倪平涛，余 江

(广东南车轨道交通车辆有限公司 技术部，广东江门529000)

动车组在运行过程中始终受到基本阻力的作用，为了评估其大小，在风速不大的情况下，一般利用列车在平直轨道上达到某一较高速度后惰行，测得各速度下的减速度后再乘上包含列车回转质量影响的计算质量，即可得到表征基本阻力特性的惰行阻力。将惰行阻力拟合成一个以速度为变量的二次多项式，一般认为其中的常数项和一次项是机械阻力、二次项为空气阻力。但由于基本阻力的复杂性，这种简单的分割方法存在疑问，机械阻力和空气阻力的大小和贡献度难以令人信服［1］。

本文提出一种利用滚动台驱动、实车被动滚动近似测量机械阻力的方法，对比动车组的实测基本阻力公式，即可分离出空气阻力的贡献，为明确机械阻力和空气阻力大小及其比例提供了一种方法，也为在试验室研究降低基本阻力提供了一种手段。

1 基本阻力的含义

车辆或列车在明线直线轨道上运行过程中受到各种阻力之和称为基本阻力，其中最主要的是机车车辆的轴承阻力、车轮与钢轨之间摩擦阻力、机车车辆和轨道的各零部件及其相互作用引起的振动和冲击阻力、列车前后部和机车车辆表面及突出凹入部分与空气之间的相互作用阻力，在列车运行过程中这些阻力始终存在，故称为基本阻力。列车在曲线上和隧道里还受到曲线阻力和隧道阻力，以及在上坡道上受到的上坡阻力，这些只是存在局部线路，分别称为曲线阻力、隧道阻力和坡道阻力，这3种阻力统称为附加阻力［2］。基本阻力主要由以下5部分组成:① 轴箱轴承阻力;② 在轨道上车轮与钢轨的滚动摩擦阻力;③车轮与钢轨间的滑动阻力;④振动冲击阻力:包括机车车辆各部件间的振动摩擦和由于振动引起轮轨接触点附近钢轨下沉造成的局部上坡阻力 ⑤ 空气阻力［2-4］。

2 利用滚动台测量机械阻力的方法和原理

2.1 测试方法

将车辆放置在滚动台上，两端使用反力架拉紧，前后反力架上均安装拉力传感器，如图1所示。

图1 实车在滚动台上的示意图

在测试过程中，需要保证两个反力架拉杆始终处于拉伸状态(对于测试动车的牵引力更是如此)，这要求反力架的初始预紧力为4～6 t或更大;拉力传感器应有足够的精度;同时要求车辆与轨道轮尽量对中，使车辆车轮与轨道轮尽可能形成顶对顶的状态;另外，由于反力架拉紧装置一般较长，需要在拉杆中部设置支撑，使拉杆和拉力传感器水平状态并在轨道轮中心线正上方。在试验台驱动、车辆被动滚动和施加与实际轨道和车辆前进速度相对应的不平顺时，前后反力架拉力传感器的测试值相对零速初值将会产生增减，同一时刻增减力的绝对值之和即为车辆所受到的机械阻力。

改变驱动速度，就可测出不同驱动速度下的机械阻力，得到单节车辆的机械阻力—速度曲线。

2.2 测试方法的理论推导

车辆在滚动台上时，前后两端被反力架拉紧，分别受到拉力Ff及Fb的作用;同时，车辆在滚动台上不可能完全形成轨道轮和车辆车轮的顶对顶状态，或多或少存在偏差即上下坡，从总体上来讲，可认为4个轨道轮处这种由于轮轨法向力的水平分力朝某一方向，不失一般性，这里设定与车辆速度相同的前方，设这个合力为Fs，并且认为这个力在测试过程中不变。设车辆所受阻力为FR(由于为相对运动，这个力与实际线路上的阻力方向相反)，受力分析如图2。对于轮轮横向力，由于拉杆的横向角度变化很小，主要由滚动台的轨道轮承受，可不考虑。

图2 车辆受力分析图

设车辆两端的初始反力架拉力为Ff0、Fb0，由于车辆被动滚动形成的阻力使Ff0、Fb0发生变化，造成力的增减，设这个变化量为 δFf0、δFb0，即:

当滚动台和车辆无运动时，Ff0、Fb0、Fs处于平衡状态，则有:

当车辆被动滚动时，反力架两端的拉力Ff、Fb、Fs和FR处于平衡状态，则有:

由式(1)、(3)得:

由式(2)、(4)得:

由图2 可知:δFf0为正值、δFb0为负值，故式(5)可改写为式(6):

因此，车辆所受阻力的大小等于两端反力架的拉力增减量的绝对值之和，每次结果测试不少于3次，最后求平均值。

对于动车或机车驱动滚动台的主动滚动，则测试动车或机车牵引力的大小同样等于两端反力架的拉力增减量的绝对值之和，推导过程与上述类似，这里不再赘述，只是需要将反力架的初始拉力设为最大牵引拉力的1.5～2倍，以保证反力架及其上的拉力传感器始终处于拉伸状态。

实际上，滚动台一般装有扭矩仪，可以测试每一轨道轮所受的阻力矩，阻力矩除以轨道轮半径即得到轨道轮阻力。虽然其中包含轨道轮轴承自身阻力，但可用于试验结果的比较分析。

由于本方法假设Fs不变，为实现这一点:可以先低速滚动跑合一段时间后停止，以此时的反力架拉力Ff0、Fb0当作初始值作为基准值;在每一次的具体试验过程中，从零开始到最高测试速度结束均不能反转，因为反转后造成Ff0、Fb0和Fs发生变化;并且，中途检查反力架的初始拉力是否发生变化，若发生变化，则以变化后零速条件下的初始值为基准值;正转测试后，可以进行反转测试，此时以变化后稳定的初始拉力为基准值，反转结果可以与正转结果进行比对，也可以将正反转的平均值作为最终的阻力值。

对于测试动车组的机械阻力，将车辆从质量的最小到最大排序，可将质量最小的车辆首先放置在滚动台上，通过增加米袋或水袋等加载方式来实现测试不同质量车辆的机械阻力，整列如8辆编组或16辆编组进行累加，即可得到整列动车组的机械阻力和速度对应表，通过曲线拟合，就能得到一个以速度为变量的二次多项式动车组的机械阻力公式或其他公式［1］。

3 动车组运行时的空气阻力

通过上述方式得到的动车组自身机械阻力—速度曲线，对比列车在线路实测基本阻力－速度关系曲线，重新离散化后相同速度的阻力值对应相减，可得到动车组在线路上的空气阻力—速度对应表，通过曲线拟合即可得到空气阻力—速度曲线。拟合方式可以有两种:一种是含有常数项、速度一次项和二次项的多项式，另一种是只含有速度二次项的单项式，该方式便于后期研究和对比。

这种计算将机械阻力和空气阻力分离，可清晰分析在动车组总阻力中的机械阻力和空气阻力占比及其随运行速度的变化规律。同时，可将动车组在实际线路上测试的基本阻力公式中的代表空气阻力的二次项与上述两种拟合方式的空气阻力—速度曲线对比，发现其中的差异。

4 结束语

提出了利用试验台测量车辆和动车组机械阻力及动车与机车空气阻力的方法，并给出了相应的理论分析。通过与实际线路测试的动车组基本阻力曲线对比，可分离出动车组的空气阻力，明确动车组机械阻力和空气阻力在基本阻力中的占比，得到机械阻力、空气阻力同速度的关系式，为研究和降低机械阻力和空气阻力提供了一种手段。需要说明的是本文提出的的原理和方法，是对车辆和动车组在试验室研究其基本阻力的一种探索，需要进一步的台架试验验证。

［1］ 康 熊，曾宇清，张 波.高速列车空气阻力测量分析方法［J］.铁道机车车辆，2012，33(6):54-58.

［2］ 饶 忠.列车制动［M］.北京:中国铁道出版社，1998.

［3］ 饶 忠.列车牵引计算［M］.北京:中国铁道出版社，2010.

［4］ 严隽耄，傅茂海.车辆工程［M］.北京:中国铁道出版社，2011.