陈林

点评本题中用x、y中的任何一个量来表示另一个量都显得很麻烦，然而通过题设等式可变形为两个式子的平方差及待求式为平方和，抓住这样的结构特点，进而采用三角换元，将变量x，y统一为θ的函数，解答简单清晰，让人耳目一新.

综上所述可知：上述求最小值和最大值的高考题，模拟题，自主招生题都是比较典型的三角换元题目，考题根植于往年高考，简洁结构，原生形态，看似平常，实乃新奇，构思精巧，意境高远，有着良好的考查检测功能与较强的命题导向功效，很值得我们一同来鉴赏与探寻.该解法的优点在于可以将已知条件中的一个或多个变量代换为同一个角的某个三角函数来表示，从而利于我们运用熟知的三角公式进行化简，直至问题的解决，这种代换思想符合新课程改革的理念精神，利于学生融会贯通课本知识，理解教材内容，利于提高学生的基本技能和基础知识，利于激发学生学习的积极性，利于发展学生的数学才能，利于启迪学生思维、拓宽知识视野，提高分析问题和解决实际问题的能力，利于提高教学质量，为此，笔者认为：有目的地引导学生对高考问题进行探究是很有必要的.（收稿日期：2013-11-13）

点评本题中用x、y中的任何一个量来表示另一个量都显得很麻烦，然而通过题设等式可变形为两个式子的平方差及待求式为平方和，抓住这样的结构特点，进而采用三角换元，将变量x，y统一为θ的函数，解答简单清晰，让人耳目一新.

综上所述可知：上述求最小值和最大值的高考题，模拟题，自主招生题都是比较典型的三角换元题目，考题根植于往年高考，简洁结构，原生形态，看似平常，实乃新奇，构思精巧，意境高远，有着良好的考查检测功能与较强的命题导向功效，很值得我们一同来鉴赏与探寻.该解法的优点在于可以将已知条件中的一个或多个变量代换为同一个角的某个三角函数来表示，从而利于我们运用熟知的三角公式进行化简，直至问题的解决，这种代换思想符合新课程改革的理念精神，利于学生融会贯通课本知识，理解教材内容，利于提高学生的基本技能和基础知识，利于激发学生学习的积极性，利于发展学生的数学才能，利于启迪学生思维、拓宽知识视野，提高分析问题和解决实际问题的能力，利于提高教学质量，为此，笔者认为：有目的地引导学生对高考问题进行探究是很有必要的.（收稿日期：2013-11-13）

点评本题中用x、y中的任何一个量来表示另一个量都显得很麻烦，然而通过题设等式可变形为两个式子的平方差及待求式为平方和，抓住这样的结构特点，进而采用三角换元，将变量x，y统一为θ的函数，解答简单清晰，让人耳目一新.

综上所述可知：上述求最小值和最大值的高考题，模拟题，自主招生题都是比较典型的三角换元题目，考题根植于往年高考，简洁结构，原生形态，看似平常，实乃新奇，构思精巧，意境高远，有着良好的考查检测功能与较强的命题导向功效，很值得我们一同来鉴赏与探寻.该解法的优点在于可以将已知条件中的一个或多个变量代换为同一个角的某个三角函数来表示，从而利于我们运用熟知的三角公式进行化简，直至问题的解决，这种代换思想符合新课程改革的理念精神，利于学生融会贯通课本知识，理解教材内容，利于提高学生的基本技能和基础知识，利于激发学生学习的积极性，利于发展学生的数学才能，利于启迪学生思维、拓宽知识视野，提高分析问题和解决实际问题的能力，利于提高教学质量，为此，笔者认为：有目的地引导学生对高考问题进行探究是很有必要的.（收稿日期：2013-11-13）