蔡福平

作为数学教师，绝不能做课堂教学预案的绝对执行者，而要在顺应动态生成的变化中与学生共同做课程资源的开发者。这种角色具有较强的创造意识，需要“留白”空间伴随左右。教学过程中，如果能极好地运用这种留白空间，则能有效引领学生以自我的意识判别，以自我的思维创造，以自我的言语去阐释。

一、预留数字空白，激起想象动力

在数字中留白，能够有效唤醒学生对数学本质规律的深刻探寻。例如在教学“解比例”一课时，出示10∶X=5∶4，学生纷纷动笔通过先计算出等号右边的比值，继而再求算出X的大小。这样计算不失为一种方法，也能都得到相应的结果。但在“解比例”的浸润下，显然不能契合教学的需求。教师依照留下的数字空白，要求学生尝试依照比例性质进行二度求解，则有学生表示：根据比例性质，可以先计算10×4，然后除以5，这样的思维更加清晰，也更为简便。此时，教师趁热打铁，引导学生辨析理解这两种算法的利弊，从而顺利完成了教学目标。

这一案例，教师摈弃了对三个数值的比较过程，而故意设置空白，自然点燃了学生的思维火花，给予了学生足够的思考对比空间，激发了学生的内在想象。

二、预留思维空白，聚焦自主发现

学生是教学的主体，学生学习状态的激活是课堂教学的应然之举。因此，教师要让学生在固有的思路上寻求新的突破认知，就要将自己退隐后台，成就学生的精彩发现。因而，教师要当收则收，给予学生文字表述的空白，激活学生的思维。……