郑晋禄

一、绪论

长期以来，数学课程总是强调它的“逻辑性”、“演绎性”、“封闭性”。1971年，以岛田茂为首的一个日本学者群体率先研究“开放性问题”（open-endedproblem），于1977年发表了名为《算术、数学课的开放性问题——改善教学的新方案》的报告文集，从此开放性问题成为数学教育的一个研究热点。在我国，随着教育改革的进一步深入，数学教育工作者对开放式的数学教学作了积极的尝试。这几年，国外有关数学开放题的信息进一步介绍到我国，如日本的“花圃设计问题”等，数学开放题也开始进入我国的中考和高考试题中。数学开放题作为具有时代特征的新题型，它代表着一种新的教学模式，数学开放题教学的加强，必定使数学课堂走向开放式的教学。因此，进一步探讨开放式数学教学模式，全面提高教学质量，更好地培养学生的创新思维能力，具有十分重要的意义。

二、开放式数学教学的涵义

开放式数学教学是充分建立在对学生学习过程的认识上的一种模式，它旨在打破以教师为中心，视学生为接受知识的容器、扼杀学生发展空间的封闭型教学活动的模式。

在课堂内容上，它努力贯穿数学开放的理念，在数学基本知识、数学基本思想方法及数学基本观念三个层面上进行发散性教学。以三基为内核，通过开放式教学向外拓展，使学生学会阅读、学会整理、学会迁移、学会探索、学会总结、学会评价。

在课堂形式上，允许多向交流，包括学生与学生之间的交流，师生之间的交流，学生与书本之间的交流（即能提出与书本上不同的看法）等。……