王喜华，钟刚云，吴其林，方宇

(东方汽轮机有限公司， 四川 德阳， 618000)

子午流道对调节级气动性能影响的三维数值研究

王喜华，钟刚云，吴其林，方宇

(东方汽轮机有限公司， 四川 德阳， 618000)

文章采用商业 CFD 软件 Numeca分析技术， 分析了不同相对叶高下汽轮机调节级喷嘴采用外端壁收缩后的气动性能和平直外端壁调节级的气动性能。计算结果表明：不同高度收缩比对调节级气动性有一定的影响，对本调节级最佳高度收缩比为 0.35； 外端壁子午收缩能够有效减小顶部二次流损失， 但根部区域二次流损失有所增加； 对于相对叶高较小的调节级，采用外端壁子午收缩后调节级效率有一定提升，并且相对叶高越小，调节级效率提升幅度越明显；而相对叶高大于 1.0 的调节级， 采用外端壁子午收缩后调节级效率反而略有下降。

子午面收缩流道，相对叶高，调节级，二次流损失

1 前言

在高压蒸汽透平叶栅中，尤其是调节级叶栅中，由于相对叶高较小，二次流动贯穿整个流场的大部分，且其损失在总损失中占很大比例，因此，设法抑制二次流提高蒸汽透平效率一直是叶片气动设计追求的目标。过去几十年来，很多研究人员对各种不同类型的透平叶栅中二次流动特性进行了研究，引起二次流损失的机理已经清楚，Longston[1]对流动的表述是普遍认同的解释。 很显然，如果能够对任何可能引起二次流损失的根源都加以控制，对降低二次流损失是十分有益的。Deich[2]等提出的子午收缩方法就是一个很好的实例。子午收缩流道实质是在叶栅喉部之后，将端壁设计成收缩形式，削弱叶栅出口附近扩压段的流动分离，使气流加速，即借助改变流线曲率减小径向压力梯度，消除和控制叶栅的二次流损失。此后， Deich 进行了大量的端壁型线设计。 Petrovic[3]采用子午收缩的方法优化了一个低展弦比的透平 级， 优化 的结 果使级 效率 提高 了 2% 。 Boletis[4]、Dossena[5]等对不同的端壁形状做了许多实验研究，证明子午收缩对叶栅效率的提升是和叶栅几何参数主要是相对叶高以及气动条件相关的，并非所有叶型都适合采用端壁子午收缩。然而由于实验条件的限制，并没有指出在真实水蒸汽条件下合适的端壁结构参数以及能够适用子午收缩的叶栅几何参数以及气动条件，也没有很好地揭示端壁成型抑制二次流的机理。另外，国内外已有的端壁子午收缩的研究也都是针对相对叶高较小的叶栅[6-7]， 而近年来随着大功率汽轮机及其优化机型的出现，调节级的相对叶高不断提高，例如，某公司亚临界 600 MW 调节级喷嘴相对叶高为 1.1，远高于已有文献中研究的相对叶高，对于这样相对叶高较高的大功率汽轮机调节级是否采用外端壁子午收缩以及子午收缩结构参数如何选取都是未知的。因此，找出适合采用端壁收缩的叶栅几何参数范围以及最优的端壁结构参数对大功率汽轮机调节级的设计是十分有意义的。

本文采用商业 CFD 软件 Numeca 分析了某汽轮机调节级使用不同端壁结构参数 （不同高度收缩比）时的气动性能，得出了适合该调节级叶型的最佳高度收缩比，然后对该调节级在不同相对叶高下外端壁子午收缩喷嘴和平直端壁喷嘴进行了三维计算，分析了端壁对二次流发展和叶型损失的影响以及不同相对叶高下端壁子午收缩对气动性能的影响，并得到了适合端壁子午收缩的相对叶高范围。这些研究为合理的设计调节级端壁形状提供了有益的参考。

2 计算模型及边界条件

2.1 计算模型

本文计算的调节级静叶和动叶均为直叶片，其三维计算模型如图 1所示， 喷嘴轴向宽度为 48 mm， 弦长 51.4 mm， 动叶 轴宽 101 mm， 弦 长 122 mm。 调节级外端壁子午收缩的子午流面如图2所示，轮毂为圆柱面，外壳为子午收缩型线，收缩比 s定义如式（1）所示。

式中:

L―喷嘴进出口高度差；

Lp―喷嘴出口高度。

图1 外端壁子午收缩计算模型

图2 平直端壁型线以及收缩端壁型线

计算中采用 autogrid5 生成的结构化网格如图3所示，叶片块采用了O型网格，叶片出口区域采用了 H 型网格， 网格正交性为 36°以上， 上下端壁第一层网格尺寸均取 0.001 mm， 单级网格总数约 1.2×106。

图3 计算区域网格示意图

2.2 计算边界条件

本文所有的算例都采用如下边界条件:进口给定总压 P0=16.03MPa， 总温 T0=793.15 K； 出口给 定 静 压 P1=13.5 MPa； 采 用 Numeca 软 件 中 的Fine/turbo 求解三维 N-S 方程， 计算过程中考虑粘性和压缩性， 湍流模型选取 Spalart-Allamaras 一方程模型，动静叶干涉面采用混合平面法进行处理。为加速收敛，采用了多重网格法和隐式残量平 均 法， 工 质 选 Condensable Fluid 水 蒸 汽 模 型，计算收敛时残差都下降到 10-6以下。

3 不同几何及气动参数下外端壁子午收缩对调节级性能的影响

3.1 高度收缩比对调节级性能的影响

为了确定高度收缩比s对调节级气动性能的影响，并找出最佳的高度收缩比，本文首先选取了一个喷嘴相对叶高 l=0.5 的典型低展弦比调节级，研究了不同的收缩比与调节级通流效率变化的关系。 当 s=0 时， 调节级为平直端壁， 即不采用子午收缩，以此时的调节级效率为基准，图4给出了不同高度收缩比时调节级效率相对平直端壁调节级效率的变化，其中正值为增加，负值为减小。

图4 高度收缩比s与调节级效率提升关系

从图4可以看出，调节级高度收缩比对叶栅效率有较大的影响，随着调节级高度收缩比s的增加，调节级通流效率先增大后减小，也就是说，调节级外端壁子午收缩型线设计不当，调节级通流损失与平直端壁相比反而会增加，对于该调节级最佳的收缩比 s 为 0.35 附近， 然而从图 4 中也可以看出，反映通流效率的曲线随高度收缩比的变化比较平坦，因此根据结构参数在较宽泛的范围内选择s值。

3.2 进出口压比对调节级性能的影响

已有的研究表明，外端壁子午收缩对叶栅效率的提升是与气动参数相关的，其中最关键的一个参数就是进出口压比，因此，为了分析不同的压比下子午收缩对叶栅效率的影响，本文选取了一个相对叶高 l=0.78 的调节级， 研究了不同的压比下子午收缩端壁调节级与平直端壁调节级通流效率的关系， 计算中进口给定总压 P0=16.03 MPa，总温 T0=793.15 K； 出口给定不同的静压。 图 5 给出了不同出口压力下子午收缩端壁调节级效率收益。

图5 不同出口背压与调节级效率提升关系

从图5可以看出，不同的出口背压下外端壁子午收缩对调节级效率的影响是不同的，调节级出口压力越高， 即 P1/P0越大或者说调节级焓降越小，采用外端壁子午收缩收益越明显，当进出口压比低于 0.84 时， 采用外端壁子午收缩调节级效率反而下降。

4 相对叶高对外端壁子午收缩的影响

4.1 调节级级效率分析

从前面的分析可以看出，高度收缩比对子午收缩的效率有较大的影响，本文所计算的调节级最佳的高度收缩比为 0.35， 因此， 在此收缩比下分析不同相对叶高下外端壁子午收缩对调节级气动性能的影响。图6给出了不同相对叶高下子午收缩端壁调节级效率收益。

图6 不同相对叶高下子午收缩端壁调节级效率收益

从图6可以看出，随着相对叶高的提高，子午收缩端壁与平直端壁相比，调节级级效率收益值越来越小， 当喷嘴相对叶高大于 1.0 时， 采用外端壁子午收缩的调节级气动性能开始下降，低于平直端壁的调节级。

为了分析清楚不同相对叶高下子午收缩端壁如何影响调节级效率的，还需要对不同相对叶高的调节级做进一步的流场分析。

4.2 低展弦比调节级流场分析

通过叶片表面压力分布可以判断叶栅的负荷分布以及轴向、周向压力梯度分布，进而可以定性判断叶型损失和二次流损失的大小。

图7 l/b=0.4 时喷嘴顶部截面压力分布线比较

图8 l/b=0.4 时喷嘴中部截面压力分布线比较

图9 l/b=0.4 时喷嘴根部截面压力分布线比较

图 7～图 9 给出了顶部、 中部以及根部 3 个不同径向位置处 l/b=0.4 时平直端壁以及子午收缩端壁调节级静叶表面压力分布图。由图可见，本文计算的喷嘴具有后加载特性，能有效地减小二次流损失。采用子午收缩端壁的调节级静叶与平直端壁调节级静叶相比，由于进口面积的增大，气流进口速度较低，因此进口前缘压降很小。平直端壁的调节级静叶栅从 20%轴向弦长开始压力面和吸力面有了明显的横向压力梯度，而采用子午收缩端壁后调节级静叶栅在 45%轴线弦长以后压力面和吸力面才有了明显的横向压力梯度。横向压力梯度是决定二次流起始形成的主驱动力，径向压力梯度决定了二次流径向扩展的程度，沿流向的速度分布决定了端壁附近叶片表面边界层的增厚，更重要的是直接影响二次流的生成和发展，很明显，采用外端壁子午收缩后调节级静叶顶部压力分布线呈现出更为明显的后加载特性，与平直端壁叶栅相比，在气流转折较激烈的叶栅通道前端横向压力梯度的减小使得驱使端壁来流附面层形成的驱动力更小，另一方面，由于端壁收缩，气流在顶部喉部区域加速性增强，减薄了端壁新生附面层及叶型表面附面层的厚度，这都有利于抑制上端壁二次流的形成。

图 10 是 l/b=0.4 时两种调节级喷嘴损失系数沿叶高分布比较，由叶根至叶顶可划分为3个区域，即叶根、叶中、叶顶，由图可见，在叶中区域， 端壁收缩静叶的损失系数要低于平直端壁1%～3%， 并且静叶损失系数沿叶高分布比平直端壁均匀了许多，这主要是由于减小了二次流通道涡的强度所导致的。在叶顶区域，由于端壁收缩产生较大的流向正压梯度，因此附面层相对较薄，损失低于平直端壁。而在下端壁附近区域，由于进口压力较低导致流向压力梯度较小，因此同平直端壁叶栅相比附面层较厚。另一方面也说明了端壁收缩的调节级静叶栅中下端壁高损失区厚度大于上端壁， 这与图 10中静叶损失系数沿叶高分布一致的。

图10 l/b=0.4 时两种调节级喷嘴损失系数沿叶高分布

图11 l/b=0.4 时调节级反动度沿叶高分布比较

图 11 为 l/b=0.4 时调节级反动度沿叶高分布比较，从图中可以看出，端壁收缩对级反动度也有所影响。采用外端壁子午收缩的调节级静叶，在叶栅前缘改变流线曲率减小了径向压力梯度，但在静叶栅顶部出口处，由于端壁曲率的影响，顶部气流有向中部流动的趋势，即与平直端壁相比，子午收缩端壁的调节级顶部流量减小，中部流量增大，由连续方程可以知道调节级静叶中部出口气流角必然要增大，而静叶顶部出口气流角必然减小，所以调节级中部反动度增大，而顶部反动度减小，虽然子午收缩端壁反动度沿叶高分布比平直端壁不均匀度略有增加，但是变化幅度较小， 且 l/b 较小时， 二次流损失占损失的主要部分，可以忽略微小反动度变化对叶型的影响，另外，由于叶栅中部质量流的增加，损失较小的叶中区域将发出更多的轮周功，这对提高级效率是有利的。线的比较，从图中可以看出，静叶根部区域，采用子午收缩的调节级静叶通道涡产生的轴向位置略比平直端壁的静叶提前，其强度基本相当，而在静叶顶部，采用子午收缩的调节级静叶通道涡产生的轴向位置远比平直端壁的静叶靠后，并且强度也有明显减弱，这与静叶损失系数沿叶高分布是一致的。

图12 为 l/b=0.4 时调节级静叶吸力面极限流

4.3 高展弦比调节级流场分析

从图6可以看出，外端壁子午收缩对低展弦比调节级和高展弦比调节级气动性能的影响是截然相反的。 本文选取了 l/b=2.0 高展弦比调节级进行了详细的流场分析。

图13 l/b=2.0 时喷嘴顶部截面压力分布线比较

图14 l/b=2.0 时喷嘴中部截面压力分布线比较

图15 l/b=2.0 时喷嘴根部截面压力分布线比较

图 13～图 15 给出了顶部、 中部以及根部 3 个不同径向位置处 l/b=2.0 时平直端壁以及子午收缩端壁调节级静叶表面压力分布图。从图中可以看出， 与 l/b=0.4 时不同， 在 l/b=2.0 时， 3 个径向位置处只有顶部截面出现了明显差别，中部截面以及根部截面在叶栅后部加载部分基本完全相同，在前缘也仅仅是由于进口面积的增大导致静压力绝对数值的不同。这说明端部子午收缩对叶栅的影响由顶部到根部是逐渐减弱的，相对叶高越高，影响的区域占主流区域就越小。

图16 l/b=2.0 时喷嘴损失系数沿叶高分布比较

图 16 是 l/b=2.0 时两种调节级喷嘴损失系数沿叶高分布比较， 从图中可以看出， l/b 较大时，叶栅二次流的影响区域就越小， 只有8%叶高以下以及 95%叶高以上的区域， 二次流的影响才占主要因素，另一方面，调节级端壁子午收缩的静叶在顶部较小的区域内损失系数有所降低，但在中部大部分区域静叶损失系数和平直端壁基本相当，而在根部，由于进口压力较低导致流向压力梯度较小，因此同平直端壁叶栅相比附面层较厚，根部损失有所增加， 同时， 在 l/b 较大时， 子午收缩调节级在静叶外端壁长度相比平直端壁绝对值增加了很多，流道的增长导致了叶栅出口附面层厚度的增加，这就抵消了一部分顶部横向压力梯度减小对顶部二次流减小的效果， 而在 l/b 较小时，流道的增长量较小，流道长度的变化对附面层厚度的影响可以忽略， 因此， 综合以上因素， 在 l/b较大时，静叶总的损失系数反而略有下降。

图17 l/b=2.0 时喷嘴吸力面极限流线比较

图 17 为 l/b=2.0 时调节级静叶吸力面极限流线的比较， 与 l/b=0.4 相比， l/b=2.0 时两种调节级静叶吸力面极限流线已经没区别，静叶上下端壁基本不存在通道涡， 说明 l/b=2.0 时叶栅中二次流损失所占比例已经较小，采用外端壁子午收缩并不能明显改善调节级气动性能。

5 结论

通过以上的计算分析，可以得到以下结论:

（1）对于顶部有子午面收缩的调节级， 高度收缩比对气动性能有一定影响，高度收缩比过小，调节级效率提升不明显，高度收缩比过大，调节级效率反而下降，因此存在一个最佳收缩比，本文所计算的调节级最佳收缩比为 0.35。

（2）不同压比下子午收缩对调节级效率的影响是不同的，压比越大即调节级焓降越小，采用子午收缩级效率收益越明显，反之，压比越小即调节级焓降越大，采用子午收缩级效率收益越小，甚至低于平直端壁。

（3）相对叶高对调节级效率影响很大， 叶高越小，二次流损失占总损失的比例越大，端壁子午收缩的效果越明显， 对于静叶相对叶高 0.2 左右的调节级， 端壁子午收缩级效率可以提高 1%以上，当静叶相对叶高大于 1.0 时， 采用端壁子午收缩调节级使级效率反而略有下降，因此，对静叶相对叶高大于 1.0 的调节级不宜采用子午收缩端壁。

（4）气动参数以及几何参数对外端壁子午收缩效率的收益有较大的影响，不同压比、叶型、相对叶高的调节级采用子午收缩的效果是不同的，结合目前国内典型大型火电机组，应慎重选择子午收缩技术。对于相对叶高较小，大压比小焓降调节级的机组采用子午收缩会有一定的收益，但总收益一般不超过 0.5%。 目前的大功率机组设计通常采用小压比大焓降，采用子午收缩就不一定能获得正收益，具体应用至少要通过三维数值分析来确定，否则可能适得其反。

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3D Numerical Study of Aerodynam ic Performance of Meridian Flow Path for Control Stage

Wang Xihua,Zhong Gangyun,Wu Qilin,Fang Yu
(Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000)

With the help of commercial software Numeca,the performance of shrunk meridian surface for control stage with different relative blade height and no-shrunk endwall stage has been carried out.The result shows that the ratio of the shrunk meridian surface has an effect on the efficiency of control stage,the best ratio ofmeridian shrink is 0.35 for this stage.The shrunk meridian surface can reduce the secondary flow loss on the tip of the blade,but increase some on the hub area of the blade.For the control stage with small blade height rate,the shrunk meridian flow path has an obvious efficiency profit,and the lower blade height rate, the more obvious efficiency profitwill be obtained.Furthermore,the efficiency contribution of the control stage will be a little decrease by applying shrunkmeridian path when the relative blade height ismore than 1.0.

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TK262

： A

： 1674-9987(2014)02-0011-07

王喜华 （1985-）， 男， 工学硕士， 助理工程师， 2010 年毕业于西安交通大学热能与动力工程专业， 现主要从事汽轮机设计工作。