王春华,黄明清

(1.广东省冶金建筑设计研究院,广东广州510080；2.北京科技大学,北京市100083)

某石灰岩矿隔离矿柱厚度理论计算及数值模拟

王春华1,黄明清2

(1.广东省冶金建筑设计研究院,广东广州510080；2.北京科技大学,北京市100083)

为提高某石灰岩地下矿山房柱法开采安全性及矿石回收率,结合材料力学、结构力学及K.B鲁别涅依他公式的计算结果,运用Matlab软件对隔离矿柱厚度及矿房跨度进行数据拟合。结果表明,隔离矿柱安全厚度随矿房跨度的增加而非线性地增加。随后,运用ANSYS及FLAC3D软件进行三维数值模拟及优化,结果表明,当下分层矿房跨度为15 m,间柱宽度为13 m时,最佳隔离矿柱厚度为12 m。

石灰岩矿；房柱法开采；隔离矿柱厚度；矿房跨度；数值模拟

0 前言

我国石灰岩矿采用地下开采方式开采时,采矿方法主要为房柱法[1]。由于石灰岩矿常为层状结构,故采场结构参数,尤其是上下分层隔离矿柱厚度、矿房跨度、间柱宽度等参数对矿山安全开采极其重要[2]。对隔离矿柱厚度的研究,国内外目前主要采用平板梁理论、厚跨比理论、普氏压力拱理论及荷载传递交汇线理论等理论计算方法。然而,单一的理论计算,往往因为忽略了矿岩的结构缺陷、强度特征、爆破震动的影响等实际情况而失去指导意义。因此,结合几种可靠的理论方法来获取合理的隔离矿柱厚度及矿房跨度,并采用数值模拟方法来验证理论的可行性[3],具有重要意义。

广东某地下石灰岩矿体呈层状产出,较浅的第一层矿已基本开采完毕,采矿方法为浅孔留矿法。由于长期不规范开采,致使该层形成了大量的采空区,存在极大的地压危害隐患。在试验基础上,该矿计划在采空区下使用中深孔房柱法开采下分层矿体,其中,矿房跨度为15 m,间柱宽度为13 m,上下分层隔离矿柱安全厚度将直接影响下分层回采率及采场稳定性。

基于以上分析,首先对该矿进行石灰岩矿岩石力学参数测试,然后结合材料力学、结构力学及K.B鲁别涅依他公式分析矿房跨度与隔离矿柱厚度的关系,进而采用FLAC3D对采场结构参数进行验证与优化,以期为矿山安全生产提供依据。

1 矿体开采技术条件

该石灰岩矿床赋存于二叠统栖霞组灰岩,主要岩性为灰黑色中厚层状灰岩、生物碎屑灰岩及白色大理岩。矿石呈厚层状产出,产状与地层构造一致,矿体走向北东—南西,走向长1 060 m,倾向南东—北西,倾角45°～49°,矿体厚度16.85～114.17 m。矿岩完整性较好,坚硬稳固,普氏系数f=5～10,矿岩工程性能良好。

矿区最低标高75 m,最高标高250 m,侵蚀基准面标高56 m。矿山+42 m水平为已回采水平,形成了大量的采空区,+10 m水平为计划开采水平,采用斜坡道-汽车开拓运输方案,中深孔房柱法开采。矿块垂直矿体走向布置,每个矿块划分成矿房、间柱和分层隔离矿柱三部分,间柱和分层隔离矿柱为永久性矿柱,不予回采。

2 岩石力学参数

确定岩体力学参数是保证理论计算及数值模拟准确性的前提。通过现场岩块取样、室内岩石力学参数试验,采用节理岩体的RQD分级及CSIR分级法对岩体质量指标RMR进行分级,并应用Hoek-Brown强度准则[4],采用Roclab软件对该石灰石矿的岩体力学参数进行计算,结果如表1所示。

表1 矿区典型岩土体力学参数

3 隔离矿柱安全厚度理论计算

由于矿岩坚硬稳固,节理裂隙不太发育,无较大断层通过,矿岩完整性较好,因此,可简化隔离矿柱为一个连续完整的结构体。对于采空区上的大理岩隔离矿柱,假定它是材料力学中两端固定的板梁,计算时将其简化为平面弹性力学问题,取其单位厚度进行计算,岩性板梁的力学计算模型如图1所示。

3.1 材料力学法

按材料力学中岩梁抗剪及抗拉强度计算隔离矿柱安全厚度,经过推导得出隔离矿柱安全厚度、矿房跨度及安全系数的关系式如下：

式中：H为隔离矿柱安全厚度,m；q为附加荷载, kPa；L为矿房跨度,m；b为隔离矿柱岩梁沿矿房走向的宽度取值,为便于计算,取单位长度；[σ]为岩梁极限抗拉强度；n为安全系数,取2。

图1 岩性板梁的支承条件(固支状态)

3.2 结构力学法

该法假设隔离矿柱为两端固定的平板梁结构,上覆载荷即为岩体自重及附加载荷,考虑梁板受弯,控制指标为隔离矿柱岩层的抗弯拉强度。隔离矿柱岩体允许的应力σt可按下式计算。

式中：n为安全系数,σ极为极限抗拉强度,KC为结构削弱系数。KC值由岩石的特性(坚固性、夹层弱面、岩石裂隙特点等)所决定,在此取n=2,KC=1.5。故隔离矿柱安全厚度计算公式为：

式中：H为隔离矿柱安全厚度,m；γ为隔离矿柱矿岩容重,N/m3；ln为矿房跨度,m；b为隔离矿柱单位宽度；q为附加荷载,kPa。

3.3 K.B.鲁别涅依他公式

该法考虑因素为矿房跨度及隔离矿体岩体特性(强度及构造破坏特性),同时考虑作业设备的影响。其计算公式为[5]：

式中：H为隔离矿柱安全厚度,m；K为安全系数,取2；r为隔离矿柱矿岩容重,N/m3；b为矿房跨度,m；σB=σn3/K0K3为弯曲条件下考虑强度安全系数K3和结构削弱系数K0的隔离矿柱强度极限,MPa,其中K0=2～3；K3=7～10；σn3为弯曲条件下的岩石强度极限, σn3=(7～10)% σC；σC为岩石单轴抗压强度,MPa；g为电铲及其他设备对隔离矿柱的压力,MPa。

3.4 综合法

分别采用材料力学法、结构力学梁理论法及K.B.鲁别涅依他公式法进行计算,得出这三种方法的隔离矿柱安全厚度和矿房极限跨度之间的关系如表2及图2。

表2 三种计算方法隔离矿柱安全厚度 m

图2 三种计算方法隔离矿柱安全厚度

根据表2及图2可以看出,三种方法计算结果相差不大,可认为材料力学法、结构力学梁理论法及K.B鲁别涅依他公式法这三种方法计算结果的可靠性较高,数据拟合选取这三种方法计算得到的数据[6]。

采用Matlab软件对三种计算结果进行求和归一法进行处理,得到不同矿房跨度条件下隔离矿柱厚度的Han项式数值逼近,拟合后所得的隔离矿柱厚度与矿房跨度计算关系如下：

式中：H为隔离矿柱安全厚度,m；L为矿房跨度,m。

然而,用上述计算方法得到的隔离矿柱安全厚度并未考虑爆破震动的影响[7],因此,为保证开采安全性,在式(5)的基础上增加3m。考虑爆破震动时三种方法的计算结果见表3。

表3 综合法隔离矿柱安全厚度 m

依据表3可知,当矿房跨度为15 m时,隔离矿柱安全厚度为12 m即能保证采场稳定性。

4 隔离矿柱安全厚度数值模拟

4.1 模型的建立

首先,采用ANSYS软件建立三维有限元模型,模型长400 m、宽400 m、高约300 m,模型建立地表曲面,表土层厚度取20 m。模型中隔离矿柱上分层存在6个空区,下分层共设6个矿房,矿房宽15 m,房间柱宽13 m,高18 m。导入FLAC3D模型如图3所示。

图3 ANSYS转入FLAC3D的整体模型

其次,设计方案1～3模型的隔离矿柱安全厚度依次为6m、9m、12m。模型的长度方向为垂直矿体的走向方向,宽度方向为沿矿体走向方向,高度方向为竖直方向。模型两侧设定为水平约束,底部设定为全约束。再次,采用ANSYS软件建模及网格划分,网格划分采用渐变划分法。三个模型所划分单元数分别为 232331、237806、243001,节点数分别为 39669、40567、41421。网格划分完成后,导入FLAC3D软件进行后处理计算,计算准则采用莫尔—库伦破坏准则,规定主应力以拉为正、压为负[8]。

4.2 模拟结果及讨论

1)模拟初始应力场。原岩应力的模拟结果表明,各单元均存在水平状应力,且应力大小随深度增加而增大。矿体处于原岩应力场中[9],在此条件下进行的模拟开采与真实情况极为相近。

2)模拟上分层空区形成。模拟开采上分层矿房后,矿房及附近围岩应力明显释放,围岩应力场重新分布。采空区尖角处出现了高压应力集中区[10],其中压应力最大值为9.326 MPa,小于围岩抗压强度10.5MPa。同时,拉应力大部分位于顶底板中间附近,最大值为0.890 MPa,小于围岩的抗拉强度1.6 MPa。此外,顶板出现向下的位移,最大值为6.796 mm,底板出现向上的位移,最大值为8.458 mm,位移值相对较小；塑性区较少。综上所述,上分层空区稳定性良好,不会出现大面积的地压问题。

3)模拟下分层矿房开采。模拟开采下分层矿房后,方案1～3的压应力最大值,拉应力最大值及最大沉降量见表4。

表4 方案1～3模拟开采下分层计算结果

根据上述模拟结果进行如下讨论:(1)应力。模拟开采下分层矿房后,方案1～3的压应力最大值大多出现在下分层矿房的四个隅角处[11],压应力最大值随隔离矿柱厚度增加呈递增趋势,但未超过围岩抗压强度。方案1～3拉应力最大值出现在上分层矿房顶板和下分层矿房底板处,且也未超过围岩抗拉强度1.8 MPa。(2)位移。模拟开采下分层矿房后,方案1～3最大下沉位移均发生在下分层矿房顶板处,从表4可以看出,三种方案位移值相对较小,且三种方案位移值相差不大。(3)塑性区。模拟开采下分层矿房后,方案1～3均出现了不同程度的塑性区,如图4～6所示。由图可知,塑性区主要出现在隔离矿柱范围内,方案1～2中塑性区出现了贯通,隔离矿柱上下分层采场稳定性差,方案3隔离矿柱出现少量塑性区,但并没有贯通,说明该方案空区只出现少量的局部破坏,能维持采场稳定,不会出现大面积地压问题[12]。

图4 方案1采场塑性区分布

图5 方案2采场塑性区分布

图6 方案3采场塑性区分布

综合应力、位移及塑性区考虑,方案1～2采场稳定性差,即当隔离矿柱厚度为6 m及9 m时,采场稳定性较差。方案3采场稳定性良好,因此,当下分层矿房跨度为15 m,隔离矿柱安全厚度取值不小于12 m时,能保证下分层采场开采安全性。

5 结论

1)材料力学、结构力学及K.B.鲁别涅依他公式理论计算结果表明,三种理论计算方法得到结果变化规律一致,数值相近,计算可靠;隔离矿柱安全厚度随矿房跨度的增加而非线性的增加。考虑爆破震动因素时,当石灰岩矿采场结构参数为矿房跨度15 m,间柱宽度13 m,隔离矿柱厚度12 m时,下分层矿体开采安全系数〉2。

2)采用ANSYS及FLAC3D软件对复杂空区条件下的下分层矿体开采进行数值模拟,结果表明,采场各单元均存在水平状应力,且应力大小随深度增加而增大；在与理论计算相同的矿房跨度及间柱宽度条件下,当隔离矿柱厚度取值不小于12 m,能保证下分层采场稳定性,其结果与三种理论计算及综合法所得结果一致。

[1]尚玉峰.石灰岩地下矿山采矿方法的研究[J].矿业快报,2008(4):52～54.

[2]陈宏安.一种房柱采矿法布置形式在石灰岩矿体开采中的应用探讨[J].福建建材,2007(2):40～41.

[3]施建俊,孟海利,高克林.境界矿柱稳定性的数值模拟研究[J].矿冶工程,2004,24(6):7～10.

[4]HOEK E,BROWN E T.Empirical strength criterion of rock masses[J].Journal of Geotechnical Engineering,1980,10(6):1013～1035.

[5]田志恒,聂永祥.复杂采空区顶板最小安全厚度的确定方法[J].采矿技术,2009,9(5):26～28.

[6]李地元,李夕兵,赵国彦.露天开采下地下采空区顶板安全厚度的确定[J].露天采矿技术,2005(5):17～20.

[7]程爱宝.爆破震动对地下结构顶板稳定性的影响研究[D].长沙：中南大学,2004.

[8]叶海旺,常 剑,周磊.基于FLAC3D的采场结构参数优化[J].金属矿山,2010(12):6～9.

[9]董卫军,苏永华,孙玉堂,等.乳山金矿深部采场结构参数的数值模拟[J].采矿技术,2002,2(2):15～17.

[10]李元辉,南世卿,赵兴东,等.露天转地下境界矿柱稳定性研究[J].岩石力学与工程学报,2005,24(2):278～283.

[11]赵其祯,郭慧高,张海军.特大型水平矿柱稳定性数值模拟[J].有色金属,2008,60(3):28～31.

[12]邹 平,李爱兵,刘振宇,等.某石灰石矿隔离矿柱厚度的确定[J].有色金属,2011,63(2):64～68.

Theoretical Calculation and Numerical Simulation of Thickness of Isolating Pillar for a Certain Limestone Mine

WANG Chun-hua1,HUANG Ming-qing2
(1.Guangdong Metallurgical and Architectural Design Institute,Guangzhou,Guangdong 510080,China; 2.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China)

In order to improve mining safety and ore recovery of room-and-pillar method used in a certain underground limestone mine,combining with calculation result of material mechanics,structural mechanics and K.B.Lu Peinie method,software Matlab is used to calculate thickness of isolating pillar and span of stope room.The result shows that safety thickness of isolating pillar is increased with increase of span of stope room.In addition,software ANSYS and FLAC3Dare used for 3D numerical simulation and optimization,the result shows that the optimum thickness of isolating pillar is 12m when span of stope room is 15m and pillar width is 13m.

limestone mine;room-and-pillar mining;thickness of isolating pillar;span of stope room;numerical simulation

TD824.7

B

1004-4345（2014）01-0005-04

2013-09-09

广东省安全生产专项资金项目(2009D140)。

王春华(1986—),男,主要从事采矿设计与研究工作。