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透视数据的收集、整理和描述

2014-05-09朱正芳

初中生世界·八年级 2014年4期
关键词:条形折线扇形

朱正芳

数据的收集、整理、描述的概念中主要包括数据收集的方法:普查和抽样调查;数据的整理方式:统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图;对数据的描述角度:频数和频率.

一、 数据的收集

1. 普查的概念:为一特定目的而对所有考察对象所做的调查. 如学校为了了解每位学生的体重情况,而对每一位学生的体重进行测量.

2. 抽样调查的概念:为一特定目的而对部分考察对象所做的调查. 如为了了解一批洗衣机的质量,从中抽取10台进行研究. 其中这批洗衣机是我们所考察对象的全体,称为总体,每一台洗衣机叫做个体,称这10台洗衣机为总体的样本,称样本容量为10.

普查一般用于需要了解总体中每个个体的情况,如人口普查、全班同学晚上睡眠时间调查等. 当调查对象容量比较大,或者调查过程中会对调查对象有损害时一般采用抽样调查,一般采用调查问卷的形式进行调查. 不过在抽样过程中要注意所选样本的代表性.

二、 数据的整理

1. 统计表:将统计分析的事物及其指标用表格形式列出的方法. 通过下例,体会如何对数据进行整理.

公交公司为了合理安排某学校附近的公交路线,特对该校学生的出行方式进行调查.

首先设计如下调查问卷,并抽取50名同学进行调查. 调查问卷:

调查结果:

1 1 2 1 1 2 3 1 1 2

2 4 3 3 1 2 2 4 1 1

1 2 1 1 1 1 1 3 1 2

3 1 2 1 3 2 1 1 3 1

1 3 1 4 4 1 3 4 1 3

用统计表对调查结果进行整理.

2. 条形统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来. 从条形统计图中很容易看出各种数量的多少. 条形统计图一般简称条形图,也叫长条图或直条图. 条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小,便于比较. 条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图,复式条形统计图由多种数据组成,用不同的颜色标出.

根据上面的统计数据,可以画出如右图的条形统计图.

3. 扇形统计图:扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系. 用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 扇形统计图可以清楚地表示各个项目与总数之间的关系.

根据上面的统计数据,可以画出如右图的扇形统计图.

在扇形统计图中,扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.

4. 折线统计图:以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图. 与条形统计图比较,折线统计图不仅可以表示数量的多少,而且可以反映同一事物在不同时间里发展变化的情况.

条形统计图是用宽度相同的“条形”的高度表示数据的变动情况;扇形统计图主要用于表示总体中各组成部分所占的百分比;折线统计图是用折线表示数据的变化特征,用于反映事物的变化过程和趋势. 在解决实际问题时,应根据实际需要选用合适的统计图.

三、 数据的描述

1. 频数就是某个对象出现的次数;频数与总次数的比值称为频率.

2. 频数分布表:对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间(称为组距),然后将数据按其数值大小列入各个相应的组别内,便可以出现一个有规律的表格. 这种统计表称之为频数分布表. 从频数分布表中,可以清楚地知道每一组中具体的数目.

下表就是一组身高数据的频数分布表:

3. 频数分布直方图:根据频数分布表,用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数,绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律. 这样的条形统计图称频数分布直方图. 例如下图是一组身高数据的频数分布直方图.

从这个直方图中不仅可以清楚地了解到各组出现的次数,也能很直观地看出哪组出现的次数最多,哪组出现的次数最少.

条形统计图与频数分布直方图之间既有联系又有不同之处. 其中频数分布直方图是特殊的条形统计图;条形统计图各个“条形”之间有间隙,频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙;另一方面条形统计图用横向指标表示考察对象的类别,用纵向指标表示不同对象的数量特征;频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围,用纵向指标表示相应范围内数据的频数.

(作者单位:江苏省常州市田家炳初级中学)

数据的收集、整理、描述的概念中主要包括数据收集的方法:普查和抽样调查;数据的整理方式:统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图;对数据的描述角度:频数和频率.

一、 数据的收集

1. 普查的概念:为一特定目的而对所有考察对象所做的调查. 如学校为了了解每位学生的体重情况,而对每一位学生的体重进行测量.

2. 抽样调查的概念:为一特定目的而对部分考察对象所做的调查. 如为了了解一批洗衣机的质量,从中抽取10台进行研究. 其中这批洗衣机是我们所考察对象的全体,称为总体,每一台洗衣机叫做个体,称这10台洗衣机为总体的样本,称样本容量为10.

普查一般用于需要了解总体中每个个体的情况,如人口普查、全班同学晚上睡眠时间调查等. 当调查对象容量比较大,或者调查过程中会对调查对象有损害时一般采用抽样调查,一般采用调查问卷的形式进行调查. 不过在抽样过程中要注意所选样本的代表性.

二、 数据的整理

1. 统计表:将统计分析的事物及其指标用表格形式列出的方法. 通过下例,体会如何对数据进行整理.

公交公司为了合理安排某学校附近的公交路线,特对该校学生的出行方式进行调查.

首先设计如下调查问卷,并抽取50名同学进行调查. 调查问卷:

调查结果:

1 1 2 1 1 2 3 1 1 2

2 4 3 3 1 2 2 4 1 1

1 2 1 1 1 1 1 3 1 2

3 1 2 1 3 2 1 1 3 1

1 3 1 4 4 1 3 4 1 3

用统计表对调查结果进行整理.

2. 条形统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来. 从条形统计图中很容易看出各种数量的多少. 条形统计图一般简称条形图,也叫长条图或直条图. 条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小,便于比较. 条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图,复式条形统计图由多种数据组成,用不同的颜色标出.

根据上面的统计数据,可以画出如右图的条形统计图.

3. 扇形统计图:扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系. 用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 扇形统计图可以清楚地表示各个项目与总数之间的关系.

根据上面的统计数据,可以画出如右图的扇形统计图.

在扇形统计图中,扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.

4. 折线统计图:以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图. 与条形统计图比较,折线统计图不仅可以表示数量的多少,而且可以反映同一事物在不同时间里发展变化的情况.

条形统计图是用宽度相同的“条形”的高度表示数据的变动情况;扇形统计图主要用于表示总体中各组成部分所占的百分比;折线统计图是用折线表示数据的变化特征,用于反映事物的变化过程和趋势. 在解决实际问题时,应根据实际需要选用合适的统计图.

三、 数据的描述

1. 频数就是某个对象出现的次数;频数与总次数的比值称为频率.

2. 频数分布表:对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间(称为组距),然后将数据按其数值大小列入各个相应的组别内,便可以出现一个有规律的表格. 这种统计表称之为频数分布表. 从频数分布表中,可以清楚地知道每一组中具体的数目.

下表就是一组身高数据的频数分布表:

3. 频数分布直方图:根据频数分布表,用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数,绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律. 这样的条形统计图称频数分布直方图. 例如下图是一组身高数据的频数分布直方图.

从这个直方图中不仅可以清楚地了解到各组出现的次数,也能很直观地看出哪组出现的次数最多,哪组出现的次数最少.

条形统计图与频数分布直方图之间既有联系又有不同之处. 其中频数分布直方图是特殊的条形统计图;条形统计图各个“条形”之间有间隙,频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙;另一方面条形统计图用横向指标表示考察对象的类别,用纵向指标表示不同对象的数量特征;频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围,用纵向指标表示相应范围内数据的频数.

(作者单位:江苏省常州市田家炳初级中学)

数据的收集、整理、描述的概念中主要包括数据收集的方法:普查和抽样调查;数据的整理方式:统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图;对数据的描述角度:频数和频率.

一、 数据的收集

1. 普查的概念:为一特定目的而对所有考察对象所做的调查. 如学校为了了解每位学生的体重情况,而对每一位学生的体重进行测量.

2. 抽样调查的概念:为一特定目的而对部分考察对象所做的调查. 如为了了解一批洗衣机的质量,从中抽取10台进行研究. 其中这批洗衣机是我们所考察对象的全体,称为总体,每一台洗衣机叫做个体,称这10台洗衣机为总体的样本,称样本容量为10.

普查一般用于需要了解总体中每个个体的情况,如人口普查、全班同学晚上睡眠时间调查等. 当调查对象容量比较大,或者调查过程中会对调查对象有损害时一般采用抽样调查,一般采用调查问卷的形式进行调查. 不过在抽样过程中要注意所选样本的代表性.

二、 数据的整理

1. 统计表:将统计分析的事物及其指标用表格形式列出的方法. 通过下例,体会如何对数据进行整理.

公交公司为了合理安排某学校附近的公交路线,特对该校学生的出行方式进行调查.

首先设计如下调查问卷,并抽取50名同学进行调查. 调查问卷:

调查结果:

1 1 2 1 1 2 3 1 1 2

2 4 3 3 1 2 2 4 1 1

1 2 1 1 1 1 1 3 1 2

3 1 2 1 3 2 1 1 3 1

1 3 1 4 4 1 3 4 1 3

用统计表对调查结果进行整理.

2. 条形统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来. 从条形统计图中很容易看出各种数量的多少. 条形统计图一般简称条形图,也叫长条图或直条图. 条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小,便于比较. 条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图,复式条形统计图由多种数据组成,用不同的颜色标出.

根据上面的统计数据,可以画出如右图的条形统计图.

3. 扇形统计图:扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系. 用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 扇形统计图可以清楚地表示各个项目与总数之间的关系.

根据上面的统计数据,可以画出如右图的扇形统计图.

在扇形统计图中,扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.

4. 折线统计图:以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图. 与条形统计图比较,折线统计图不仅可以表示数量的多少,而且可以反映同一事物在不同时间里发展变化的情况.

条形统计图是用宽度相同的“条形”的高度表示数据的变动情况;扇形统计图主要用于表示总体中各组成部分所占的百分比;折线统计图是用折线表示数据的变化特征,用于反映事物的变化过程和趋势. 在解决实际问题时,应根据实际需要选用合适的统计图.

三、 数据的描述

1. 频数就是某个对象出现的次数;频数与总次数的比值称为频率.

2. 频数分布表:对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间(称为组距),然后将数据按其数值大小列入各个相应的组别内,便可以出现一个有规律的表格. 这种统计表称之为频数分布表. 从频数分布表中,可以清楚地知道每一组中具体的数目.

下表就是一组身高数据的频数分布表:

3. 频数分布直方图:根据频数分布表,用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数,绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律. 这样的条形统计图称频数分布直方图. 例如下图是一组身高数据的频数分布直方图.

从这个直方图中不仅可以清楚地了解到各组出现的次数,也能很直观地看出哪组出现的次数最多,哪组出现的次数最少.

条形统计图与频数分布直方图之间既有联系又有不同之处. 其中频数分布直方图是特殊的条形统计图;条形统计图各个“条形”之间有间隙,频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙;另一方面条形统计图用横向指标表示考察对象的类别,用纵向指标表示不同对象的数量特征;频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围,用纵向指标表示相应范围内数据的频数.

(作者单位:江苏省常州市田家炳初级中学)

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