沈山山,钟建琳,米洁

(北京信息科技大学机电学院,北京100192)

0 引言

五轴数控技术是目前难度较大和应用范围较广的数控技术，五轴数控加工中心主要应用于复杂曲面的加工，在航空、航天、军事工业等重要领域起到了举足轻重的作用，也标志着一个国家的生产设备自动化技术水平的高低。五轴联动技术的目的之一是实现高速切削加工，提高生产效率。所以如何提高五轴数控加工中心的切削效率，是使其最大程度地发挥作用的关键。五轴数控加工中心的切削稳定性与切削效率密切相关，切削过程中的自激振动会严重影响加工品质，在工程实际中为防止这种情况出现，有时不得不降低切削用量，导致切削效率降低。因此，对五轴数控加工中心的切削稳定性进行研究十分重要。

1 五轴加工中心切削稳定性预测研究内容

1.1 稳定域的影响因素

在切削过程中，机床、工件、刀具及装夹都会影响切削系统的稳定性，系统地研究这些影响因素，掌握这些因素对切削系统稳定性作用的特点和规律，有助于在无法改变机床结构的情况下通过合理的措施来扩大切削稳定区域，以达到提高切削效率的目的。切削稳定性影响因素主要分为以下三种:

1)切削力系数。切削力系数包括切向切削力系数和径向切削力系数，其中，径向切削力系数对切削稳定性产生间接影响。切向切削力系数可直接影响切削稳定性，临界轴向切深随着切向切削力系数的增大而减小。这说明切削力系数越大，加工过程中就越容易出现颤振现象；

2)铣刀几何参数。铣刀的悬伸长度增加，将导致切削稳定性叶瓣图中的稳定区域的显著减少，因此可采用较小的悬伸长度来提高切削稳定性。铣刀直径的增大使对应的切削稳定性叶瓣图显著上移，增大了切削稳定区域，因此可在允许范围内尽量选择大直径刀具。铣刀齿数与稳定区域大小成反比，多齿铣刀更容易出现颤振。螺旋铣刀的极限切深要高于直铣刀；

3)模态参数。固有频率增加使稳定区域增大，但是不改变临界轴向切削深度的值。阻尼比增大使切削稳定区域增大，尤其使极限轴向切削深度值得到较大提高。模态刚度的提高也使切削稳定性区域明显扩大。

1.2 切削稳定性预测过程

切削系统的稳定性预测需要建立切削力模型和结构响应模型，这两个模型组成系统的动态模型，用于进行切削系统的稳定性分析。具体应用中，建立结构响应模型即对刀具-工件系统设计模态试验，进行动态测试，并根据模态分析得出传递函数。通过切削力系数辨识、切削力建模得到切削系统的切削力模型。然后根据分析得到的传递函数和切削力模型进行解析计算，得出稳定性叶瓣图。对于解析预测计算，目前有多种计算方法，文中进行了详细论述。除此之外，还可以应用现有相关软件进行稳定性预测计算，直接得出稳定性叶瓣图，目前常用的动力学仿真分析软件主要有CutPro，相关软件的应用提高了稳定性预测的效率。

1.3 稳定性叶瓣图的用途

稳定性叶瓣图是进行切削稳定性预测的依据，主要有两方面重要的用途:1)稳定性叶瓣图用于进行切削参数的优化，稳定性叶瓣图是主轴转速与轴向切深之间的关系曲线，它将切削加工的稳定区域与不稳定区域很直观地表现出来，便于工作人员在稳定区内选取切削参数，从而避开颤振；2)稳定性叶瓣图用于进行工艺过程的优化，由于颤振可能导致工件表面品质下降、刀具磨损等多种严重问题，工作人员在加工过程中经常采取保守的切削用量，虽然在一定程度上能够避免颤振现象的出现，但是大大降低了切削效率。而有了稳定性叶瓣图这一可靠的依据后，在叶瓣图的稳定区域内可以选择较大的切削用量，从而提高切削效率，也使加工中心充分发挥其作用。稳定性叶瓣图的这两种作用都可以使机床避免或减少颤振情况，提高切削效率。

2 五轴加工中心切削力建模与参数识别

2.1 切削力系数辨识

切削力系数辨识的精确程度是进行切削力建模的关键，将直接影响稳定性预测的准确程度。目前辨识切削力系数的方法主要有[1]:1)通过直角切削数据库以及斜角切削分析获取切削力系数的方法；2)针对特定的刀具-工件系统，以进给量为变量进行无振动切削试验，用获取的平均切削力来辨识切削力系数；3)通过一次试切试验获取的瞬时切削力来辨识切削力系数；4)通过可控振动测试装置辨识出动态切削力系数。

2.2 切削力建模

金属切削过程是刀具与工件相互运动、相互作用的过程。切削力是影响切削稳定性的关键因素，切削力建模是进行切削稳定性判断的基础，因此对切削力的建模与仿真是十分关键的。

铣削力建模的方法主要有经验公式模型和切削力系数模型，近年来高速铣削发展较快，国内对铣削力建模的研究也有了一些新的发展。姚运萍[2]等建立了螺旋刃球头铣刀的铣削力模型，该模型适合用于对难加工材料的高速切削加工。西北工业大学的王刚[3]等提出了用模糊系统进行铣削力建模的新方法，该文献在研究粒子群算法的基础上，对其进行了改进，并通过实验证明该方法的预测效果得到了明显提高。哈尔滨工程大学的郑金兴[4]通过粒子群优化人工神经网络理论建立高速铣削力模型，由于粒子群算法的全局寻优能力和反向传播算法的局部搜索优势，缩短了训练时间，提高了预报精度。广东海洋大学的谭光宇[5]对高速切削环境下的平底立铣刀进行了切削力解析建模。立铣是复杂的三维切削，其切削参数数量多，切削力准确建模难度大，在此文献中，采用了斜角切削模型与直角切削模型相结合的分析方法得出切削力解析模型，经实验验证，其模型准确度较高。

3 五轴加工中心切削稳定性分析与仿真研究

3.1 切削稳定性分析与仿真方法

切削稳定性仿真方法主要分为时域法、频域法和实验法。用时域分析方法获得稳定性叶瓣图的关键是确定稳定性判据。目前有关时域颤振稳定性的判断标准主要有快速傅里叶变换法、峰值力—峰值力法、动态力/静态力法、刀尖位移统计方法。时域法预测精度较高，但是计算效率低。频域分析法主要有0阶频域解析法和多频求解法。频域分析方法与时域分析方法相反，其计算量小，效率高，然而其缺点就是在不同的切削条件下要选择0阶频域解析法或者多频求解方法。实验法的原理是给定多个不同的主轴转速值，通过切削实验来获取与主轴转速对应的极限切深，再通过主轴转速与极限切深的值绘制出稳定性叶瓣图。这种方法的适应性差，实验成本高，不适合广泛应用。

3.2 切削稳定性仿真分析国外研究现状

早期的切削稳定性研究是建立在十分简化的模型之上，忽略动态切削力以及刀具-工件系统的动态特性等关键因素，而五轴加工中心多应用于复杂曲面的加工等精密加工中，对切削稳定性的要求较高，所以早期的切削稳定性研究在五轴加工中心上不具有实际的指导意义。国外很多学者对切削稳定性的研究方面有了新的发展，F.abrari[6]等提出了球头立铣的动态切削力和稳定性分析模型，并在五轴铣床实验平台上证实了模型的正确性。M.S.Fofana[7]将无限多维的随机颤振降低到两个自由度的普通的微分方程，通过积分和拉氏变换得到了颤振稳定性的分析表达式。Janez Gradifek[8]等采用0阶频域解析法和半离散化方法进行了两自由度的高速铣削系统的稳定性极限预测，并通过试验证实了半离散化方法的正确性。E.Budak[9]用0阶频域解析法对主轴转速和轴向、径向切深、刀具几何参数进行优化，提出了无颤振材料去除率的方法。

3.3 切削稳定性仿真分析国内研究现状

国内还没有关于切削稳定性的系统研究，但是有些学者对切削稳定性极限预测做出了初步的研究。孔繁森[10]首次将模糊数学分析方法应用到机床的切削颤振分析中。哈尔滨工业大学张军[11]提出了一种图解法用于绘制稳定性极限图，该方法简单直观，具有实用性。李忠群[12]运用MATLAB对切削稳定域进行了仿真分析，得出切实可行的稳定域仿真算法，解决了目前国内加工过程中在选取工艺参数方面存在的问题。薄壁工件是非常特殊的工件，其各方向上的刚度存在很大差异，夹具的压力对薄壁零件的动态性能的影响也是非常显著的。王卫东[13]将夹具对工件上的压力作为切削稳定性的主要影响因素，并结合刀具的频率响应函数和不同压力条件下工件呈现的模态特性生成不同正压力条件下的铣削系统稳定性图。四川大学梁睿君，叶文华[14]等研究了三维稳定性极限图，将进给量因子引入到稳定性分析中。上海交通大学丁烨[15]提出了计算效率更高的半解析判别稳定性的全离散法，该方法能适用于多种工况。

4 结语

对于五轴联动加工中心，通过稳定性极限图，可在保证稳定切削的前提下选择最大的切削用量，从而使切削效率得到显著的提高，是五轴联动加工中心充分发挥其作用。

国内外学者在稳定性的研究中都进行了大量的研究与贡献，并取得了不断的进步，但是在这方面的研究方面还存在一定程度的不足，未来的发展方向主要可归纳为以下几个方面:

1)切削稳定性的仿真方法研究。目前时域分析方法研究较少，一个好的稳定性分析方法能够提高预测精度和计算效率，使切削系统的稳定性预测不必依赖于大量的实验。

2)切削力系数辨识和切削力建模。模型的准确性直接影响稳定性预测的精度，应加强切削力建模方面的理论研究。

3)切削颤振的在线监测与控制。目前在颤振的机理与控制方面的研究已有成效，但是在颤振监测与在线控制方面的研究还很少，这方面的研究同样能很有效的保证切削稳定性。

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