尚军 尤中华

【摘要】 学生的数学经验是学生学习数学的重要基础. 在数学教学时，我们要从学生已经具备的数学经验出发，让学生产生新的数学经验，让学生学会用发展的眼光来看待老经验. 数学教学时，除了备教材，还要备学生的数学经验，要让所有学习任务都建立在学生的数学经验基础之上.

【关键词】 老经验；新问题

教学案例：人教版小学数学六年级上册第72页第9题（见下图）：

教学片断：

当学生完成这一道题目之后，教师为了拓展学生对圆的知识的理解，就根据这道题型抛出了一道题让学生解答：在一个长20厘米、宽4厘米的长方形内剪直径为4厘米的圆，可以剪几个？学生根据以前学习过的长方形与正方形的相关知识经验（都是用大图形的面积来除以小图形的面积而得出来的），许多学生都列出了这样的式子，20 × 4 ÷ [3.14 × （4 ÷ 2）2] ≈ 6.37（个），所以这些学生都得出了一个答案，就是利用去尾法得到大约可以剪6个. 其实这道题利用以往的知识经验来解答是错误的，但是如何纠正学生的错误呢？

师：大家请看，这样的解法对吗？下面小组讨论一下，也可以画图来解决.

学生小组讨论.

生1：我感觉不对. 因为当我们在这个长方形中剪去一个圆的时候，圆的四周被剪下来的都没有用了，它应该从长方形面积中减去才行.

师：你很会思考. 其他同学，谁想说一说自己的发现呢？

生2：我通过画图，发现这个长方形只能剪5个直径是4厘米的圆，根本剪不了6个，是什么原因呀？（这名同学抓耳挠腮，一副百思不得其解的样子）