季丹丹

美国的杜宾斯基等人创立了数学概念学习的APOS理论模型，认为学生学习数学概念是要进行心理建构的，此建构过程要经历以下四个阶段：一是心理活动（Action）阶段，二是过程（Process）阶段，三是对象（Object）阶段，四是概型（Scheme）阶段. 结合这四阶段想概念教学，必然要先想一想，过程做一做，对象试一试，回头再说一說，因此，概念教学离不开想、做、试、说四个步骤，下面我就结合一些具体的课例谈一谈我对于APOS概念教学的一些想法.

一、想一想概念——咬文嚼字

二、做一做概念——亲力亲为

概念的构建除了需要咬文嚼字外，还需要进一步做一做，只有亲力亲为，亲自做了，才会将概念铭记于心. 比如教学“圆锥的体积”前，我先让孩子们想一想圆柱的体积计算公式，并说说圆柱的体积公式是怎么推导的. 在此基础上，我让学生猜一猜圆锥的体积怎样计算，有的学生猜出了圆锥体积和圆柱有关，还有的猜出了3倍关系. 这是猜出的概念，同样也经历想一想——咬文嚼字的阶段：我引导孩子们想，要想证明和圆柱体积有关，我们需要准备什么样的圆锥呢？可以怎样验证你的猜想呢？并请小组长取出课前准备的圆柱体薯片罐和沙子，我在课前也准备了大小不一的圆锥体，这些圆锥体有的和圆柱体等底等高，有的不等底但等高，也有的是不等高但等底. 随后，我让组长挑一个圆锥并开始实验，对于实验，有的组先将圆柱装满，再倒满圆锥容器，看倒了几次；也有的小组先将圆锥……