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加速度与速度的类比

2014-04-10周杰

中学教学参考·理科版 2014年3期
关键词:坐标轴原点加速度

周杰

加速度和速度是高中物理中两个非常重要的概念,而加速度一直是一个难点。学生对加速度的认知,有很多的误区,这些误区严重妨碍了学生的学习。本文通过对加速度与速度的类比,让学生通过对速度的理解来理解加速度。文章的第一部分给出了加速度和速度的定义,通过定义发现它们的相通点。第二部分具体对加速度和速度进行类比,并对一些常见的误解做出解释。

一、加速度和速度的定义

人教版高中物理必修一对加速度的定义是:加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,通常用a表示。对速度的定义是:用位移与发生这段位移所用的时间的比值,表示物体运动的快慢,通常用字母v表示。学生对速度的理解要比加速度容易很多。因此我们可以通过对加速度和速度的定义进行类比,来加深学生对加速度的理解。加速度和速度的对比列表如下表1。

表1:速度和加速的定义

1速度v1加速度a定义式1v=Δx1Δt=x2-x11Δt1a=Δv1Δt=v2-v11Δt二、速度、加速度的类比

速度是位置坐标的变化量除以发生这段变化的时间,加速度是速度的变化量除以发生这段变化的时间。将速度中的位置坐标类比于加速度中的速度,位置坐标的正负类比于速度的正负(即方向),将位移(位置坐标的变化量)类比为速度变化量。当速度方向与位置坐标同号时,位置坐标变大;速度方向与位置坐标相反时,位置坐标变小(这里将位置坐标的正负理解为表示在坐标原点的哪一个方向,将坐标的绝对值理解为大小)。对比到加速度中,就是速度与加速度方向相同时,速度增大;速度与加速度方向相反时,速度减小。用这种方法可以解决理解加速度过程中的很多问题。

对一些常见错误的解释:

1.速度越大,加速度就越大。

位置坐标越大,速度就越大?学生知道,位置坐标大的物体速度不一定大,可以为0。

2.速度变化量大,加速度就大。

位移(位置坐标的变化量)大,速度就大吗?显然发生一段很大的位移可以用很小的速度,只要时间够长。

3.速度为0,加速度就为0。

位置坐标为0,速度就为0?很明显质点可以较大的速度通过坐标原点。

4.速度方向为正,加速方向就为正。

位置坐标大于零,速度就为正?质点处于原点的正方向上,速度却可以指向坐标的负方向。

5.加速度增大,速度就增大?

速度增大,位置坐标就增大?物体处于坐标轴的正方向上并且向坐标轴的负方向做加速运动,速度在增大但是位置坐标却在减小。

对加速度减小的加速运动的认识:类比到速度中,就是一个速度方向不变,速度变小,位置坐标可以不断增大。如下图1所示:打点计时器所打各点速度不断变小,但是方向不变。同样的道理加速度增大,速度可能在减小。

图1

6.物体有加速度,速度一定增加。

物体有速度,物体的位置坐标就一定变大?事实上,物体在坐标轴的正方向上以一定速度向负方向运动,物体的位置坐标在减小。

三、结语

本文主要通过对速度、加速度进行类比,消除学生对加速度的一些误解。最为重要的是,帮助学生对所学知识进行类比、整合。

(责任编辑易志毅)endprint

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