达式均采用一阶或二阶模型表达［18］。若响应适用于用自变量的线性函数建模，则拟合函数可采用一阶模型：

若系统较为复杂，自变量和响应之间的拟合函数可考虑采用二阶模型：

由于二阶模型的函数形式比较复杂，可以拟合很多广泛函数形式，采用最小二乘法又可以较容易地计算其参数值［19］。因此本文选取二阶模型确定煤矿生产物流安全硬约束。

（2）煤矿生产物流安全硬约束分析

由于煤矿安全水平难以直接量化，本文将其定义为4个等级，见表2。依据专家打分法划分评分区间（60～100），分别为最佳安全水平（90～100），较佳安全水平（80～89），一般安全水平（70～79），不安全水平（60～69）。

根据确定的煤矿生产物流安全指标，利用响应曲面法的二阶模型拟合安全生产水平，采用最小二乘法估计模型中的各参数，从方差分析、回归系数及显著检验、失拟分析等方面检验模型的有效性，并进行模型修正，直到安全水平拟合值与实际情况相符。

式（4）中，线性项βixi表示影响变量Xi对煤矿生产物流安全水平的线性影响；平方项影响变量Xi对煤矿生产物流安全水平的平方影响；交互项βijxixj表示影响变量Xi和Xj的交互作用对煤矿生产物流安全水平的影响；ε表示误差项，服从正态分布N（0，σ2）。

不同煤矿的生产方式、整体管理水平及生产效率都有所区别，但影响生产方式、整体管理水平及生产效率的所有因素对煤矿安全生产均有影响，且因素与安全生产间的影响规律是一致的。此外，也正是由于不同煤矿间存在的差异，便于对比分析各煤矿的安全生产状况，进一步查找制约因素，制定改善策略。例如，人员的素质、设备的机械化程度、开采环境等对煤矿安全生产均有影响，但在大量的样本数据中煤矿的这些因素又各不相同，通过寻找这些因素对安全生产的影响规律，以期发现各煤矿安全生产过程中的制约因素，从而提出有针对性的改善方案，做到共性与个性的相结合。因此，本文从大样本中随机挑选20家煤矿企业在2008～2010年间的资源投入产出情况，并邀请煤矿专家对各矿井历年来的安全水平划分等级并打分。根据建立的安全水平测算模型对其求解，结果见表3。

表3 煤矿生产物流安全硬约束拟合方差分析

表3汇总了包括人员素质、机械装备、环境改善、安全管理及应急救援因素的线性项、平方项和交互作用项在内的方差分析。其中，各因素线性项方差比重较小，线性项P值为0.108，这表明各因素线性项对煤矿安全水平的影响效果不显著；而各因素的平方项和交互作用项占回归方差的比重较大，平方项的P值（p=0.026）和交互作用P值（p= 0.009）较小，表明各因素平方项和交互作用项对煤矿安全水平的影响效果显著，煤矿生产物流安全水平响应曲面有弯曲。对于二阶模型，失拟P值为0.203，说明此二阶模型可充分拟合数据，模型较为合理。

煤矿生产物流安全硬约束估计回归系数见表4，结果显示因素的回归系数有正有负，一般而言，所有因素的投入均对安全水平为正相关，但由于煤矿安全投入与安全水平间呈非线性关系，不同阶段的煤矿安全投入所增加的安全水平是不一样的。王晓梅［20］指出当安全投入的数量达到一定程度时，所获得的安全水平（或称安全度）将维持在某一确定的水平之上，继续增加安全投入，安全效益不再增加甚至呈递减趋势。因此，本文将煤矿生产物流中的边际投入定义为安全水平每增加一单位时引起的投入增量［21-22］，如图1所示。

图1 煤矿生产物流资源投入与安全水平关系

不难发现，随着安全水平的逐步提升，每提升一单位的安全水平时需要的安全投入量逐渐增大。在初期阶段，安全水平随着安全投入的增加迅速提升，两者呈正相关关系，如图1的OA阶段所示。随着资源投入的增多，达到一定程度后，继续增加投入时，安全水平增加缓慢，如AB阶段。当达到最高点F时，如果继续增加安全投入，安全冗余度较高，带来的安全水平增量为负，还引起了资源浪费，造成了资源配置不合理。因此，回归结果为负系数的因素表明了该因素的资源投入已达到“饱和”，继续对其增加投入并不能带来安全水平的提升。

表4 煤矿生产物流安全硬约束估计回归系数

此外，人员素质与安全管理、机械装备与安全管理、人员素质与机械装备的交互作用效果不明显，P值分别为0.215，0.131，0.258。进一步分析发现，随着煤矿安全基础管理不断改善，企业管理人员安全培训不断加强，设备科技支撑能力明显增强，人员素质与安全管理、机械装备与安全管理之间的相互影响程度对总体安全水平的提高逐渐减弱，因此它们的交互作用效果不明显。而其余两两变量之间的交互作用P值均小于0.05，说明其余变量间的相互影响程度对总体安全水平的提高具有显著性，因此煤矿企业欲进一步提高煤矿安全水平时，需充分考虑这些变量的交互作用。

通过上述分析可知，煤矿生产物流安全指标与安全水平间的作用关系，即安全硬约束表达式为：

3 面向安全硬约束的煤矿生产物流效率优化模型构建

在上述安全指标与安全水平间的作用关系分析基础上，通过确定决策变量及模型假设，构建以效率最大化为目标函数、安全目标为重要硬约束条件的效率优化模型，以实现煤矿生产物流资源的合理配置［23-24］。

3.1 模型假设与决策变量确定

鉴于煤矿生产物流的复杂性，构建效率优化模型时，提出如下假设：

（1）假设煤炭生产企业为追求经济效益不会无限增加安全投入，企业追求的是最佳安全水平，即通过资源优化配置，将生产过程中潜在的不安全因素控制在安全许可范围内，从而实现安全高效生产目标；

（2）煤矿生产物流系统投入具有滞后性，故假设在一定时期内煤矿生产物流总投入一定，且各决策变量的投入相对重要性保持不变；

（3）假设煤矿生产物流效率用产量与投入之比衡量，且煤炭产量采用柯布-道格拉斯生产函数。

考虑到安全硬约束作为效率优化的重要前提，结合已确定的煤矿生产物流安全指标，选取人员素质、机械装备、环境改善、安全管理、应急救援为煤矿生产物流效率优化模型的决策变量。

3.2 效率优化模型构建

（1）目标函数

本文选取效率最大化为目标函数。首先，依据柯布-道格拉斯生产函数设定产出函数，即煤炭总产量用资源投入表示为：

其中，α1+α2+……+α5=1

式中，F（x1，x2，…，x5）表示煤炭总产量，A为技术进步水平常数，x1，x2，…，x5为煤矿生产物流各个决策变量的投入，α1，α1，……，α6表示煤矿生产物流各决策变量的相对重要程度。根据2008～2010年间各煤矿投入产出数据，拟合煤炭总产量生产函数。通过对公式（5）两边取对数进行求解，转变形式为ln F=ln A+。通过求解得到煤炭开采总产量与资源投入之间的函数表达式为：

本文将煤矿生产物流效率定义为煤炭总产量与资源总投入之比，因此模型的目标函数可表示为：

（2）约束条件

① 安全硬约束：根据“安全第一”的煤炭生产方针，定义煤矿安全生产目标应达到最佳安全水平，即ys≥90

根据已建立的煤矿生产物流安全水平表达式，该约束条件可表示为：

② 资源投入约束：煤矿生产物流各决策变量的资源投入受到总投入约束，即：③ 非负约束：煤矿生产物流各决策变量的投入均为非负：

（3）模型构建及求解

根据上述对目标函数及约束条件的设定，依据式子（6-9），煤矿生产物流效率优化模型可表达为：

由于该模型属于有约束的非线性规划模型，而序列二次规划（SQP）有利于求解中小规模非线性约束的最优化问题，且具有良好的全局收敛性和超线性收敛性［25-27］。因此，本文采用SQP方法，利用软件对其目标函数和约束条件进行编程，从而寻求模型的最优解。

4 实证研究

4.1 数据来源

本文选取河南某煤业集团下属矿井为实证对象，该矿井设计生产能力0.6Mt/a，服务年限20年，井田开拓方式采用斜、竖井混合开拓，共有主斜井、副斜井、回风斜井3个井筒。矿井通风方式为中央并列式，通风方法采用机械抽出式。该矿井通过加大对人员的安全培训及先进开采设备的引进，提高了整体安全水平，在2010年实现了“零死亡”目标，但是该矿的效率与其他矿井对比经济效益欠佳。

表5 煤矿生产物流效率优化前后结果

根据投入产出数据得知，该矿井2010年资源总投入为416万元，对人员、机械装备、环境改善、安全管理、应急救援的投入分别为170、85、46、56、59万元。

4.2 结果分析

将上述数据带入已建立的煤矿生产物流效率优化模型，得到：

通过对上述模型求解，结果见表5。结果显示优化前后煤矿生产物流系统中人员、机器设备、环境、安全管理及应急救援的资源投入由（170，85，46，56，59）重新分配为（135.86，76.45，51.03，67.22，85.44）。此时安全水平处于最佳状态，未因为资源的重新分配而下降，但效率却明显提高E后=1.48＞1，这正是煤矿生产物流资源重新分配的结果。

（1）人员方面：该矿井对人员方面的投入较高，资源冗余高达34.14万元，严重影响了资源配置效率。调研发现，该矿井将人员作为实现保障煤矿安全生产的关键性因素，即通过开展各类安全教育培训，从文化、技术和安全意识等方面提高人员的安全素质，投入了大量的资源，引起了资源浪费。因此，该矿井管理人员需要适当减少人员的投入，在保证煤矿安全生产的前提下进行资源配置，以提高资源配置效率。

（2）机器设备方面：与人员方面的投入相比，该矿井对机器设备的资源分配还较为合理，但仍存在8.55万的资源冗余。进一步分析发现，该矿井大量采购了先进的开采设备、运输设备及机电设备，通过提升矿井机械化水平来保证煤矿的安全开采，由此带来了部分资源浪费。因此，煤矿管理人员需在满足煤矿安全生产的基础上，减少对机器设备的投入，以保证资源的合理配置。

（3）环境改善方面：该煤矿对环境进行改善的投入相对来说偏少，存在资金投入不足现象。这不仅阻碍了安全水平的提高，还降低了煤矿生产物流整体运行效率。因此，需要充分考虑影响环境的众多因素，从自然环境和工作环境两方面加强环境改善，营造一个安全舒适的煤矿开采环境。

（4）安全管理方面：该煤矿在安全管理方面的投入优化前后分别为56万，67.22万，存在资源投入不足现象。进一步调研发现，该煤矿安全文化建设方面存在缺陷，缺乏统一的规范制度，未形成人员自我约束长效机制，绩效考核的激励机制不到位。因此，煤矿管理人员应着重从安全文化完善角度加大投入，通过建立完善、科学的安全文化提高煤矿安全水平。

（5）应急救援方面：该煤矿对应急救援的资源投入严重不足，缺口高达26.44万元，体现在应急救援理念落后、监测预警工作不到位、救援设备不先进，应急救援物资储备不充足，应急系统不完善等方面。究其原因发现，虽然煤矿上下级人员将“预防第一，安全第一”作为目标，但是预防方面不是事前预防，而是事中预防，即当灾害或事故发生时才会积极减少存在的灾害，把损失降到最低点，此外救援设备比较落后，不能在最短的时间内消除灾害。因此，煤矿管理人员应从学习先进应急管理理念、购买先进救援设备、完善监测预警机制等方面加大投入，从而提高整体应急救援水平。

因此，该煤矿应按照上述优化结果对资源重新配置，适当减少人员和机器设备的投入，加大环境改善、安全管理、应急救援方面的投入。通过改善工作环境，减少煤炭开采过程的不安全因素，加强安全行为规范和安全文化管理，适时分析并控制人员不安全行为，逐步完善应急救援机制，提高矿井应急物流水平。

5 结语

针对煤矿生产物流安全与效率作为一对相互制约、相互联系的矛盾体，从人-机-环-管方面确定了煤矿生产物流安全指标，定义了安全水平等级，在此基础上采用响应曲面法定量分析安全硬约束条件，构建了面向安全硬约束的效率优化模型。研究结果表明，在最佳安全水平条件下，从人员、机器设备、环境、安全管理及应急救援方面重新配置煤矿生产物流资源有利于提高系统运行效率。

然而煤矿生产过程众多因素对安全的影响程度随时间不断变化，还需从时序动态的角度进一步分析煤矿生产物流安全指标与安全水平间的动态作用关系。此外，保持合理的资源冗余不仅有利于提高安全系数，还有利于降低资源消耗，提高生产效率，因此对煤矿生产物流效率优化时也需进一步考虑资源冗余问题。

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Efficiency Optimization of Coal Mine Production Logistics Under Safety Hard Constraint

WANG Jin-feng1，ZHAI Xue-qi2，FENG Li-jie1，2
（1.Institute of Management Engineering，Zhengzhou University，Henan 450001，China；2.Henan Provincial Coal Seam Gas Development and Utilization Corporation.，LTD.，Henan 450016，China）

Improving efficiency under safety production is an urgent task for coal mine enterprises.Combined the complexity of coal mine production logistics，safety indexes are selected from personnel quality，machinery，environment，safety management and emergency rescue in the paper.The relationship of safety indexes and safety level is analyzed by response surface method and safety hard constraint of coal mine production logistics was obtained.Then an efficiency optimal model of coal mine production logistics is established through setting efficiency maximization as function，safety level and resource investment as constraints.Finally，case study shows the validity and applicability of efficiency optimal model.This research provids a scientific method to improve efficiency realize resource optimal allocation under the condition of safety production logistics.

coal mine production logistics；safety hard constraint；efficiency optimization；response surface method

X913.4

A

1003-207（2014）07-0059-08

2012-04-06；

2014-03-03

国家自然科学基金资助项目（71271194）

王金凤（1963-），女（汉族），河南人，郑州大学管理工程学院院长，教授，博士生导师，研究方向：安全管理工程、工业工程等.