彭元东

（中国石化河南油田分公司石油工程技术研究院，河南南阳473132）

随着油气田开发的深入，为满足深抽提液要求或解决井筒流体腐蚀影响抽油杆使用寿命等问题［1］，近年来玻璃钢抽油杆在油气开采中的应用规模不断增加，但油田生产实践中缺乏对玻璃钢抽油杆柱的特性研究和节能效果分析，对玻璃钢抽油杆柱的优化设计尚处于经验状态［2－3］。笔者对有杆抽油系统的行为预测方法进行研究，期望获得相关的设计与分析方法，为油井玻璃钢－钢混合抽油杆柱设计和节能效果分析提供指导。

1 玻璃钢－钢混合杆柱模型及求解

1.1 玻璃钢－钢混合杆柱系统行为预测模型

有杆抽油系统行为预测方法由抽油杆柱的Gibbs波动方程和边界条件（包括悬点运动规律及井下泵的受力条件）组成。

当抽油杆为不同材料及杆径的混合杆时，预测模型的Gibbs波动方程组为：

在不同材料及杆径的界面处的连续条件为：

式中：ui（x，t）——第i级抽油杆截面x 处在t时刻位移，m；Li——第i级抽油杆长度，m；Ei——第i级抽油杆柱的弹性模量，Pa；Ai——第i级抽油杆柱的横截面积，m2；

边界条件包括：悬点运动条件和井下泵的受力状态。

根据悬点运动条件。悬点位移时间函数UO（t）：可以根据抽油机类型与几何运动特性求出悬点位移方程的精确解［4］；井下泵的受力状态：泵载荷时间函数PP（t）可以根据抽油泵工作过程以及泵内流体参数计算得到［5］。

1.2 模型的求解

通过有限差分法［6］求解玻璃钢抽油杆柱系统的行为预测模型，可得抽油杆柱任意截面位移u（x，t），抽油杆下端即抽油泵柱塞处的位移un（t）与泵柱塞载荷PP（t），可得泵功图。……