马蕾+张海风

摘 要：调查张掖地区义务教育阶段数学课程教学的现状，采用随机森林分类的方法，按照对新课改的态度不同，对教师、实习生以及学生进行分类，发现新课改施行过程中存在的问题，探讨解决办法。

关键词：调查问卷；随机森林；泛化误差；教育资源

一、调查形式设计

主要采用访谈、听课以及调查问卷的形式调查了张掖地区部分学校数学课程新课改的实施现状。其中访谈骨干教师六位；听课二十课时；从教师、学生以及实习生三个不同角度设计了不同的调查问卷。教师的调查问卷发出去100份，收回96份；实习生的发出100份，收回100份；学生的发出100份，收回90份。

教师的调查问卷讨论了数学课程实施的总体情况，教师的教学理念的改变，教学方式的变化，对《数学课程改革纲要》的理解、认可度；教学过程中遇到的问题；教学目标对知识、技能、情感以及态度的体现；教学组织形式上师师互动、师生互动、生生互动的情况；知识讲授与学习方法能力的培养等。实习生既充当着课程改革的被实施者，又充当着实施者，针对他们的调查问卷都是以比较形式出现的，主要有：从不同角度看课程改革，对课程改革教学实现的接受程度，学生所使用的教材与后续课程的衔接度，教学实施者对课程改革的态度，课程改革中遇到的主要问题，心目中好课程的标准，参与课程改革之后对学习方法有无促进等方面。

二、数据分析

分别就教师、学生、实习生的调查问卷的数据应用随机森林方法进行分类，随机森林是由Leo Breiman于2001年提出的一个统计方法，操作步骤如下：

1.设原始样本中共有N个样本，利用bootstrap重抽样方法从原始样本中有放回地抽取N个样本，作为训练集，此时原始训练集中每个样本未被抽取的概率为1-（1）N，当N足够大时，有，因而每次抽取的样本数大约为N个，将没有抽中的N样本作为袋外数据。

2.根据训练集样本向量的属性，对每个节点，随机选取向量属性的子集，选择分类效果最好的一位特征作为节点分裂属性，进行分类。

3.决策树生成过程中不做剪枝处理。

4.重复步骤（1）～（3）K次，由于每次抽取的样本均不同，因而不容易出现过拟合现象，得到随机森林，然后组合多棵决策树的结果，通过求众数得出最终的预测结果。

5.应用袋外数据估计泛化误差，这是一个无偏估计。

对调查问卷结果按上述算法进行分类，得出分类结果，将每个袋外数据代入训练集建立的决策树上，得到准确率的估计ε1，同时计算每个自助样本的准确率accs，得到准确率公式：

对所有的随机误差项求均值得到随机森林的泛化误差估计为11.6。

三、结果分析

1.由于各种客观原因，数学课程教学仍然存在很明显的“穿新鞋，走老路”的问题。《普通高中数学课程标准》改变了教材、理念、方式，但是评价学生学习程度好坏的评价体系仍然围绕考试成绩。特殊情况时才准备一节符合课程标准的“表演课”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但执行起来受制于客观条件的内容。新课程有的内容很难，这已经远远超过了这一年龄阶段学生的认知能力；再如由于新课改教材对教学模块的改变，打乱了过去的模块结构，淡化了知识内在的联系，设置了大量的探究性、事件性活动，对学生学习能力的要求更高。

3.由于一系列历史遗留、制度惯性、利益格局、身份壁垒以及思维定式等原因，教育发展仍然存在各方面的配备不均衡现象。造成了资源稀缺的学校在新课程实施中的扭曲，这也是一些教师不太实施新课改的主要原因。解决这一问题，需要长期的以制度打破区域壁垒、行政壁垒和体制壁垒，促进教育资源在不同区域之间的合理流动和优化配置。

总体来说，新课改是基础教育领域的一项重大改革。张掖市中小学校新课改进行的这些年，数学教辅教材，数学教师的教学理念、教学方法，学生的学习方式都有了全新的改变。但是在实践中还是存在一些客观问题，需要不断发现问题、解决问题、总结问题。

参考文献：

[1]方匡南.随机森林组合预测理论极其在金融中的应用[M].厦门大学出版社，2012-05.

[2]徐立.坚持城乡统筹，引领教师成长，促进课堂教学：浙江嘉兴市新一轮基础教育课程改革取得阶段性成效[J].基础教育改革动态，2006（02）.

（作者单位 甘肃省张掖市河西学院数学与统计学院）

编辑 薛直艳endprint

摘 要：调查张掖地区义务教育阶段数学课程教学的现状，采用随机森林分类的方法，按照对新课改的态度不同，对教师、实习生以及学生进行分类，发现新课改施行过程中存在的问题，探讨解决办法。

关键词：调查问卷；随机森林；泛化误差；教育资源

一、调查形式设计

主要采用访谈、听课以及调查问卷的形式调查了张掖地区部分学校数学课程新课改的实施现状。其中访谈骨干教师六位；听课二十课时；从教师、学生以及实习生三个不同角度设计了不同的调查问卷。教师的调查问卷发出去100份，收回96份；实习生的发出100份，收回100份；学生的发出100份，收回90份。

教师的调查问卷讨论了数学课程实施的总体情况，教师的教学理念的改变，教学方式的变化，对《数学课程改革纲要》的理解、认可度；教学过程中遇到的问题；教学目标对知识、技能、情感以及态度的体现；教学组织形式上师师互动、师生互动、生生互动的情况；知识讲授与学习方法能力的培养等。实习生既充当着课程改革的被实施者，又充当着实施者，针对他们的调查问卷都是以比较形式出现的，主要有：从不同角度看课程改革，对课程改革教学实现的接受程度，学生所使用的教材与后续课程的衔接度，教学实施者对课程改革的态度，课程改革中遇到的主要问题，心目中好课程的标准，参与课程改革之后对学习方法有无促进等方面。

二、数据分析

分别就教师、学生、实习生的调查问卷的数据应用随机森林方法进行分类，随机森林是由Leo Breiman于2001年提出的一个统计方法，操作步骤如下：

1.设原始样本中共有N个样本，利用bootstrap重抽样方法从原始样本中有放回地抽取N个样本，作为训练集，此时原始训练集中每个样本未被抽取的概率为1-（1）N，当N足够大时，有，因而每次抽取的样本数大约为N个，将没有抽中的N样本作为袋外数据。

2.根据训练集样本向量的属性，对每个节点，随机选取向量属性的子集，选择分类效果最好的一位特征作为节点分裂属性，进行分类。

3.决策树生成过程中不做剪枝处理。

4.重复步骤（1）～（3）K次，由于每次抽取的样本均不同，因而不容易出现过拟合现象，得到随机森林，然后组合多棵决策树的结果，通过求众数得出最终的预测结果。

5.应用袋外数据估计泛化误差，这是一个无偏估计。

对调查问卷结果按上述算法进行分类，得出分类结果，将每个袋外数据代入训练集建立的决策树上，得到准确率的估计ε1，同时计算每个自助样本的准确率accs，得到准确率公式：

对所有的随机误差项求均值得到随机森林的泛化误差估计为11.6。

三、结果分析

1.由于各种客观原因，数学课程教学仍然存在很明显的“穿新鞋，走老路”的问题。《普通高中数学课程标准》改变了教材、理念、方式，但是评价学生学习程度好坏的评价体系仍然围绕考试成绩。特殊情况时才准备一节符合课程标准的“表演课”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但执行起来受制于客观条件的内容。新课程有的内容很难，这已经远远超过了这一年龄阶段学生的认知能力；再如由于新课改教材对教学模块的改变，打乱了过去的模块结构，淡化了知识内在的联系，设置了大量的探究性、事件性活动，对学生学习能力的要求更高。

3.由于一系列历史遗留、制度惯性、利益格局、身份壁垒以及思维定式等原因，教育发展仍然存在各方面的配备不均衡现象。造成了资源稀缺的学校在新课程实施中的扭曲，这也是一些教师不太实施新课改的主要原因。解决这一问题，需要长期的以制度打破区域壁垒、行政壁垒和体制壁垒，促进教育资源在不同区域之间的合理流动和优化配置。

总体来说，新课改是基础教育领域的一项重大改革。张掖市中小学校新课改进行的这些年，数学教辅教材，数学教师的教学理念、教学方法，学生的学习方式都有了全新的改变。但是在实践中还是存在一些客观问题，需要不断发现问题、解决问题、总结问题。

参考文献：

[1]方匡南.随机森林组合预测理论极其在金融中的应用[M].厦门大学出版社，2012-05.

[2]徐立.坚持城乡统筹，引领教师成长，促进课堂教学：浙江嘉兴市新一轮基础教育课程改革取得阶段性成效[J].基础教育改革动态，2006（02）.

（作者单位 甘肃省张掖市河西学院数学与统计学院）

编辑 薛直艳endprint

摘 要：调查张掖地区义务教育阶段数学课程教学的现状，采用随机森林分类的方法，按照对新课改的态度不同，对教师、实习生以及学生进行分类，发现新课改施行过程中存在的问题，探讨解决办法。

关键词：调查问卷；随机森林；泛化误差；教育资源

一、调查形式设计

主要采用访谈、听课以及调查问卷的形式调查了张掖地区部分学校数学课程新课改的实施现状。其中访谈骨干教师六位；听课二十课时；从教师、学生以及实习生三个不同角度设计了不同的调查问卷。教师的调查问卷发出去100份，收回96份；实习生的发出100份，收回100份；学生的发出100份，收回90份。

教师的调查问卷讨论了数学课程实施的总体情况，教师的教学理念的改变，教学方式的变化，对《数学课程改革纲要》的理解、认可度；教学过程中遇到的问题；教学目标对知识、技能、情感以及态度的体现；教学组织形式上师师互动、师生互动、生生互动的情况；知识讲授与学习方法能力的培养等。实习生既充当着课程改革的被实施者，又充当着实施者，针对他们的调查问卷都是以比较形式出现的，主要有：从不同角度看课程改革，对课程改革教学实现的接受程度，学生所使用的教材与后续课程的衔接度，教学实施者对课程改革的态度，课程改革中遇到的主要问题，心目中好课程的标准，参与课程改革之后对学习方法有无促进等方面。

二、数据分析

分别就教师、学生、实习生的调查问卷的数据应用随机森林方法进行分类，随机森林是由Leo Breiman于2001年提出的一个统计方法，操作步骤如下：

1.设原始样本中共有N个样本，利用bootstrap重抽样方法从原始样本中有放回地抽取N个样本，作为训练集，此时原始训练集中每个样本未被抽取的概率为1-（1）N，当N足够大时，有，因而每次抽取的样本数大约为N个，将没有抽中的N样本作为袋外数据。

2.根据训练集样本向量的属性，对每个节点，随机选取向量属性的子集，选择分类效果最好的一位特征作为节点分裂属性，进行分类。

3.决策树生成过程中不做剪枝处理。

4.重复步骤（1）～（3）K次，由于每次抽取的样本均不同，因而不容易出现过拟合现象，得到随机森林，然后组合多棵决策树的结果，通过求众数得出最终的预测结果。

5.应用袋外数据估计泛化误差，这是一个无偏估计。

对调查问卷结果按上述算法进行分类，得出分类结果，将每个袋外数据代入训练集建立的决策树上，得到准确率的估计ε1，同时计算每个自助样本的准确率accs，得到准确率公式：

对所有的随机误差项求均值得到随机森林的泛化误差估计为11.6。

三、结果分析

1.由于各种客观原因，数学课程教学仍然存在很明显的“穿新鞋，走老路”的问题。《普通高中数学课程标准》改变了教材、理念、方式，但是评价学生学习程度好坏的评价体系仍然围绕考试成绩。特殊情况时才准备一节符合课程标准的“表演课”。

2.新教材里仍然存在一些思想超前，但执行起来受制于客观条件的内容。新课程有的内容很难，这已经远远超过了这一年龄阶段学生的认知能力；再如由于新课改教材对教学模块的改变，打乱了过去的模块结构，淡化了知识内在的联系，设置了大量的探究性、事件性活动，对学生学习能力的要求更高。

3.由于一系列历史遗留、制度惯性、利益格局、身份壁垒以及思维定式等原因，教育发展仍然存在各方面的配备不均衡现象。造成了资源稀缺的学校在新课程实施中的扭曲，这也是一些教师不太实施新课改的主要原因。解决这一问题，需要长期的以制度打破区域壁垒、行政壁垒和体制壁垒，促进教育资源在不同区域之间的合理流动和优化配置。

总体来说，新课改是基础教育领域的一项重大改革。张掖市中小学校新课改进行的这些年，数学教辅教材，数学教师的教学理念、教学方法，学生的学习方式都有了全新的改变。但是在实践中还是存在一些客观问题，需要不断发现问题、解决问题、总结问题。

参考文献：

[1]方匡南.随机森林组合预测理论极其在金融中的应用[M].厦门大学出版社，2012-05.

[2]徐立.坚持城乡统筹，引领教师成长，促进课堂教学：浙江嘉兴市新一轮基础教育课程改革取得阶段性成效[J].基础教育改革动态，2006（02）.

（作者单位 甘肃省张掖市河西学院数学与统计学院）

编辑 薛直艳endprint