刘英+段容宜+谢家雨

摘 要 航天器完成预定任务后需要再入大气层，在再入大气层后需要对其进行定位跟踪。本文将UKF滤波算法应用到对航天器的跟踪中，首先建立再入航天器的动力学模型，并利用单个雷达观测站基于测角测距的原理，对再入航天器进行无源定位跟踪的仿真分析。仿真结果显示，此算法有较好的定位跟踪能力，具有较强的工程需求，实用性很强。

关键词 UKF滤波；动力学模型；无源定位跟踪；测角测距

中图分类号：V448 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）07-0017-02

航天器再入大气层后，就需要对其进行定位跟踪，而在正常返回情况下，常用的定位跟踪方法是基于扩展卡尔曼滤波的航天器定位跟踪，而由于UKF滤波与EKF滤波的共同点是都可以应用到对非线性方程滤波的处理中，所以本文利用UKF滤波来对航天器进行无源定位跟踪，并比较了EKF滤波与UKF滤波对目标的定位跟踪误差。

1 航天器动力学建模

在地心直角坐标系下建立再入航天器的动力学方程，对再入航天器起主要作用力主要有航天器的重力和空气阻力[1]（假设为无升力的再入），x，y，z分别表示航天器在地心直角坐标系中的位置坐标，vx，vy，vz为航天器的速度，γ为气动特性参数，于是再入航天器的动力学方程可以表示为：

（1）

其中：；；；

；，式中是大气的相对密度函数，本论文中取的是指数大气模型，可近似表示为，为地球半径，是大气密度模型常数。是弹道系数，是某飞行器弹道系数。

2 UKF滤波算法设计

当再入航天器的状态方程和观测方程是非线性方程时，一般常用的目标跟踪方法是采用扩展卡尔曼滤波方法来对状态方程和观测方程进行线性化处理，即需要进行泰勒级数展开，并求出雅可比矩阵。……