关玉贤

（福建省林业调查规划院 福建福州 350003）

福建省森林资源主要指标变化趋势灰色预测

关玉贤

（福建省林业调查规划院 福建福州 350003）

应用灰色系统理论与方法，以1978-2013年全省森林资源连续清查的林地面积、森林面积、森林蓄积量、林地生产率为时间数据序列，分别不同时段建立GM（1,1）拓扑模型，从中选出一个相对误差较小、精度等级较高的模型，对未来时间内（2018年、2023年）的全省林地面积、森林面积、森林蓄积量、林地生产率进行灰色预测，并采用内插法计算出2020年的预测值，旨在为确定福建省2020年森林资源主要指标规划目标提供参考依据。

福建省；森林资源；主要指标；灰色系统理论；预测

1 引言

林地面积、森林面积、森林蓄积量、林地生产率（乔木林单位面积蓄积量）都是森林资源的主要指标之一。《全国林地保护利用规划(2010-2020年)》将森林保有量（一定时期确保森林覆盖率目标实现的最低森林面积）作为约束性指标、林地保有量（一定时期确保实现森林覆盖率等战略目标的最小林地面积）和林地生产率作为预期性指标分解下达到各省(市、自治区)。《福建省“十二五”林业发展专项规划》将森林蓄积量作为约束性指标，林地保有量作为预期性指标列入福建省“十二五”林业发展规划的主要指标。2013年福建省开展了第八次全国森林资源清查福建省森林资源清查。据《第八次全国森林资源清查福建省森林资源清查成果》（2013)数据，全省林地面积达926.82万hm2,森林面积达801.27万hm2,林地生产率达100.20 m3/hm2，分别比《全国林地保护利用规划(2010-2020年)》下达给福建省2020年的规划指标高出14.82万hm2、5.44万hm2和5.2 m3/hm2，超出的幅度分别达1.6%、0.7%和5.5%；森林蓄积量达6.08亿m3，比《福建省“十二五”林业发展专项规划》提出的2015年达5.22亿m3的目标高出0.86亿m3，超出的幅度达16.5%。因此，随着福建省“十三五”林业发展专项规划的启动，如何根据最新的森林资源监测数据，结合福建省林情实际，科学确定2020年林地面积、森林面积、森林蓄积量、林地生产率的规划目标，是一个值得探讨的问题。

灰色系统理论是华中理工大学邓聚龙教授1982年创立并发展的理论，灰色预测不仅成功地应用于社会、经济、气象、生态、环境和工程技术领域，而且在复杂多变的农林系统也得到了广泛的应用。该理论认为，内部特征确知的系统为白色系统，内部特征部分确知、部分不确知的系统为灰色系统。目前，福建省林地面积、森林面积、森林蓄积量、林地生产率都是通过对全省系统布设样地，每间隔五年进行一次抽样调查估计，是不确知的，因此，可以认为是一个灰色系统。

本文应用灰色系统理论与方法，以1978 -2013年全省森林资源连续清查的林地面积、森林面积、森林蓄积量、林地生产率为时间数据序列，分别不同时间段建立GM（1,1）拓扑模型，从中选出一个相对误差较小、精度等级较高的模型对未来时间内（2018年、2023年）全省的林地面积、森林面积、森林蓄积量、林地生产率进行灰色预测，并采用内插法计算出至2020年全省林地面积、森林面积、森林蓄积量和林地生产率的预测值，旨在为确定2020年福建省森林资源主要指标的规划目标提供决策参考依据。

2 GM（1,1）模型的建立

2.1 数学方法概述

时间响应函数为

2.2 原始数据来源与整理

福建省自1978年首次建立森林资源连续清查体系以来，每五年进行一次复查，迄今已复查了七次。复查期间，技术规定对森林和有林地的标准定义曾做过调整。对森林定义的调整：1994年之前（1978-1993年）计算森林覆盖率时，森林面积为有林地面积+灌木林地面积；1994年技术规定森林面积为有林地面积，但有林地面积包括了灌木经济林面积；2004年技术规定森林面积为有林地面积+国家特别规定的灌木林地面积。对有林地定义的调整：1994年之前（1978-1993年）有林地的定义为郁闭度0.3以上（不含0.3）的林地；1994年之后有林地定义为郁闭度大于或等于0.2的林地。为统一技术标准，本次对前期历次复查的森林面积、有林地面积，以及森林蓄积量统一按现在执行的森林、有林地定义要求统一口径，并重新归类统计，使历次复查的森林和有林地的标准统一到现在执行的标准。统一标准后福建省森林资源连续清查主要数据详见表1。

表1 统一标准后福建省森林资源连续清查主要数据一览表 单位：万hm2、万m3、m3/hm2

2.3 计算步骤

根据统一技术标准后的1978-2013年全省森林资源连续清查的林地面积、森林面积、森林蓄积量、林地生产率调查数据(见表1)，以5年等间隔期，分别建立数据时间序列，原点为2013年。

2.3.1 对原始数据预处理

由于统计数据不仅带有较大的随机性，而且往往与邻近的数据有某种连带关系，因此，建模前对统计数据进行平滑处理，可排除一些干扰，弱化某种随机变化，提高预测精度(滑动平均的计算公式略)。

2.3.2 累加生成

由于给定的原始时间数列{x(0)(t)}是一组不完全的信息，往往呈现较强的随机性，以上虽已对原始数据经过预处理，但仍不能直接用于建模。在灰色预测中，是通过对原始数据序列累加生成，获得新的数据序列{x(1)(t)}。这种生成能为建模提供中间信息，同时将原始数据序列的随机性加以弱化。任一随机序列经过N次累加生成运算后，就可能变为非随机性序列。

2.3.3 构造矩阵B及向量Yn

2.3.5 建立预测GM(1,1)的新还原模型

2.3.6 残差检验

将GM(1,1)的新还原模型计算值与实际值比较，计算其误差率。

3 福建省森林资源主要数据变化趋势灰色预测

3.1 建立GM（1,1）拓扑模型群

GM（1,1）模型精度与原始数据的取舍有关，本文分别林地面积、森林面积、森林蓄积量、林地生产率调查数据，分别以1978－2013年、1983－2013年、1988－2013年、1993－2013年4个不同时段子数据序列，建立GM（1,1）拓扑模型群，采用PC-1500计算机计算，并经后验差检验，从中各选出一个相对误差较小、精度等级较高的模型，选择结果详见表2。

表2 GM（1,1）模型解及精度等级一览表

表2中,除森林面积因原始数据波动较大，模型精度等级为Ⅲ级（勉强合格）外，其它3个模型精度均达到Ⅰ级（好）或Ⅱ级（合格）等级。

经对表2中各预测模型，计算各预测值与实际值的相对误差。计算结果详见表3。

表3 各模型预测值及预测值与实际值误差表 单位：万m3、%

从表3中可以看出，在4个预测模型中，各时点预测的相对误差在0.03%-6.86%之间，各预测模型的平均相对误差在0.36%-3.01%之间。

3.2 等维灰数递补动态预测

从理论上说，GM（1,1）模型是连续时间函数，可以从初始值x(0)(1)一直延伸到未来任何时刻，可以作为长期预测模型，但随着时间的推移，未来一些扰动因素将对系统产生影响；同时，从灰色模型来看，由于预测值的上限与下限之间所夹的灰平面呈一个喇叭型，说明未来时刻越远，预测值的灰区间越大。因此，为了提高预测精度，必须缩小灰平面，即在充分利用已知信息的同时，不断补充新的信息，提高灰平面的白色度。具体做法是：根据已知数列建立GM（1,1）模型，预测一个灰数值，然后将这一预测值补充在已知数列之后，构成新息数列。

每补充一个新数据，就去掉一个最老的数据，以保持数列的维数，再建立GM（1,1）模型，预测下一个值，直到完成预测目标。每预测一步，参数做一次修正，模型得到改进，因而预测值总是产生在动态之中，从而使预测结果更能接近实际。根据表2中林地面积、森林面积、森林蓄积量、林地生产率所选用时段数据序列拟合的新还原模型，采用等维灰数递补动态预测的2018年、2023年福建省森林资源主要指标值详见表4。

表4 2018年、2023年福建省森林资源主要指标预测值表 单位：万hm2、 万m3、万m3/hm2

表中2020年福建省森林资源主要指标预测值按2018年和2023年的预测值采用等比例内插求得。即:

2020年预测值=2018年预测值+（（2023年预测值-2018年预测值）/5）×2

4 灰色预测结果与讨论

（1）本文应用灰色系统理论，以1978-2013年福建省森林资源连续清查的林地面积、森林面积、森林蓄积量、林地生产率数据为基础，分别建立不同时段数据序列的拓扑预测模型群，从中选出一个预测值与实际值相对误差较小、模型精度等级较高的数据序列，建立福建省森林资源主要指标变化趋势灰色预测模型，经预测，4个预测模型中，各时点预测的相对误差在0.03%-6.86%之间，预测精度达93.14%-99.97%。

（2）本文灰色数列预测方法，都是假定在影响森林资源主要指标因素相对稳定的情况下，通过寻找和描述其本身的潜在规律，为未来福建省森林资源主要指标变化趋势作出定量预测，为福建省制定2020年森林资源主要指标的规划目标提供决策参考依据。森林资源主要指标中林地面积、森林面积、森林蓄积量为数量指标，林地生产率为质量指标。

（3）根据预测结果，至2020年福建省林地面积将达930.67万hm2,比2013年复查数据926.82万hm2净增3.85万hm2；森林面积将达839.04万hm2，比2013年复查数据801.27万hm2净增37.77万hm2。考虑到近年来福建省大力开展植树造林绿化建设，积极拓展林地空间，也基本完成了宜林荒山荒地的造林绿化任务，今后可拓展的林地面积和森林面积空间有限。因此，建议2020年福建省林地面积、森林面积规划目标的确定应在确保不低于《福建省林地保护利用规划（2010-2020年）》提出的至2020年林地保有量达912.0万hm2，森林保有量达795.83万hm2的规划目标前提下，结合未来时期（2014-2020年）内福建省林地面积、森林面积可扩展的空间实际，对预测值作适量的下调。

（4）据预测结果，至2020年福建省森林蓄积量将达69639.81万m3，比2013年复查数据60796.15万m3净增8843.66万m3，呈现继续上升态势。森林蓄积净增量是森林生长量和森林消耗量共同叠加的结果。从影响森林生长量的因素分析来看，主要是立地质量、林分龄组结构和各树种各龄组的林木生长率等。立地质量一般是不变的，而林分龄组结构和各树种各龄组的林木生长率是变化的。影响森林消耗量的主要因素有森林采伐量、森林火灾和林木枯损量，其中主要是森林采伐量。因此，2014-2020年间，当影响森林蓄积净增量的这些因素（如龄组结构、森林经营水平、采伐政策等）与以往发生明显变化时，应根据变化的情况对2020年森林蓄积量预测值做适当的调整，使之更加符合福建省林情实际。

(5)据预测结果，至2020年福建省林地生产率将达110.67万m3/hm2，比2013年复查数据100.20万m3/hm2净增10.47万m3/hm2。从影响林地生产率的因素来看，主要是立地质量、林分龄组结构、森林采伐方式、强度和森林经营水平等。立地质量一般是不变的，而林分龄组结构、森林采伐方式、强度和森林经营水平等是变化的。因此，2014-2020年间，当影响林地生产率的这些因素（如龄组结构、森林采伐方式、强度和森林经营水平等）与以往发生明显变化时，应根据变化的情况对2020年林地生产率预测值做适当的调整。

[1] 邓聚龙.灰色系统理论教程[M].华中理工大学出版社，1990.

[2] 王学萌，罗建军. 灰色系统方法简明教程[M].成都科技大学出版社，1993.

[3] 高兆蔚.福建省森林资源发展趋势的灰色预测[J].林业资源管理，1991，S1.

[4] 关玉贤.灰色系统理论在森林资源消耗量预测中的应用[J].林业资源管理， 1997，3.

[5]国家林业局.全国林地保护利用规划纲要（2010-2020年）[R].2010.

[6] 福建省人民政府.福建省“十二五”林业发展专项规划[R].闽政〔2011〕56 号.

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1004-7743（2014）04-0057-05

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