张金萍 郭存贞 鄢利群 侯维杰

摘要：利用遗传算法可以实现寻优的特点，提出了基于遗传算法的FIR数字滤波器优化设计。该方法能有效的设计FIR数字滤波器，提高了设计的准确性。最后以设计低通滤波验证该方法的可行性。

关键词：遗传算法;FIR数字滤波器

引言

滤波器在信号处理中一直占据着重要的地位，数字滤波器在语音、图像处理和谱分析等应用中经常使用。 FIR滤波器具有系统总是稳定的，易于实现线性相位，允许多通带或多阻带滤波器等优点。因此，FIR滤波器在处理数字信号中应用广泛。

窗函数法设计数字滤波器是最常见的方法之一。目前，常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、巴特利特窗、汉明窗、布莱克曼窗、凯泽窗。但一些窗函数形状固定，不能满足多样性的要求。如矩形窗，汉宁窗。而利用凯泽窗给出的经验公式需多次尝试。FIR数字滤波器设计问题是一个多变量多极值的寻优问题。遗传算法正式求解最优问题的有效方法，在滤波器设计中得倒广泛的应用。王耀辉等人利用BP神经网络和遗传算法相结合来设计优化FIR数字滤波器，路慎力等利用将云计算与遗传算法相结合来设计优化FIR数字滤波器，本文将最优设计法与遗传算法相结合设计FIR数字滤波器，使得在设计过程简洁快速。

1. 遗传算法

遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、随机、自适应的全局优化概率搜索算法。它提供了一种求解复杂系统优化问题的框架，具有很强的鲁棒性。……