彭 继，崔执凤，屈 军

（安徽师范大学物理与电子信息学院，芜湖241000）

抛物线坐标系非傍轴矢量光束的解及聚焦特性

彭 继，崔执凤，屈 军*

（安徽师范大学物理与电子信息学院，芜湖241000）

为了求解柱坐标系下非傍轴矢量波动方程，得到光束的电场解析表达式，基于轴对称情况下沿角向偏振的电场，将非傍轴近似情况下的矢量波动方程进行了抛物线坐标的转化，利用分离变量法进行了相应求解，并给出了相应的数值计算。结果表明，非傍轴近似情况下，矢量波动方程的解能描述一种光束的电场，该场的解析表达式与合流超几何函数以及梅杰函数的解有关；光束的光强分布与第1类零阶贝塞尔模式光束类似；光束在近光轴处的光强表现为无限大并且沿边缘方向急剧衰减；在焦平面上沿着径向方向光强急剧减小。所得结果对于探究非傍轴近似情况下矢量光束的传输特性有一定的意义。

激光光学；非傍轴矢量波动方程；坐标变换；合流超几何函数；梅杰函数

引 言

近年来，激光在高分辨成像技术［1-2］、光学捕获及光镊技术［3-5］、光束的传输特性［6-13］、激光信息存储技术［14-15］等方面的应用越来越广泛，随之对激光光束的各项特性的研究也相应展开。为了产生各种适合要求的特殊光束，研究人员已经做了大量的探究工作，并且取得不菲的成果。众所周知，基模高斯光束、厄米-高斯模和拉盖尔-高斯模都是最常见的傍轴条件下标量赫姆霍兹方程的解［16］，通过精确地求解非傍轴条件下标量的赫姆霍兹方程，还可以得到一些其它的激光光束的电场解析表达式，其中包括著名的抛物型激光束［17］、平面波和球面波［18］、贝塞尔模式［19-20］以及马蒂厄光束［21］。……