彭 理 赵 海

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251)

1 GPS高程用于水准高程测量的原理

GPS水准高程法的主要原理是根据测量区域范围内主要控制点的GPS高程和水准高程，求解各点相应的高程异常值，然后通过适宜的数学模型进行拟合计算，求得该区域内不同点的高程异常计算表达式，从而根据GPS测量结果求得正常高。在实际的工程应用中，高程拟合的方法很多，适用于不同的地形环境。而在跨河水准测量中，则多采用线性拟合，即根据河两岸的高程异常变化率取平均为跨河流的高程异常变化率

式中:αAB为AB点的高程异常变化率/(m/km);

根据式(2)，由每一个非跨河点与最近跨河点计算出一个α值，最后将河流两岸得到的不同α值取平均值，作为跨河河段的高程异常变化率，以此求得跨河河段的高程差

式中B、C为跨河点。

2 GPS法在跨河水准中的实际应用

2.1 仪器配置

GPS静态采用天宝5700双频接收机，经检验合格，标称精度:±(5+10-6D)mm。

二等水准测量采用天宝Dini 12电子水平仪，经检验合格，标称精度:0.3 mm/km。

四等水准测量采用莱卡NA2光学水平仪。

2.2 工程概况

线路工程跨越某大河，线位处河面宽度约1.3 km，现场不具备水准跨河测量和三角高程跨河测量条件。距离线位直线距离约4 km处有一既有公路桥。前期由于工程进度需要，跨河两端水准点沿公路桥绕行进行四等水准测量，水准线路长度24 km。概略情况见图1，其中BM点为线路水准点，河两岸分别布设两个水准点，且四个点尽量在一条直线上。

图1 点位布置

2.3 水准测量和GPS测量方案

GPS测量:四台仪器分别置于图中四点(BM1、HHG1、HHG2、BM2)按照B级控制网测量规范严格施测，连续观测4个时段，每个时段2 h。

四等水准测量:根据图1中黄色线路进行四等观测。

二等水准测量:采用电子水平仪测量BM1-HHG1间高差，BM2-HHG2间高差。同时为了验证此种方法的可靠性，沿四等水准观测线路再进行一次二等水准观测，各段落测量均符合相应测量规范要求。

2.4 数据处理计算

GPS静态数据采用天宝数据转换软件将原始数据均转换成RINEX格式文件，并用LGO软件进行基线解算。基线解算采用单基线解算模式，各时段分开进行解算。最后用同济大学网平差软件 TGPPS进行GPS网平差，以此计算各点间大地高差。基线解算精度统计及环闭合差精度见表1、表2。

表1 重复基线较差

如表1所示，此次GPS观测基线质量良好，最大一个较差为16.1 mm，满足规范限差要求。

二等水准数据直接根据原始数据提取点间高差数据，四等水准根据工程既定的水准网进行整体平差计算，各项精度指标均满足四等水准测量要求，满足工程实际应用。各观测数据如表3。

在GPS解算和水准高差计算的基础上，依据GPS法跨河水准测量计算公式，进行跨河点水准高差计算，如表4。

表2 环闭合差精度统计

表3 跨河水准测量观测成果

表4 跨河水准测量观测成果计算

不同岸 α最大互差:29 mm/km;

α 平均值:¯α =-0.040 68 m/km

跨河段HHG1、HHG2水准高差计算:

ΔHr=ΔHGPS-¯α×S=-18.427 2-(-0.406 8)×1.834 05=-18.351 6 m

2.5 精度分析

该工程中，前期采用四等水准建网并统一整体平差计算，后期采用二等水准绕行贯通测量和GPS跨河水准测量。各方法测量结果较差如表5。

表5 高差精度统计

二等水准和四等水准测量的高差均按同一线路进行，且都满足各自限差要求。在工程实际应用中，二者较差为70.4 mm，路线长度为34 km，满足限差要求。同时，由上表可知，采用GPS方法测量的跨河水准高差与采用二等水准测量的结果较为接近，按照整个闭合环计算，满足二等限差要求。

由表中可知，不同岸α最大互差为29 mm/km，超过了规范要求的18 mm/km。实际操作中，每岸选择的是布设两个点，未能比较同岸α最大互差值。此次工程实践，跨河两端进行了二等水准联测，由此为精度分析提供了条件。根据各点间水准高差和GPS解算结果，可计算任意两点间α值，如表6。

由表6可知，各跨河点间高程异常变化率差异小，最大差值为0.094 7 m/km。其平均值为 -0.045 43 m/km，与计算采用的α值-0.040 68 m/km较差仅为0.004 75 m/km，说明计算采用的值满足要求，精度可靠。

表6 实测各点间高程异常变化率统计

5 结论

利用GPS法测量跨河水准目前已经有明确的规范要求，但是实际应用中尚存在不少难点。一是效率问题，根据规范要求，两岸各布点数，观测时段数以及观测总时间都有明确规定，但是在实际操作中，受限于效率问题，往往很难严格达到。二是精度问题，GPS测量中对天线高的量取要求高，量高精度直接影响解算成果。通过本文的描述和实际工程的实施以及精度分析，通过GPS法测量跨河水准在某些特定条件下，能够提高高程测量的效率，同时采用适当的措施能保证测量的精度。特别是在跨河点水面宽度大，绕行距离远，且水准测量不易施测的地区尤为适用，且测量精度能保证达到二等水准测量的精度。

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